高中数学2_4导数的四则运算法则同步精练北师大版选修2-21.pdf

精品教案可编辑高中数学 2.4 导数的四则运算法则同步精练北师大版选修 2-2 1.曲线y321132xx上点11,6处切线的倾斜角为()A 30 B 45 C 90 D 60 2设f(x)3211xxx，则f(1)()A16B56C76D763已知f(x)ax39x2 6x7，若f(1)4，则a的值为()A193B163C103D1334已知物体的运动方程是s14t44t316t2(t表示时间，单位：秒，s表示位移)，则瞬时速度为0 的时刻是()A 0 秒，2 秒或 4 秒B0 秒，2 秒或 16 秒C2 秒，8 秒或 16 秒D 0 秒，4 秒或 8 秒5若函数f(x)exsin x，则此函数图像在点(4，f(4)处的切线的倾斜角为()A直角B0 C钝角D锐角6曲线yxsin x上点,22处的切线与x轴、直线x所围成的三角形的面积为()A22B2C 22D12(2)27设f(x)ax2bsin x，且f(0)1，132f，则a_，b_.8已知P，Q为抛物线x22y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为 _ 9已知f(x)是一次函数，x2f(x)(2x1)f(x)1，求f(x)精品教案可编辑10 已知两条曲线f(x)sin x，g(x)cos x，是否存在这两条曲线的一个公共点，使这一点处，两条曲线的切线互相垂直？并说明理由精品教案可编辑参考答案1.答案：B 解析：y321132xx，y23232111132323232xxxxxxx2x，曲线y321132xx在点11,6处切线的斜率为k(1)21(1)0，倾斜角为90.2.答案：B 解析：f(x)32112332xxxxx，f(x)25353322xx，f(1)235326.3.答案：B 解析：f(x)ax39x26x7，f(x)3ax218x6，f(1)3a18 6 4，a163.4.答案：D 解析：s414t4t316t2，瞬时速度vst312t232tt(t212t32)令v0 可得t0,4 或 8.5.答案：B 解析：f(x)(exsin x)ex sin xex cos xex(sin xcos x)将x4 代入得f(4)e4(sin 4 cos 4)2e4sin44 0.故在点(4，f(4)处的切线的倾斜角为钝角6.答案：A 解析：y(xsin x)x sin xx(sin x)sin xxcos x.当x2时，精品教案可编辑ksincos222 1.在点,2 2处的切线方程为y212x，即yx.yx与x轴、直线x 所围成的三角形的面积为22.7.答案：0 1 解析：f(x)ax2bsin x，f(x)2axbcos x，由条件知cos01,21cos.332bab解得0,1.ab8.4 解析：由已知可设P(4，y1)，Q(2，y2)，点P，Q在抛物线x22y上，212242,(2)2,yy128,2,yy精品教案可编辑P(4,8)，Q(2,2)又抛物线可化为y212x，yx，过点P的切线斜率为y4|x4.过点P的切线为：y84(x4)，即y4x8.又过点Q的切线斜率为y2|x 2，过点Q的切线为y2 2(x2)，即y 2x2.联立48,22,yxyx得x1，y 4，点A的纵坐标为 4.9.答案：解：f(x)是一次函数，f(x)是二次函数，可设为f(x)ax2bxc(a 0)，f(x)2axb.把f(x)和f(x)代入已知方程得x2(2axb)(2x1)(ax2bxc)1，整理得(ab)x2(b2c)xc1 0.0,20,10.abbcc解得2,2,1.abcf(x)2x22x 1.10.解：由于f(x)sin x，g(x)cos x，设两条曲线的一个公共点为P(x0，y0)两条曲线在P(x0，y0)处的斜率分别为精品教案可编辑k1f(x0)cos x0，k2g(x0)sin x0.若使两条切线互相垂直，必须cos x0(sin x0)1，即 sin x0 cos x01，也就是sin 2x02，这是不可能的两条曲线不存在公共点，使在这一点处的两条切线互相垂直