九年级数学下册3_3垂径定理导学案(新版)北师大版.pdf

精品教案可编辑E A O C D B 第 3 节垂径定理【学习目标】1、理解圆的有关概念。2、掌握垂径定理，并会运用垂径定理解决有关问题。【学习重难点】重点：理解并掌握垂径定理及其推论难点：运用垂径定理解决问题【学习过程】模 块一预习反馈一、知识回顾1、圆是 _ 图形，其对称轴是_的直线，有条。2、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦与也。在同圆或等圆中，两个，两条，两条，两条中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。二、自主学习看书 74 页 75 页后，解答下列问题：1、如图，CD 为O 的直径，AB 为O的弦，且CD AB，垂足为E，观察并猜测：相等的线段：_（除半径外）相等的 弧_ _,_ _。证明：精品教案可编辑OCBA2、反过来：CD 为O 的直径，AB 为O的弦（不是直径）且 AEBE，求证：CD AB,AC=BC，AD=BD证明：实践练习：如图,AB 是 O 的直径,点 C 在 O 上,CEAB于 D,已知CE=8,OD=3,求：AB 的长.模块二合作探究探 究 1、如图所示，两个同心圆O，大圆的弦AB 交小圆于 C、D.求证：BDAC探究 2、如图，A、B、C 在圆上，且AB=AC=5厘米，BC=8 厘米，求圆的半径。模块三、小结反思：本课知识：1.垂径定理：弦的直径这条弦，并平分弦所对的.几何符号语言：CD 是 O 的直径又CDAB 精品教案可编辑BAOMBACEDOBACEDOFBACEDO，。2.推论：（不是直径）的直径于弦，并弦所对的两条弧几何符号语言：CD是 O 的直径又AEBE（AB 不是直径），。模块四：形成提升1、如图，O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，则弦 AB 的长是。2、如图，AB 为 O 直 径，E是BC中点，OE 交 BC 于点 D，BD=3，AB=10，则 AC=_3、如图 5，OE、OF 分别为 O 的弦 AB、CD 的弦心距，如果OE=OF，那么 _（只需写一个正确 的结论）【拓展延伸】1、P 为 O 内一点，OP=3cm，O 半径为 5cm，则经过P 点的最短弦长为_；?最长弦长为_ 2、如图，O 直径 AB 和 弦 CD 相交于点E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦CD 长1、（开放题）AB 是 O 的直径，AC、AD 是 O 的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=?8，精品教案可编辑?求DAC 的度数组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.家长签名：