四川省内江六中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题.pdf

1 内江六中高 2021届高二下期第二次月考（理科）总分：150 分考试时长：120 分钟姓名：成绩：一、选择题（每小题5 分，共 60 分）1.函数?(?)=?3-12?的单调减区间是(?)A.(-,-2)B.(-2,2)C.(-2,0)D.(0,2)2.甲乙两位同学打靶相互独立，甲每打10 次可中靶8 次，乙每打10 次可中靶7 次.若两人同时射击某目标，则他们都中靶的概率是()A1425B1225C34D353.”直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个公共点”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.命题 p：若复数z 的共轭复数为?，则?为实数；命题q：复数?=1+?，则|?|=2，则下列命题为假命题是()A.(?)?B.?(?)C.(?)(?)D.?5.已知函数?=?(?)的图象如图所示，则其导函数?=?(?)的图象可能是()A.B.C.D.6.已知甲、乙、丙三人中，一位是四川人，一位是湖南人，一位是北京人，丙比北京人年龄大，甲和湖南人不同岁，湖南人比乙年龄小由此可以推知：甲、乙、丙三人中()A.甲不是北京人B.湖南人比甲年龄小C.湖南人比四川人年龄大D.北京人年龄最小7已知一系列样本点(,)iix y(1,2,3,i,)n的回归直线方程为?2,yxa若样本点(,1)r与(1,)s的残差相同，则有()附：对于样本点(,)iixy的残差?iiieyyArsB2srC23srD21sr2 8.如图所示，在平行六面体?-?1?1?1?1中，?=?，?=?，?1?=?，M 是?1?的中点，点 N 是?1上的点，且?=13?1?，若用?,?,?表示向量?，则?=()A.12?+?+?B.15?+15?+45?C.15?-310?-15?D.13?-23?-16?9.A3 B2 C1 D0 10.甲、乙等 4 名实习生到某医院的内科、外科、口腔科3 个科室进行实习，每个科室至少分配 1 名，且甲不能去口腔科，则不同的分配方案种数为()A 54 B 36 C 24 D 18 11若(1x)(12x)7a0a1xa2x2 a8x8，则 a1a2 a7的值是()A 2 B 3 C 125 D 131 12.已知?=?(?)是(0,+)上的可导函数，满足(?-1)2?(?)+?(?)0(?1)恒成立，?(1)=2，若曲线?(?)在点(1,16)处的切线为?=?(?)，且?(?)=2020，则?等于(?)A.-506B.-504C.-502D.-500二、填空题（每小题5 分，共 20 分）13.已知双曲线?：?25-?24=1，则双曲线?的离心率为14.在(?+2?)5的二项展开式中，?3的系数为15.设随机变量的分布列为?(?=?)=?2?(?=1,2,3)，c 为常数，则?(?)=16.设函数?(?)=?3-3?2，若过点(2,?)可作三条直线与曲线?=?(?)相切，则实数n 的取值范围是三、解答题（本大题共6 小题，共70 分）17.（10 分）已知命题?:实数 x 满足?2-4?+3?2 0，命题?:实数 x 满足|?-3|0，且?是?的必要不充分条件，求实数a 的取值范围18.（12 分）已知抛物线C：?2=2?(?0)上一点 M(1,?)到焦点 F 的距离为2(1)求实数 p的值；(2)若直线 l 过 C 的焦点，与抛物线交于A、B 两点，且|?|=8，求直线l 的方程3 19.（12 分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，2,1ADAB，F是线段BC中点。（1）求证：PFFD；（2）若PB与平面ABCD所成的角为45，求二面角APDF的余弦值。4 21.（12 分）已知椭圆22ax+22by=1（ab0)的离心率为32，且过点（2，22).（1）求椭圆方程；（2）设不过原点O的直线l：ykxm(0)k，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为1k、2k，满足124kkk，试问：当k变化时，2m是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由22（12 分）已知函数(),()()lnxg xf xg xaxx.（1）求函数()g x的单调区间；（2）若()f x在(1,)上为减函数，求a的最小值；（3）若21212,()()(0)xxe ef xfxa a使成立，求实数a的取值范围.