高中数学第1章立体几何初步1.2.4平面与平面的位置关系课堂精练苏教版必修2.pdf

精品教案可编辑江苏省盱眙县都梁中学高中数学第 1 章 立体几何初步 1.2.4 平面与平面的位置关系课堂精练苏教版必修 2 1在空间，下列命题正确的序号是_ 平行直线的平行投影重合平行于同一直线的两个平面平行垂直于同一平面的两个平面平行垂直于同一平面的两条直线平行2若l为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：，?；，?；l，l?；l，l，则.其中正确命题的个数为_ 3已知AC，BD是夹在两平行平面，间的线段，A，B，C，D，且AC25 cm，BD30 cm，AC，BD在平面内的正投影的和为25 cm，则AC，BD在平面内的正投影的长分别是_ 4 如 果 三 棱 锥 的 三 个 侧 面 两 两 垂 直，则 顶 点 在 底 面 的 正 投 影 是 底 面 三 角 形 的_(填“内心”“垂心”“外心”“重心”)5 如图，平面ABC平面BDC，BACBDC 90，且ABACa，则AD_.精品教案可编辑6如图，在二面角的一个面内有一点P，它到棱的距离是它到另一个面的距离的2倍，则这个二面角的大小是_ 7三棱锥ABCD中，点M，N，G分别为ABC，ABD，BCD的重心(1)求证：平面MNG平面ACD.(2)求SMNGSADC.8已知PA平面ABC，平面PAB平面PBC，求证：ABBC.精品教案可编辑参考答案1对，平行直线的平行投影也可能平行，故不正确；对，平行于同一直线的两个平面也可能相交，故不正确；垂直于同一平面的两个平面也可能相交，故不正确 由线面垂直的性质定理知正确23 易判断出：，?，不正确，可能平行；，?，正确；l，l?，正确；因为垂直于同一直线的两平面平行，所以正确 所以正确命题的个数有3 个3 7 cm,18 cm 如图，设A，B在内的正投影为A，B，ACx，BD25 x，两平行平面的距离为h，则AABBh，由题意知h2252x2，h2302(25 x)2，252x2302(25 x)2，得x7(cm)1 垂心如图，精品教案可编辑三棱锥的三个侧面两两互相垂直，则PCAB.又PO底面ABC，则POAB，AB平面POC，得ABOC，同理BCOA，ACOB，故O为ABC的垂心2a取BC中点M，则AMBC，由题意AM平面BDC，AMD为直角三角形，精品教案可编辑22AMMDa=.222ADaa6 45 由图，设P到距离为a，P，过P作PB于B，过P作PAl于A，连结AB，则ABl，PAB即 为 二 面 角 l的 平 面 角 PBa，2PAa，2sin22PBaPABPAa.PAB 45，即这个二面角为 45.精品教案可编辑7(1)证明：连结BM，BN，BG，并延长分别交AC，AD，CD于点P，F，H.点M，N，G分别为ABC，ABD，BCD的重心，则有2BMBNBGMPNFGH.连结PF，FH，PH，有MNPF.又PF?平面ACD，MN平面ACD，MN平面ACD.同理MG平面ACD，MGMNM.平面MNG平面ACD.(2)解：由(1)，可知23MGBGPHBH，2.3MGPH又12PHAD，13MGAD同理13NGAC，13MNCDMNGADC，其相似比为13.SMNGSADC19.8证明：如图所示，过A作ADPB于D.精品教案可编辑平面PAB平面PBC，且交线为PB，AD平面PBC.又BC?面PBC，ADBC.又PA面ABC，PABC.PAADA，BC平面PAD.又AB?面PAB，ABBC.