【精编】2020秋人教版数学七年级上册1.2.2数轴.pdf

文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.数轴教学目标知识与技能掌握数轴三要素，能正确画出数轴能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数过程与方法使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法情 感 态 度 与价值观使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点教材分析教学重点数轴的概念教学难点数轴的概念教学过程教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）（一）创设情境，导入新课课件展示在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m 和西150m?处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和 160m处分别有一个邮局和医院，分别用 A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？（学生画图）第一步：画直线定原点第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴小结整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？可见，所有的_都可以用数（二）合作交流，解读探究师：对照大家画的图，为了 使 表达更清楚，我们把0?左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0 都表示出来?也就是本节内容数轴点拨（1）引导学生学会画数轴做一做学生自己练习画出数轴试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，-72，0吗？讨论若 a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原15 分钟15 分钟10 分钟5 分钟文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.轴上的点表示_?都在原点的左边，_都在原点的右边（三）应用迁移，巩固提高例 1 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里【答案】错没有原点错 没有正方向正确错没有单位长度错单位长度不统一正确错正方向标错例 2 试一试：用你画的数轴上的点表示 4，1.5，-3，-73，0【答案】图中点表示4，点表示1.5，点表示-3，点表示73，点表示0例 3 如果 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的什么位置上？?表示a 的点在原点的什么位置上呢？【提示】由数轴上数的特点不准得到，正数都在原点的右边，负数都在原点左边【答案】所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数【点评】数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合例 4 下列语句：数轴上的点又能表示整数；数轴是一条直线；?数轴上的一个点只能表示一个数；数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；数轴上的点所表示的数都是有理数正确的说法有（）A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个【提示】题中，结合数轴上的点与有理数的特点，可见中错误的；、是正确的；中可以含有0，?中应该是所有的有理数都可以在数轴上找出对应的点，但并不是数轴上的点都表示有理数例 5 （1）与原点的距离为2.5 个单位的点有两个，它们分别表示有理数2.5?和-2.5（2）一个蜗 牛从原点开始，先向左爬了 4 个单位，再向右爬了7?个单位到达终点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示a的点在原点的什么位置上？?与原点又相距了多少个长度单位（五）课堂跟踪反馈夯实基础 1规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴，所有的有理数都可从用数轴上的 点来表示 2 P从数轴上原点开始，向右移 动 2 个单位，再向左移 5 个单位长度，此时P 点所表示的数是 -3 3把数轴上表示2 的点移动5 个单位后，所得的对应点表示的数是（C）A 7 B-3 C7 或-3 D 不能确定 4在数轴上，原点及原点 左 边 的 点 所 表 示 的 数 是（D）A正数 B负数C不是负数 D不是正数 5 数轴上表示5 和-5 的点离开原点的距离是5，但 它 们 分 别在 原 点 的 两文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.点，那么终点表示的数是+3 例 6 在数轴上表示212和 123，并根据数轴指出所有大于-212而小于123的整数【答案】-2，-1，0，1【点评】本题反映了数形结合的思想方法例 7 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1cm，若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段 AB，则线段AB盖住的整点是（C）A 1998 或 1999 B 1999 或 2000 C 2000 或 2001 D 2001 或 2002【提示】分两种情况分析：（1）当线段 AB 的起点是整点时，?终点也落在整点上，那就盖住2001 个整点；（2）是当线段AB的起点不是整点时，?终点也不落在整点上，那么线段AB盖住了 2000 个整点【点评】本题体现了新课程标准的探索和实践能力（四）总结反思，拓展升华数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数边提升能力 61 是最小的正整数，0 是最小的非负数，0 是最大的非正数 7与原点距离为3.5 个单位长度的点有2 个，它们 分别是3.5和-3.5 8画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，313【答案】略开放探究 9在数轴上与-1 相距 3个单位长度的点有2 个，为-4 或 2；长为3 个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖4 个整数点 10新中考题（2004南京）下列四个数中，在-2 到 0 之间的数是（）A-1 B 1 C-3 D3 备选例题（2004新疆生产建设兵团）在数轴上，离原点距离等于 3 的数是 _文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.【点拨】不要忽视在原点的左右两边【答案】3 板书教学后记：