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山东省济宁市嘉祥一中2020 届高三第三次质量检测试题数学一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.已知集合|4,|2,AxNyxBx xn nZ,则AB（）A.0,4B.0,2,4C.2,4D.2,4【答案】B【解析】【分析】计算0,1,2,3,4A，再计算交集得到答案【详解】|40,1,2,3,4AxNyx,|2,Bx xn nZ表示偶数，故0,2,4AB.故选：B.【点睛】本题考查了集合的交集，意在考查学生的计算能力.2.欧拉公式为cossinixexix,(i虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式可知，3ie表示的复数位于复平面中的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】计算313cossin3322ieii，得到答案.【详解】根据题意cossinixexix，故313cossin3322ieii，表示的复数在第一象限.故选：A.【点睛】本题考查了复数的计算，意在考查学生的计算能力和理解能力.3.已知不重合的平面,和直线l，则“/”的充分不必要条件是（）A.内有无数条直线与平行B.l且lC.且D.内的任何直线都与平行【答案】B【解析】【分析】根据充分不必要条件和直线和平面，平面和平面的位置关系，依次判断每个选项得到答案.【详解】A.内有无数条直线与平行，则,相交或/，排除；B.l且l，故/，当/，不能得到l且l，满足；C.且，/，则,相交或/，排除；D.内的任何直线都与平行，故/，若/，则内的任何直线都与平行，充要条件，排除.故选：B.【点睛】本题考查了充分不必要条件和直线和平面，平面和平面的位置关系，意在考查学生的综合应用能力.4.已知角的终边经过点P(00sin47,cos47)，则 sin(013)=A.12B.32C.12D.32【答案】A【解析】【详解】由题意可得三角函数的定义可知：22cos47sincos47sin 47cos 47，22sin47cossin47sin 47cos 47，则：sin13sincos13cossin13cos47 cos13sin 47 sin131cos 4713cos60.2本题选择A选项.5.若 x（0，1），alnx，bln12x，celnx，则 a，b，c 的大小关系为（）A.b ca B.c ba C.a bc D.b ac【答案】A【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解【详解】x（0，1），alnx0，b（12）lnx（12）01，0celnxe01，a，b，c的大小关系为bca故选A【点睛】本题考查三个数的大小的判断，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题6.函数()4sin(0)3f xx的最小正周期是3，则其图象向左平移6个单位长度后得到的函数的一条对称轴是（）A.4xB.3xC.56xD.1912x【答案】D【解析】【分析】由 三 角 函 数 的 周 期 可 得23，由 函 数 图 像 的 变 换 可 得，平 移 后 得 到 函 数 解 析 式 为244sin39yx，再求其对称轴方程即可.【详解】解：函数()4sin(0)3fxx的最小正周期是3，则函数2()4sin33f xx，经过平移后得到函数解析式为2244sin4sin36339yxx，由24()392xkkZ，得3()212xkkZ，当1k时，1912x.故选 D.【点睛】本题考查了正弦函数图像的性质及函数图像的平移变换，属基础题.7.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A.32 fB.322 fC.1252 fD.1272 f【答案】D【解析】分析：根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列，利用等比数列的相关性质可解.详解：因为每一个单音与前一个单音频率比为122，所以1212(2,)nnaannN，又1af，则127771281(2)2aa qff故选 D.点睛：此题考查等比数列的实际应用，解决本题的关键是能够判断单音成等比数列.等比数列的判断方法主要有如下两种：（1）定义法，若1nnaqa（*0,qnN）或1nnaqa（*0,2,qnnN），数列na是等比数列；（2）等比中项公式法，若数列na中，0na且212nnnaaa（*3,nnN），则数列na是等比数列.8.