【精编】高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析)x.pdf
精品文档集合练习题1设集合Ax|2x4，Bx|3x 78 2x，则 AB 等于()Ax|x 3Bx|x 2 Cx|2x3 Dx|x 42已知集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则 AB()A3,5 B3,6 C 3,7 D3,9 3.已知集合 Ax|x0，Bx|1 x 2，则 AB()Ax|x 1 Bx|x 2 C x|00，Tx|3x 50，则 ST()A?Bx|x5/3 Dx|1/2x5/3 750 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30 名，参加乙项的学生有25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为_8满足 1,3A 1,3,5 的所有集合A 的个数是 _9已知集合Ax|x 1，Bx|x a，且 AB R，则实数 a 的取值范围是_10.已知集合A4,2a 1，Ba5,1 a,9，若 AB9，求 a 的值精品文档11 已知集合A1,3,5，B1,2，1，若 AB1,2,3,5，求 x 及 A B.12 已知 Ax|2a xa 3，Bx|x5，若 AB?，求 a 的取值范围13(10 分)某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有4 人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？集合测试一、选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给精品文档出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列各项中，不可以组成集合的是（）A所有的正数B等于2的数C充分接近0的数D不等于0的偶数2下列四个集合中，是空集的是（）A 33|xxB,|),(22RyxxyyxC0|2xxD,01|2Rxxxx3下列表示图形中的阴影部分的是（）A()()ACBCB()()ABACC()()ABBCD()ABC4若集合,Ma b c中的元素是 ABC的三边长，则 ABC一定不是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形5若全集0,1,2,32UUC A且，则集合A的真子集共有（）A3个B5个C7个D8个6.下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合1|2xyy与集合1|,2xyyx是同一个集合；（3）3 611,0.52 42这些数组成的集合有5个元素；CBA精品文档（4）集合Ryxxyyx,0|,是指第二和第四象限内的点集A0个B1个C2个D3个7.若集合 1,1A，1|mxxB，且ABA，则m的值为（）A1B1C1或1D1或1或08若集合22(,)0,(,)0,Mx yxyNx yxyxR yR，则有（）AMNMBMNNCMNMDMN9.方程组9122yxyx的解集是（）A5,4B4,5C4,5D4,510.下列表述中错误的是（）A若ABABA则,B若BABBA，则C)(BAA)(BADBCACBACUUU二、填空题：本大题共5 小题，每小题 5 分，共 25 分。11.设集合M小于 5 的质数，则M的子集的个数为.12设34|,|,xxxACbxaxARUU或,则_,ba13.已知15,4Ax xxBx axa或,若AB,则实数a的取值范围是 .14.某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为精品文档人_15.若21,4,1,AxBx且ABB，则x三、解答题：本大题共6 分，共 75 分。16.设|6AxZx，1,2,3,3,4,5,6BC，求：（1）()ABC；（2）()AACBC17.若集合2|60,|(2)()0Mx xxNxxxa，且NM，求实数a的值；18 已知集合220,150Ax xaxbBx xcx，3,5AB，3AB，求,a b c的值.19.集合22|190Ax xaxa，2|560Bx xx，2|280Cx xx满足,AB，,AC求实数a的值精品文档20.全集321,3,32Sxxx，1,21Ax，如果,0ACS则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由21.设22240,2(1)10Ax xxBx xaxa,其中xR,如果ABB，求实数a的取值范围测试题参考答案1 C 元素的确定性；精品文档2 D 选项 A所代表的集合是0并非空集，选项B所代表的集合是(0,0)并非空集，选项 C所代表的集合是0并非空集，选项D中的方程210 xx无实数根；3 A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；4 D 元素的互异性abc；5 C 0,1,3A，真子集有32176.A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3）361,0.5242，有重复的元素，应该是3个元素，（4）本集合还包括坐标轴7 D 当0m时，,B满足ABA，即0m；当0m时，1,Bm而ABA，11111mm或，或；1,10m或；8 A N（0，0），NM；9 D 1594xyxxyy得，该方程组有一组解(5,4)，解集为(5,4)；10.C 11 4 124,3 ba()|34|UUACC Axxx axb13.