高中数学9_3等比数列第3课时同步练习湘教版必修41.pdf

精品教案可编辑高中数学 9.3 等比数列第 3 课时同步练习湘教版必修 4 1数列 an的通项公式是an2n，Sn是数列 an的前n项和，则S10等于()A10 B 210C2102 D211 22在公比为整数的等比数列an中，如果a1a418，a2a312，那么该数列的前8项之和为()A513 B512 C510 D22583已知等比数列an的前n项和Sna2n 116，则a的值为()A13B12C13D124已知首项为1，公比为q(q 1)的等比数列 an的前n项和为Sn，则数列1na的前n项和为()AnnqSBnnSqC11nnS qD1nnSq5在等比数列an中，已知a1a2a31，a4a5a6 2，则该数列前15 项的和S15_.6等比数列12，14，18，的第 5 项到第 10 项的和等于 _ 7 若等比数列 an的前n项和为Sn，且S1，S3，S2成等差数列，则an的公比q_.8等比数列 an前n项的和为2n1，则数列 an2前n项的和为 _ 9设等比数列an的前n项和为Sn，若S3S62S9，求公比q.10在各项均为负数的数列an中，已知点(an，an 1)(nN*)在函数23yx的图象上，且a2a5827.精品教案可编辑(1)求证：数列 an是等比数列，并求出其通项；(2)若数列 bn的 前n项和为Sn，且bnann，求Sn.精品教案可编辑参考答案1.答案：D 解析：11222nnnnaa，数列an是公比为2 的等比数列，且a1 2.S10102(12)122112.2.答案：C 解析：设公比为q，则31121118,12,aa qa qa q解得12,2.aq所以该数列的前8 项之和为82(12)51012.3.答案：C 解析：由于Sna2n 1162a2n16，由结论可知1026a，所以13a.4.答案：D 解析：依题意11nnqSq，而数列1na也为等比数列，首项为1，公比为1q，11121111111(1)1nnnnnnSqqaaaqqqq.5.答案：11 解析：由等比数列前n项和的性质知：a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9，a10a11a12，a1 3a14a15仍然构成等比数列，而a1a2a3 1，a4a5a6 2，所以a7a8a94，a10a11a12 8，a13a14a1516，于是S1511.6.答案：631024解析：该等比数列首项和公比都为12，所以第5 项到第10 项的和为S10S41041111112222631110241122.精品教案可编辑7.答案：12解析：由题意有a1(a1a1q)2(a1a1qa1q2)，又a1 0，q 0，故12q.8.答案：413n解析：Sn2n1，Sn 12n 11，an2n1，an24n1，a12 1，q 4，1441143nnnS.9.答案：解：(解法一)若q1，S3S63a16a19a12S9，q 1，369111(1)(1)2(1)111aqaqaqqqq，即 2q9q6q30，q3(2q6q31)0.q 0，2q6q310，(q3 1)(2q31)0，q312或q31(舍)，342q.(解法二)由S3S62S9可得：2(a1a2a3)a4a5a62(a1a2a3)2(a4a5a6)2(a7a8a9)(a4a5a6)2(a7a8a9)，(a4a5a6)2q3(a4a5a6)，q312.342q.10.答案：(1)证明：因为点(an，an1)(nN*)在函数23yx的图象上，所以an 123an，即123nnaa，故数列 an是公比23q的等比数列.精品教案可编辑因为a2a5827，则a1qa1q4827，即53212233a，由于数列 an的各项均为负数，则a132，所以223nna.(2)解：由(1)知，223nna，bn223nn，所以32123(1)2213nnn nS，故1229332nnnnS.