已知点1F是抛物线C：22xpy的焦点，点2F为抛物线C的对称轴与其准线的交点，过2F作抛物线C的切线，切点为A，若点A恰好在以1F，2F为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）A.622B.21C.622D.21【答案】D【解析】【分析】根据抛物线的性质，设出直线方程，代入抛物线方程，求得k的值，设出双曲线方程，求得2a丨AF2丨丨AF1丨（21）p，利用双曲线的离心率公式求得e【详解】直线F2A的直线方程为：ykx2p，F1（0，2p），F2（0，2p），代入抛物线C：x22py方程，整理得：x22pkx+p20，4k2p2 4p20，解得：k1，A（p，2p），设双曲线方程为：2222yxab1，丨AF1丨p，丨AF2丨222ppp，2a丨AF2丨丨AF1丨（21）p，2cp，离心率e1221ca1，故选D【点睛】本题考查抛物线及双曲线的方程及简单性质，考查转化思想，考查计算能力，属于中档题二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.9.（多选题）下列说法中，正确的命题是（）A.已知随机变量服从正态分布22,N，40.84P，则240.16PB.以模型kxyce去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设lnzy，将其变换后得到线性方程0.34zx，则c，k的值分别是4e和 0.3 C.已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为yabx，若2b，1x，3y，则1aD.若样本数据1x，2x，10 x的方差为2，则数据121x，221x，1021x的方差为16【答案】BC【解析】【分析】根据正态分布性质求24P即可判断A;根据方程变形即可确定c，k的值，再判断B;根据回归直线方程过样本中心，即可判断C;根据数据变化与方差变化关系判断D.【详解】因为随机变量服从正态分布22,N，40.84P，所以2440.50.840.50.340.16PP，即 A错；lnln()lnlnkxkxyceyceykxc，0.34ln0.34zxyx，从而40.3,ln40.3,kckce，即 B正确；yabx过(,)x y，321abba，即 C正确；因为样本数据1x，2x，10 x的方差为2，所以数据121x，221x，1021x的方差为222=8，即 D错误；故选：BC【点睛】本题考查正态分布、方差性质以及线性回归方程及其性质，考查基本分析求解能力，属基础题.10.甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7 门学科中任选3 门若同学甲必选物理，则下列说法正确的是（）A.甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件B.甲的不同的选法种数为15 C.已知乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是16D.乙、丙两名同学都选物理的概率是949【答案】BD【解析】【分析】根据对立事件的概念可判断A；直接根据组合的意义可判断B；乙同学选技术的概率是13可判断C；根据相互独立事件同时发生的概率可判断D.【详解】甲、乙、丙三人至少一人选化学与全不选化学是对立事件，故A错误；由于甲必选物理，故只需从剩下6 门课中选两门即可，即2615C种选法，故B正确；由于乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是2163，故C错误；乙、丙两名同学各自选物理的概率均为37，故乙、丙两名同学都选物理的概率是3397749，故D正确；故选BD.【点睛】本题主要考查了对立事件的概念，事件概率的求法以及相互独立事件同时发生的概率，属于基础题.11.如图所示，在四棱锥EABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，CDE是正三角形，M为线段DE的中点，点N为底面ABCD内的动点，则下列结论正确的是（）A.若BCDE时，平面CDE平面ABCDB.若BCDE时，直线EA与平面ABCD所成的角的正弦值为104C.若直线BM和EN异面时，点N不可能为底面ABCD的中心D.若平面CDE平面ABCD，且点N为底面ABCD的中心时，BMEN【答案】AC【解析】【分析】推导出 BC 平面CDE，结合面面垂直的判定定理可判断A选项的正误；设CD的中点为F，连接EF、AF，证明出EF平面ABCD，找出直线EA与平面ABCD所成的角，并计算出该角的正弦值，可判断 B选项的正误；利用反证法可判断C选项的正误；计算出线段BM和EN的长度，可判断 D选项的正误.