高中数学第1章常用逻辑用语1.2简单的逻辑联结词同步教学案苏教选修1-1.pdf

-1-第 1 章常用逻辑用语 1.2简单的逻辑联结词课时目标1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.2.会用逻辑联结词联结两个命题或改写某些数学命题，并能判断命题的真假1用逻辑联结词构成新命题(1)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作_，读作 _(2)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作_，读作 _(3)对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作 _，读作“_”或“p的否定”2含有逻辑联结词的命题的真假判断p q pq pq 綈p真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真一、填空题1下列命题中既是pq形式的命题，又是真命题的是_(填序号)10 或 15 是 5 的倍数；方程x23x40 的两根是 4 和 1；方程x210 没有实数根；有两个角为45的三角形是等腰直角三角形2已知p：|x1|2，q：5x6x2，则綈p是綈q的_条件3已知命题p：33，q：34，则下列判断正确的是_(填序号)pq为真，pq为真，綈p为假；pq为真，pq为假，綈p为真；pq为假，pq为假，綈p为假；pq为真，pq为假，綈p为假4如果命题“綈p或綈q”是假命题，则在下列各结论中，正确的为_(写出所有正确的序号)命题“p且q”是真命题；命题“p且q”是假命题；命题“p或q”是真命题；命题“p或q”是假命题5设p：函数f(x)2|xa|在区间(4，)上单调递增；q：loga21.如果“綈p”是真命题，“p或q”也是真命题，那么实数a的取值范围是_6已知p：?0，q：2 1,2,3由它们构成的新命题“綈p”，“綈q”，“pq”，“pq”中，真命题有_个7若“x2,5或xx|x4”是假命题，则x的范围是 _8已知a、bR，设p：|a|b|ab|，q：函数yx2x1 在(0，)上是增函数，那么命题：pq、pq、綈p中的真命题是_二、解答题9写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“綈p”形式的复合命题，并判断真假(1)p：1 是质数；q：1 是方程x22x 30 的根；(2)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；-2-(3)p：0?；q：x|x23x52?x1 或xx2?2x1 时，由q为真命题得a2；由p为假命题且画图可知：a4.当 0a4.62 解析p真，q假，綈q真，pq真71,2)解析x2,5或x(，1)(4，)，即x(，1)2，)，由于命题是假命题，所以 1x0，b0 时，|a|b|ab|，故p假，綈p为真；对于q，抛物线yx2x1 的对称轴为x12，故q假，所以pq假，pq假这里綈p应理解成|a|b|ab|不恒成立，而不是|a|b|ab|.9解(1)p为假命题，q为真命题p或q：1 是质数或是方程x22x 30 的根真命题p且q：1 既是质数又是方程x22x30 的根假命题綈p：1 不是质数真命题(2)p为假命题，q为假命题p或q：平行四边形的对角线相等或互相垂直假命题p且q：平行四边形的对角线相等且互相垂直假命题綈p：有些平行四边形的对角线不相等真命题(3)0?，p为假命题，又x23x50，3292x3292，x|x23x50 x|3292x3292?R成立q为真命题p或q：0?或x|x23x50?R，真命题，p且q：0?且 x|x23x 55，假命题10解若方程x2mx10 有两个不等的负根，则m240，m2，即p：m2.若方程 4x24(m2)x10 无实根，则16(m2)21616(m24m3)0，解得 1m3，即q：1m2，m1或m3，或m2，1m3.解得m3 或 1m2.故m的取值范围为(1,2 3，)112 解析使用逻辑联结词“且”，使用“非”-5-12 解对于p：因为不等式x2(a1)x10 的解集是?，所以(a1)240.解不等式得：3a1，所以a0.又pq为假命题，pq为真命题，所以p、q必是一真一假当p真q假时有 3a0，当p假q真时有a1.综上所述，a的取值范围是(3,0 1，)