山西省怀仁县2020学年高二数学下学期期中试题理实验班.pdf

文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.山西省怀仁县 2016-2017 学年高二数学下学期期中试题理（实验班）一、选择题：(本大题共12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.)1已知复数z 满足，那么的虚部为（）A1B-iC1D i2定积分10(2)xxe dx的值为（）ABCD3 观 察 下 列 各 式：222255，33331010，44441717，若99mmnn，则nm=（）A43B 73C57D914按 ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女的血型一定不是O型，若某人的血型的O型，则父母血型的所有可能情况有（）A12 种B6 种C9 种D10 种5曲线与坐标轴所围成图形面积是（）A4B2CD36的展开式中常数项是（）A 160B-20C20D-1607用数学归纳法证明“(1)(2)()21 2(21)()nnnnnnnN，从“nk到1nk”时，左边应增添的式子是（）A21kB23kC.2(21)kD2(23)k8设随机变量X的概率分布列为文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.则(|3|1)PX（）（A）712（B）512（C）14（D）169若2()2(1)f xxfx，则(0)f等于（）A 2B 4C 2 D-410用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相 邻 两 个 圆 所 涂 颜 色 不 能 相 同，则 不 同 的 涂 色 方 案 的 种 数 是（）A12B24C36D3011 某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过 3 次射击，设X表示击中目标的次数，则(2)P X等于（）8112554125361252712512.设 f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0，且 g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是（）A(3，0)(3，+)B(3，0)(0，3)C(，3)(3，+)D(，3)(0，3)二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分，将答案填在答题纸上13已知x，yR，且xy2，则x，y中至多有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为_14设随机变量X的分布列为P（X=i）=ai（i=1,2,3,4）,则 P（2721X）=15.有 4 名优秀学生A，B，C，D全部被保送到甲，乙，丙3 所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有种.16设(2x 1)6a6x6a5x5a1xa0，则|a0|a1|a6|_三、解答题（共70 分）：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知复数226(m56)3mmzmim（1）m取什么值时，z 是实数？（2）m 取什么值时，z 是纯虚数？文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.18.（12 分）(2x 3)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，求(1)a1a2a3a4.(2)(a0 a2 a4)2(a1a3)2.19.（12 分）6 个人坐在一排10 个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2)4 个空位只有3 个相邻的坐法有多少种?(3)4 个空位至多有2 个相邻的坐法有多少种?20.（12 分）网上购物逐步走进大学生活,某大学学生宿舍4 人积极参加网购,大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物,掷出点数为5 或 6 的人去淘宝网购物,掷出点数小于5 的人去京东商城购物,且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物.（1）求这 4 个人中恰有1 人去淘宝网购物的概率；（2）用,分别表示这4 个人中去淘宝网和京东商城购物的人数,设X,求随机变量X的分布列.21.（12 分）设1()(1)nf nnn，其中n为正整数（1）求(1),(2),(3)fff的值；（2）猜想满足不等式()0f n的正整数n的范围，并用数学归纳法证明你的猜想22.（12 分）已知函数(2)()1k xfxInxx，其中k为常数.（1）若0k，求曲线()yf x在点(1,(1)f处的切线方程；（2）若5k，求证：()fx有且仅有两个零点；（3）若k为整数，且当2x时，()0f x恒成立，求k的最大值.2016-2017 学年度第二学期期中考试答案理科实验班数学一、选择题（共12 小题，每小题5 分，共计60 分）文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.ABBCD DCBDD AD 二、填空题（共4 小题，每小题5 分，共计 20 分）13.x，y都大于 1 14.53 15.36 16.解析由(2x 1)6C06(2x)6C16(2x)5(1)C66(1)6，可知x6，x5，x0的系数正、负相间，且|a0|a1|a6|a0a1a2a3a4a5a6.令x 1，有a6x6a5x5a1xa0a0a1a2a3a4a5a6(3)636.答案36三、解答题（共6 小题，17 题 10 分，18 至 22 题每题 12 分，共计 70 分）17.（本小题满分10 分）（1）解当时，z 为实数 5分（2）解：当时，z 为纯虚数 10分18.（本小题满分12 分）解：(1)由(2x 3)4a0a1x a2x2a3x3a4x4，令 x1 得(2 3)4a0a1a2a3a4，令 x0 得(0 3)4a0，所以 a1a2a3a4a0a1a2a3a4a0(23)481 80.6分(2)在(2x 3)4a0a1xa2x2a3x3 a4x4中，令 x1 得(2 3)4a0a1a2a3a4.令 x 1得(23)4 a0a1a2a3a4.所以由有(a0a2a4)2(a1a3)2(a0a1a2a3a4)(a0a1a2a3a4)(23)4(2 3)4(2 3)4(2 3)4625.12分文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.5文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.19.（本小题满分12 分）解：(1)646725200A C 4分(2)626730240A A 8分（3）6412267767(C)115920AC CC 12分20.（本小题满分12 分）21.（本小题满分12 分）解：（1）3分（2）猜想：5分文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.6文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.证明：当时，成立 6分假设当时猜想正确，即 7分由于，即成立 11分由可知，对成立 12分22.（本小题满分12 分）解：（1）当 k0 时，f（x）1 lnx 因为 f（x），从而 f（1）1又 f（1）1，所以曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线方程y1x1，即 xy0 3分（2）当 k5 时，f（x）lnx 4因为 f（x），从而当 x（0，10），f（x）0，f（x）单调递减；当 x（10，）时，f（x）0，f（x）单调递增所以当 x10 时，f（x）有极小值因 f（10）ln10 30，f（1）60，所以 f（x）在（1，10）之间有一个零点因为 f（e4）440，所以 f（x）在（10，e4）之间有一个零点 7分从而 f（x）有两个不同的零点文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.7文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.（3）方法一：由题意知，1+lnx 0 对 x（2，）恒成立，即 k对 x（2，）恒成立令 h（x），则 h（x）设 v（x）x2lnx 4，则 v（x）当 x（2，）时，v（x）（x）0，所以 v（x）在（2，）为增函数因为 v（8）82ln8 442ln8 0，v（9）5 2ln9 0，所以存在x0（8，9），v（x0）0，即 x02lnx040当 x（2，x0）时，h（x）0，h（x）单调递减，当 x（x0，）时，h（x）0，h（x）单调递增所以当 xx0时，h（x）的最小值h（x0）因为 lnx0，所以 h（x0）（4，4.5）故所求的整数k 的最大值为4 12分方法二：由题意知，1+lnx 0 对 x（2，）恒成立f（x）1+lnx，f（x）当 2k2，即 k1 时，f（x）0 对 x（2，）恒成立，所以 f（x）在（2，）上单调递增而 f（2）1ln2 0 成立，所以满足要求当 2k2，即 k1 时，当 x（2，2k）时，f（x）0，f（x）单调递减，当 x（2k，），f（x）0，f（x）单调递增所以当 x2k 时，f（x）有最小值f（2k）2ln2k k从而 f（x）0 在 x（2，）恒成立，等价于2ln2k k0令 g（k）2ln2k k，则 g（k）0，从而 g（k）在（1，）为减函数因为 g（4）ln8 20，g（5）ln10 3 0，所以使 2ln2k k0 成立的最大正整数k4文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.8文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.综合，知所求的整数k 的最大值为4