高中数学第1章解三角形1正弦定理(1)教学案苏教版必修5.pdf

精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(71)必修 5_01 正弦定理（1）班级姓名目标要求：1.掌握正弦定理的推导过程.2.利用正弦定理进行三角形中的边角关系的转换.3.能利用与正弦定理有关的三角形的面积公式进行计算.重点难点：重点：应用正弦定理解斜三角形难点：正弦定理的证明典例剖析：例 1.在 ABC 中，已知b=16，A=30，B=120，求边a及S ABC.例 2.已知：ABC中，3,2,45,abB求 A,C 及 c.变式 1：将3a变为1a；变式 2：将3a变为4a.精品教案可编辑例 3.如图，某登山队在山脚A 处测得山顶B 的仰角为35，沿倾斜角为 20的斜坡前进1000m后到达 D 处，又测得山顶的仰角为65，求山的高度 BC（精确到 1m）学习反思1正弦定理：在 ABC 中，各边和它所对角的相等，即sinaA=_=_=2R，其中R是 ABC 的 _.2正弦定理的变形：a：b：c=_.3利用正弦定理可以解决两类解三角形问题：已知两角和任一边，求其他两边和一角；已知两边和其中一边的_，求另一边的对角，进而求出其他的边和角。4已知两边和其中一边的对角解三角形时，会出现有一解、两解、无解三种情况。当已知a，b，A时，解的情况如下：A B C D 65100020A 为钝角A 为直角A 为锐角ab 一解一解一解a=b 无解无解一解精品教案可编辑课堂练习 1已知ABC 中，a=10，B=60，C=45，则c 等于2在ABC 中，已知 a=2,b=2,B=45，则 A 等于3在ABC 中，已知 c=3,A=45 ,B=60 ,则 b=_4在ABC 中，已知 b=12，A=30 ,B=120，则a=_江苏省泰兴中学高一数学作业(71)班级姓名得分1一个三角形的两内角分别为45 和60，如果45 角所对边的长是 6，那么 60 角所对的边长为2在ABC 中，若 A=60，a=2 6，b=4，则满足条件的 ABC（）A.不存在B.有一个C.有两个D.有两个以上3 ABC 中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A.b=10,A=45,C=70 B.a=30,b=25，A=150 C.a=7，b=8，A=98 D.a=14，b=16，A=45 精品教案可编辑4在ABC 中，a：b：c=4：3：5，则2sinsinsinABC的值是 _5 ABC 中，a=26，b=13，B=30，则 C=_6在ABC 中，已知 A=135，B=15，c=1，则这个三角形的最大边长是_ 7根据下列条件判断符合条件的三角形的个数：b=11，a=20，B=30 a=28，b=20，A=45 c=54，b=39，C=115 a=20，b=28，A=120 8在ABC 中，试分别根据下列条件解三角形(1)45,75,100 3(2)8 2,8 3,45ABcabA9在ABC 中，ab=603，sinB=sinC，面积为153，求 b精品教案可编辑10 已知ABC 中，a=x，b=2，B=45，若这个三角形有两解，求x 的取值范围。11 如图，在ABCRt中，为斜边AB上一点，CDCA，3BCBD，求sin A的值。.DBAC精品教案可编辑