创新方案2020届高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I第三节函数的奇偶性与周期性课后作业理.pdf

文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.【创新方案】2017 届高考数学一轮复习第二章 函数概念与基本初等函数 I 第三节 函数的奇偶性与周期性课后作业理一、选择题1(2015广东高考)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()Ayxsin 2x Byx2cos xCy2x12x Dyx2sin x2(2016荆州模拟)已知f(x)是定义在R上的周期为2 的奇函数，当x(0,1)时，f(x)3x1，则f2 0152()A.31 B.31 C31 D3 1 3(2015山东高考)若函数f(x)2x12xa是奇函数，则使f(x)3 成立的x的取值范围为()A(，1)B(1,0)C(0,1)D(1，)4(2016雅安模拟)函数f(x)是定义在(2,2)上的奇函数，当x(0,2)时，f(x)2x1，则flog213的值为()A 2 B23 C7 D.321 5已知函数f(x)是定义域为R 的偶函数，且f(x1)1fx，若f(x)在 1,0 上是减函数，那么f(x)在2,3上是()A增函数 B减函数C先增后减的函数 D先减后增的函数二、填空题6(2015新课标全国卷)若函数f(x)xln(xax2)为偶函数，则a _.7定义在(1,1)上的函数f(x)5xsin x，若f(1 a)f(1 a2)0，则实数a的取值范围为 _8定义在 R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且当x(1,0)时，f(x)2x15，则f(log220)_.文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.三、解答题9若f(x)，g(x)是定义在R上的函数，f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)g(x)1x2x1，求f(x)的表达式10已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x(0,1)时，f(x)2x4x1.(1)求f(1)和f(1)的值；(2)求f(x)在 1,1 上的解析式1(2016西安模拟)设f(x)是定义在实数集上的函数，且f(2x)f(x)，若当x1时，f(x)ln x，则有()Af13f(2)f12 Bf12f(2)f13Cf12f13f(2)Df(2)f120)的最大值为M，最小值为N，且MN4，则实数t的值为 _4定义在R上的函数f(x)对任意a，bR都有f(ab)f(a)f(b)k(k为常数)(1)判断k为何值时，f(x)为奇函数，并证明；(2)设k 1，f(x)是 R上的增函数，且f(4)5，若不等式f(mx22mx 3)3 对任意xR恒成立，求实数m的取值范围答案一、选择题1解析：选D A 项，定义域为R，f(x)xsin 2xf(x)，为奇函数，故不符合题意；B项，定义域为R，f(x)x2cos xf(x)，为偶函数，故不符合题意；C项，定义域为 R，f(x)2x12x2x12xf(x)，为偶函数，故不符合题意；D项，定义域为R，f(x)x2 sin x，f(x)x2sin x，因为f(x)f(x)，且f(x)f(x)，故为非奇非偶函数2 解析：选 D 因为f(x2)f(x)f(x)，所以f2 0152f1 006 32f32f32f12.又当x(0,1)时，f(x)3x1，所以f1231，f2 015213.文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.3 解析：选 C 因为函数yf(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，即2x 12xa2x 12xa.化简可得a1，则2x12x13，即2x12x1 30，即2x 132x12x10，故不等式可化为2x22x10，即 12x2，解得 0 x1，故选 C.4解析：选A f(x)是定义在(2,2)上的奇函数，且log2130，得f(1a)f(a21)，11a1，1a211，1aa21，解得 1a2.答案：(1，2)8解析：因为f(x)f(x)，所以f(x)是奇函数，所以当x(0,1)时，x(1,0)，则f(x)f(x)2x15.因为f(x2)f(x2)，所以f(x)f(x4)，所以f(x)是周期为 4 的周期函数 而 4log2205，所以f(log220)f(log2204)2(log2204)15242log22015 1.答案：1 三、解答题9 解：在f(x)g(x)1x2x1中 用 x代 替x，得f(x)g(x)1x2x1，文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.又f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，所以f(x)g(x)1x2x1，联 立方程fxgx1x2x1，fxgx1x2x1，两 式相减得f(x)121x2x 11x2x1xx4x21.10解：(1)f(x)是周期为2 的奇函数，f(1)f(1 2)f(1)f(1)，f(1)0，f(1)0.(2)由题意知，f(0)0.当x(1,0)时，x(0,1)由f(x)是奇函数，f(x)f(x)2x4x12x4x 1，综上，在 1,1 上，f(x)2x4x1，x0，1，2x4x 1，x1，0，0，x1，0，1.1 解析：选 C 由f(2 x)f(x)可知函数f(x)的图象关于x1 对称，所以f12f32，f13f53，又当x1 时，f(x)ln x，单调递增，所以f32f53f(2)，即f12f133 f(2)对任意xR恒成立又f(x)是 R上的增函数，所以mx22mx 32 对任意xR恒成立，即mx22mx 10对任意xR恒成立，当m0 时，显然成立；当m0时，由m0，4m24m0，得 0m1.所以实数m的取值范围是 0,1)