(,5(5,)1426全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人；仅爱好体育的人数为43x人；仅爱好音乐的人数为34x人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为4人4334455xxx，26x152,2,0或由ABBBA得，则224xxx或，且1x16.解：5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5A（1）又3BC()ABC5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5A（2）又5,4,3,2,1,0,CB得,1,2,3,4,5ACU()AACBC,1,2,3,4,517.解：由26023xxx或；因此，2,3M（i）若2a时，得2N，此时，NM；精品文档（ii）若3a时，得2,3N，此时，NM；（iii）若2a且3a时，得2,Na，此时，N不是M的子集；故所求实数a的值为2或3；18.解析：由3AB，得 3 是方程2150 xcx的根，则32+3c+15=0.解得8c.所以3,5B.又 由3,5AB，3AB，得AB.则3A.所 以3是 方 程20 xaxb的实数根.所以由韦达定理，得33,3 3.ab所以6a，b=9，8c19.集合22|190Ax xaxa，2|560Bx xx，2|280Cx xx满足,AB，,AC求实数a的值解：2,3B，4,2C，而AB，则2,3至少有一个元素在A中，4 又AC，2A，3A，即293190aa，得52a或 8 而5aAB时，与 AC矛盾，2a12 20.全集321,3,32Sxxx，1,21Ax，如果,0ACS则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由解：由0SC A得0S，即1,3,0S，1,3A，6 32213320 xxxx，1x12 21.设22240,2(1)10Ax xxBx xaxa,其中xR,如果ABB，求实数a的取值范围解：由ABBBA得，而4,0A，224(1)4(1)88aaa 4 当880a，即1a时，B，符合BA；当880a，即1a时，0B，符合BA；当880a，即1a时，B中有两个元素，而BA4,0；4,0B得1a10 精品文档11aa或12 集合练习题解析及答案1.【解析】Bx|x 3 画数轴(如下图所示)可知选 B 【答案】B 2.【解析】A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，A和 B中有相同的元素 3,9，AB3,9 故选 D.【答案】D 3.【解析】集合 A、B用数轴表示如图，ABx|x 1 故选 A.【答案】A 4.【解析】集合 M必须含有元素，并且不能含有元素，故 M，或 M，故选 B.【答案】B 5.【解析】AB0,1,2，a，又 AB0,1,2,4,16，a，4,16，a4，故选 D.【答案】D 6.【答案】D 7.【解析】设两项都参加的有x 人，则只参加甲项的有(30-x)人，只参加乙项的有(25-x)人(30-x)+x+(25-x)=50，x=5.只参加甲项的有 25 人，只参加乙项的有 20 人，仅参加一项的有45 人【答案】45 8.【解析】由于 1,3 A1,3,5，则 A?1,3,5，且 A中至少有一个元素为 5，从而 A中其余元素可以是集合 1,3 的子集的元素，而 1,3 有 4 个子集，因此满足条件的 A的个数是 4.它们分别是 5，1,5，3,5，1,3,5【答案】4 9.【解析】A(，1，Ba，)，要使 ABR，只需 a1.【答案】a1 10.【解析】AB9，9A，2a19 或9，a5 或 a3.当 a5 时，A4,9,25，B0，4,9 此时 AB 4,9 9 故 a5 舍去当 a3 时，B2，2,9，不符合要求，舍去经检验可知a3 符合题意11.【解析】由 AB1,2,3,5，B1,2，1得13 或15.若13 则 x2；若15，则 x；综上，x2或.精品文档当 x2 时，B1,2,3，此时 AB1,3；当 x时，B1,2,5，此时 AB1,5 12.【解析】由 AB?，(1)若 A?，有 2aa3，a3.(2)若 A?，解得-a2.综上所述，a 的取值范围是 a|-a2 或 a313.【解析】设单独参加数学的同学为x 人，参加数学化学的为y 人，单独参加化学的为 z 人依题意 xy626，y4z13，xyz21，解得 x12，y8，z1.同时参加数学化学的同学有8 人，答：同时参加数学和化学小组的有8 人精 品 文 档
