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初中几何基础证明题(初一)1/9 初一几何证明题1.如图，AD BC，B=D，求证：ABCD。2.如图 CDAB，EFAB，1=2，求证：AGD=ACB。3.已知 1=2，1=3，求证：CDOB。4.如图，已知1=2，C=CDO，求证：CD OP。BDE/FCA2G3BDCABD/PCAO23BD/PCO2初中几何基础证明题(初一)2/9 5.已知 1=2，2=3，求证：CDEB。6.如图 1=2，求证：3=4。7.已知 A=E，FGDE，求证：CFG=B。8.已知，如图，1=2，2+3=1800，求证：ab，cd。BDE/CO23BD/CA234BDEFCAG213acdb初中几何基础证明题(初一)3/9 9.如图，ACDE，DCEF，CD 平分 BCA，求证：EF 平分 BED。10、已知，如图，1=450，2=1450，3=450，4=1350，求证：l1l2，l3l5，l2 l4。11、如图，1=2，3=4，E=900，求证：AB CD。12、如图，A=2B，D=2C，求证：AB CD。ABCDFE21lll3412345l21ABCD34EBCDOA初中几何基础证明题(初一)4/9 13、如图，EFGH，AB、AD、CB、CD 是 EAC、FAC、GCA、HCA 的平分线，求证：BAD=B=C=D。14、已知，如图，B、E、C 在同一直线上，A=DEC，D=BEA，A+D=900，求证：AEDE，AB CD。15、如图，已知，BE 平分 ABC，CBF=CFB=650，EDF=500，求证：BCAE。16、已知，D=900，1=2，EFCD，求证：3=B。17、如图，AB CD，1=2，B=3，AC DE，求证：AD BC。BCDFEAGHBCDEABCDEA21BCDF3EA21BCD3EA初中几何基础证明题(初一)5/9 初一常用几何证明的定理总结对顶角相等：几何语言：1、2 是对顶角 1 2（对顶角相等）垂线：几何语言：正用反用：AOB 90ABCD ABCD（垂直的定义）AOB 90（垂直的定义）证明线平行的方法：1、平行公理如果两条直线都与第三条直线平行，那么，这两条直线也平行。简述为：平行于同一直线的两直线平行。几何语言叙述：如图：AB EF，CDEF AB CD（平行于同一直线的两直线平行。）2、同位角相等，两直线平行。几何语言叙述：如图：直线AB、CD 被直线 EF 所截1 2 ABCD（同位角相等，两直线平行。）3、内错角相等，两直线平行。几何语言叙述：如图：直线AB、CD 被直线 EF 所截，1 2 ABCD（内错角相等，两直线平行。）4、同旁内角互补，两直线平行。几何语言叙述：如图：直线AB、CD 被直线 EF 所截，1+2180O ABCD（同旁内角互补，两直线平行。）初中几何基础证明题(初一)6/9 5、垂直于同一直线的两直线平行。几何语言叙述：如图：直线ac，bc ab（垂直于同一直线的两直线平行。）平行线的性质：1、两直线平行，同位角相等。几何语言叙述：ABCD 1 2（两直线平行，同位角相等。）2、两直线平行，内错角相等。几何语言叙述：如图：ABCD 1 2（两直线平行，内错角相等。）3、两直线平行，同旁内角互补。几何语言叙述：如图：AB CD 1+2180O（两直线平行，同旁内角互补。）证明角相等的其余常用方法：1、余角的性质：同角或等角的余角相等。例：如图AOB BOC 90BOC COD 90 AOB COD（同角的余角相等）2、补角的性质：同角或等角的补角相等。例：如图AOB BOD 180，AOC COD 180且 BOD AOC AOB COD（同角的补角相等）三角形中三种重要线段：初中几何基础证明题(初一)7/9 1、三角形的角平分线：几何语言叙述：如图 BD 是 ABC 的角平分线 ABD CBD=12ABC 2、三角形的中线：几何语言叙述：如图 BD 是 ABC 的中线 ADBD 12AB 3、三角形的高线：几何语言叙述：如图AD 是 ABC 的高 ADB ADC 90三角形的分类：不等边三角形三角形（按边分）底和腰不等的等腰三角形等腰三角形等边三角形直角三角形三角形（按角分）锐角三角形斜三角形钝角三角形三角形三边的关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。如图：|AB AC|BC B（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角）平面直角坐标系各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律：（1）x 轴将坐标平面分为两部分，x 轴上方的纵坐标为正数；x 轴下方的点纵坐标为负数。即第一、二象限及y 轴正方向（也称y 轴正半轴）上的点的纵坐标为正数；第三、四象限及 y 轴负方向（也称y 轴负半轴）上的点的纵坐标为负数。反之，如果点 P（a，b）在 x 轴上方，则b0；如果 P（a，b）在 x 轴下方，则b0，b0(5)坐标轴上的点的符号规律：坐标符号点所在位置横坐标纵坐标X 轴正半轴0 负半轴0 Y 轴正半轴0 负半轴0 原点0 0 对称点的坐标特征：（1）关于 x 轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数。如点P（x 1，y 1）与 Q（x初中几何基础证明题(初一)9/9 2，y2）关于 x 轴对称，则1212xxy0y反之也成立。如P（2，3）与 Q（2，3）关于 x 轴对称。（2）关于 y 轴对称的两点：纵坐标相同，横坐标互为相反数。如点P（x 1，y 1）与 Q（x2，y 2）关于 y 轴对称，则12120yxxy反之也成立。如P（2，3）与 Q（2，3）关于 y 轴对称。（3）关于原点对称的两点：纵坐标、横坐标都互为相反数。如点P（x 1，y 1）与 Q（x 2，y 2）关于原点对称，则1212x+x0y0y反之也成立。如P（2，3）与 Q（2，3）关于原点对称。