综合可得出结论.【详解】因为BCCD，BCDE，CDDED，所以 BC 平面CDE，BC平面ABCD，所以平面ABCD平面CDE，A项正确；设CD的中点为F，连接EF、AF，则EFCD.平面ABCD平面CDE，平面ABCD平面CDECD，EF平面CDE.EF平面ABCD，设EA平面ABCD所成角为，则EAF，223EFCECF，225AFADFD，222 2AEEFAF，则6sin4EFEA，B项错误；连接BD，易知 BM平面BDE，由B、M、E确定的面即为平面BDE，当直线BM和EN异面时，若点N为底面ABCD的中心，则NBD，又E平面BDE，则EN与BM共面，矛盾，C项正确；连接FN，FN平面ABCD，EF平面ABCD，EFFN，F、N分别为CD、BD的中点，则112FNBC，又3EF，故222ENEFFN，227BMBCCM，则BMEN，D项错误.故选：AC.【点睛】本题考查立体几何综合问题，涉及面面垂直的判断、线面角的计算以及异面直线的判断，考查推理能力与计算能力，属于中等题.12.已知数列,nnab满足1111312,2ln(),0nnnnnnnaab babnNabn给出下列四个命题，其中的真命题是（）A.数列nnab单调递增；B.数列nnab单调递增；C.数na从某项以后单调递增；D.数列nb从某项以后单调递增.【答案】BCD【解析】【分析】计 算 得 到2211ln 2abab，A错 误，化 简1113lnnnnababn，B正 确，1111ln()30nnnaanab，C正确，1111ln(1)2ln()3nnnbbnnab，D正确，得到答案.【详解】因为1112,2lnnnnnnnnaab babn，所以1131lnnnnnnababn，当1n时,2211ln 2abab,所以2211abab，所以A错误；11313()lnnnnnnababn，11ln(1)3(ln)nnnnabnabn，所以lnnnabn是等比数列，1113lnnnnababn，所以B正确；11112ln()3nnnnnaabanab，故1111ln()30nnnaanab，C正确；因为131lnnnnnnbbabn，所以1111ln(1)2ln()3nnnbbnnab，根据指数函数性质，知数列从某一项以后单调递增，所以D正确.故选：BCD.【点睛】本题考查了数列的单调性，意在考查学生对于数列性质的综合应用.第卷（非选择题 90 分）三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13.已知向量(1,1)ax，(,2)bx，若满足a b，且方向相同，则x_【答案】1【解析】【分析】由向量平行坐标表示计算注意验证两向量方向是否相同【详解】ab，(1)20 x x，解得1x或2x，1x时，(1,2),(1,2)ab满足题意，2x时，(1,1),(2,2)ab，方向相反，不合题意，舍去1x故答案为：1【点睛】本题考查向量平行的坐标运算，解题时要注意验证方向相同这个条件，否则会出错14.6212xx的展开式中，常数项为_；系数最大的项是_.【答案】(1).60 (2).6240 x【解析】【分析】求出二项展开式的通项，令指数为零，求出参数的值，代入可得出展开式中的常数项；求出项的系数，利用作商法可求出系数最大的项.【详解】6212xx的展开式的通项为62612 366122kkkkkkCxCxx，令1230k，得4k，所以，展开式中的常数项为426260C；令662,6kkkaCkN k，令11nnnnaaaa，即61766615662222nnnnnnnnCCCC，解得4733n，nN，2n，因此，展开式中系数最大的项为246662240Cxx.故答案为：60；6240 x.【点睛】本题考查二项展开式中常数项的求解，同时也考查了系数最大项的求解，涉及展开式通项的应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.15.已知直线0 xya与圆心为C的圆222440 xyxy相交于,A B两点，且ACBC，则实数a的值为 _【答案】0 或 6【解析】【分析】计算得到圆心1,2C，半径3r，根据ACBC得到3 22d，利用圆心到直线的距离公式解得答案.【详解】222440 xyxy，即22129xy，圆心1,2C，半径3r.ACBC，故圆心到直线的距离为3 22d，即33 222ad，故6a或0a.故答案为：0或6.【点睛】本题考查了根据直线和圆的位置关系求参数，意在考查学生的计算能力和转化能力。16.