高考数学专题复习34三角函数与解三角形北师大版.pdf

-1-2013 年高考数学专题复习 3-4 三角函数与解三角形北师大版(时间：60 分钟，满分：80 分)一、选择题(共 6 小题，每小题5 分，满分30 分)1(2012 年东北育才学校高三第二次模拟考试)将函数ysin 6x4的图像上各点向右平移8个单位，则得到新函数的解析式为()Aysin 6x2Bysin 6x2Cysin 6x58Dy sin 6x8解析：新函数解析式为ysin 6(x8)4 sin 6x2，故选 A.答案：A 2已知函数f(x)sin(x3)(0)的最小正周期为，则该函数的图像()A关于直线x3对称B关于点(3，0)对称C关于直线x6对称D关于点(6，0)对称解析：由题意知T2，则2，所以f(x)sin(2x3)，又f(3)sin(233)sin 0.答案：B 3(2012 年山东师大4 月模拟)若把函数y3 cosxsinx的图象向右平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A.3B.23C.6D.56解析：y3 cosx sinx2cosx6.图像向右平移m个单位长度，则y2cosxm6.-2-又图像关于y轴对称，m6k，mk6.当k 0 时，m的最小值为6.答案：C 4(2012 年东北三校第一次联考)要得到函数f(x)sin(2x3)的导函数f(x)的图像，只需将 f(x)的图像()A向左平移2个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2 倍(横坐标不变)B向左平移2个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的12倍(横坐标不变)C向左平移4个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2 倍(横坐标不变)D向左平移4个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的12倍(横坐标不变)解析：依题意得f(x)2cos(2x3)，先将f(x)的图像向左平移4个单位得到的是ysin 2(x4)3 cos (2x3)的图像；再把各点的纵坐标伸长到原来的2 倍(横坐标不变)得到的是y2cos (2x3)的图像因此选C.答案：C 5(2012 年课标全国卷)已知0,0，直线x4和x54是函数f(x)sin(x)图像的两条相邻的对称轴，则()A.4B.3C.2D.34解析：由题意知，周期T2，1，又x4是对称轴，f(4)1 或 1.即 sin(4)1 或 sin(4)1，00，.若f(x)的最小正周期为6，且当x2时，f(x)取得最大值，则()Af(x)在区间 2，0 上是增函数Bf(x)在区间 3，上是增函数Cf(x)在区间 3，5 上是减函数Df(x)在区间 4，6 上是减函数解析：f(x)的最小正周期为6，13，当x2时，f(x)取得最大值，13222k(k Z)，32k(kZ)，0，|2)，yf(x)部分图像如图，则f(24)_.解析：由题中图像可知，此正切函数的半周期等于3884，即最小正周期为2，所以2.由题意可知，图像过定点(38，0)，所以 0Atan(238)，即34k(k Z)，所以，k34(kZ)，又|0，0，|f(x)，得 sin 4x22.2k344x2k94，kZ，8k3x8k9，kZ，1x12，k Z，k0 时，3x9，x4,5,6,7,8；k1时，11x17，x12.故 4,5,6,7,8,12月份能盈利