九年级数学上册4_4探索三角形相似的条件导学案1(新版)北师大版.pdf

精品教案可编辑第四章图形的相似第四节探索三角形相似的条件（一）【学习目标】1、掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义及判定定理1 判断两个三角形是否相似。2、能根据相似比进行计算，训练学生判断能力及对数学定义的运用能力【学习重点】重点：相似三角形定义的理解和认识。【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、全等三角形：能够完全的两个三角形叫做全等三角形；全等三角形对应边，对应角。2、全等三角形的判定方法有：、和。（直角三角形的判定）。二、自主学习1、相似三角形：对应角，对应边的三角形叫做相似三角形。如ABC 与 DEF 相似，记作注意：（1）对应性：两个三角形相似时通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边。（2）顺序性：相似三角形的相似比是有顺序的，如：ABC CBA，它们的相似比为k，则CAACCBBCBAABk；如 果 写 成CBA ABC，它 们 的 相 似 比 为 k,则ACCABCCBABBAk,因此kk1（3）传递性：若 ABC CBA，CBA CBA，则ABC CBA。精品教案可编辑2、相似三角形的性质：对应角，对应边。3、相似三角形对应边的比称为相似三角形的。注意：两个三角形的前后次序不同，所得相似比不同。4、三角形相似的判定定理1：两角分别的两个三角形相似。即：已知ABC 和CBA，若A=A，B=B，则ABC CBA。模块二合作探究1、如图，已知点 D，E 分别在AB，AC或它们的延长线上，且1=2，分别指出图中的相似三角形。2、已知 ABC ADE，AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm.BAC=45 ,ACB=40 ,(1)求AED 和ADE 的大小；(2)求 DE 的长.（3）图中有哪 些线段成比例？有互相平行的线段吗？3、如图，在 ABC 中，AB=AC，BD=CD，CEAB 于点 E.求证：ABD CBE.精品教案可编辑模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四形成提升1、ABC A B C，如果 A=55，B=100，则 C的度数等于()A.55 B.100 C.25 D.30 2、如果ABC A B C，BC=3，B C=1.8，则A B C与ABC 的相似比为()A.5 3 B.32 C.23 D.353、如图，ADE ACB，那么下列 比例式成立的是（）A、BCDEABAEACADB、BCDEACAEABADC、BCDEABACAEADD、BCDEECAEABAD4、如图，在等腰梯形ABCD 中，DCAB，E是 DC 延长线上的点，连接AE，交 BC 于点 F（1）求证：ABF ECF；（2）如果A D=5cm，AB=8cm，CF=2cm，求CE的长【拓展提升】精品教案可编辑1、如图，已知四边形ABCD 是平行四边形。（1）求证：MEF MBA；（2）若 AF、BE分别是DAB，CBA 的平分线，求证：DF=EC.组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.家长签名：