例析直线和圆的位置关系.pdf

例析直线和圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种：相离、相切和相交。设O 的半径为r，圆心到直线l的距离为d，则有：直线l与 O 相交dr；根据d与r的关系，可解决直线与圆的位置关系。例 1、O 的半径是12，点 O 到直线 a 的距离为5，则直线 a 与 O 的位置关系为（）A 相离B 相切C 相交D 内含分析：要选择直线l与 O 圆的位置关系，只要比较圆的半径与圆心与直线l的距离大小，根据大小关系确定位置关系.解：因为 O 的直径为12cm，所以半径为6cm，因为点O 到直线 a 的距离为 5，65，所以直线l与 O 的位置关系是相交。选C.点评：本题主要根据直线l与 O 相交d6，所以直线2x与 P 的位置关系是相离点评：本题主要考察直线l与 O 相离dr例 4、已知 O 的半径为3cm，点 P是直线 l 上一点，OP 长为 5cm，则直线 l 与 O 的位置关系为（）A 相交B 相切C 相离D 相交、相切、相离都有可能分析：本题知道O 的半径为3cm，并知道点P 是直线 l 上一点，OP 长为 5cm，并没有告诉圆心到直线l 的距离，且根据已知条件无法确定圆心到直线l 的距离的大小，所以此时要根据直线圆的位置关系的三种情况分别探究是否都有可能.解：因为点P是直线 l 上一点，所以OP 长为 5cm 并不一定是圆心O 到直线的距离。圆心 O 到直线的距离可能大于半径3cm，也可能小于或等于3cm，所以直线l 与圆的位置关系三种都有可能，所以选D.点评：本题用到分类讨论思想.