设函数()()f xxR满足()(),()(2)fxfxfxfx,且当0,1x时3()f xx,又函数()|cos()|g xxx,则函数()()()h xg xf x在1 3,2 2上的零点个数为_.【答案】6【解析】【分析】判 断 函 数()f x为 偶 函 数，周 期 为2，判 断()g x为 偶 函 数，计 算(0)0,(1)1ff，113(0)()()()0222gggg，画出函数图像，根据图像到答案.【详解】()()fxf x知，函数()f x 为偶函数，()(2)f xfx，函数关于1x对称。()(2)(2)f xfxf x，故函数()f x 为周期为2的周期函数，且(0)0,(1)1ff。()|cos()|g xxx为偶函数，113(0)()()()0222gggg，11g，当10,2x时，()cos()g xxx，()cos()singxxxx，函数先增后减。当1 3,2 2x时，()cos()g xxx，()sincos()g xxxx，函数先增后减。在同一坐标系下作出两函数在1 3,2 2上的图像，发现在1 3,2 2内图像共有6 个公共点，则函数()h x在1 3,2 2上的零点个数为6故答案为：6.【点睛】本题考查了函数零点问题，确定函数的奇偶性，对称性，周期性，画出函数图像是解题的关键.四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.设数列na是等比数列，121(1)2nnnTnanaaa，已知121,4TT,(1)求数列na的首项和公比；（2）求数列nT的通项公式【答案】(1)112aq（2）122nnTn【解析】【详解】本题主要考查了等比数列的通项公式的求解，数列求和的错位相减求和是数列求和中的重点与难点，要注意掌握（1）设等比数列an的公比为 q，则 q+q2=6，解方程可求q（2）由（1）可求 an=a1?qn-1=2n-1，结合数列的特点，考虑利用错位相减可求数列的和解：（1）11212124TaTaa1212aa2q112aq（2）12nna，2211(1)2(2)22 21 2nnnTnnn23122(1)2(2)22 21 2nnnTnnn两式相减：122nnTn18.已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足3 sincos0AA.有三个条件：1a；3b；34ABCS.其中三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件完成下面两个问题：（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且ADAC，求ABD的面积.【答案】（1）1；（2）312.【解析】【分析】（1）先求出角56A，进而可得出ab，则中有且只有一个正确，正确，然后分正确和正确两种情况讨论，结合三角形的面积公式和余弦定理可求得c的值；（2）计算出BAD和CAD，计算出12ACBDA DSS，可得出13ABDABCSS，进而可求得ABD的面积.【详解】（1）因为3sincos0AA，所以3 tan10A，得3tan3A，0A，56A，A为钝角，与13ab矛盾，故中仅有一个正确，正确.显然13sin24ABCSbcA，得3bc.当正确时，由2222cosabcbcA，得222bc（无解）；当正确时，由于3bc，3b，得1c；（2）如图，因为56A，2CAD，则3BAD，则1sin1212sin2AACBDDAB ADBADSSAC ADCAD，112333341ABDABCSS.【点睛】本题考查解三角形综合应用，涉及三角形面积公式和余弦定理的应用，考查计算能力，属于中等题.19.图 1 是由矩形ADEB，RtABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，FBC=60，将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图 2.（1）证明：图2 中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC平面BCGE；（2）求图 2 中的二面角B-CG-A的大小.【答案】(1)见详解；(2)30.【解析】【分析】(1)因为折纸和粘合不改变矩形ABED，Rt ABC和菱形BFGC内部的夹角，所以/ADBE，/BFCG依然成立，又因E和F粘在一起，所以得证.因为AB是平面BCGE垂线，所以易证.(2)在图中找到BCGA对应的平面角，再求此平面角即可.于是考虑B关于GC的垂线，发现此垂足与A的连线也垂直于 CG.按照此思路即证.【详解】(1)证：/ADBE，/BFCG，又因为E和F粘在一起./ADCG，A，C，G，D四点共面.又,ABBE ABBC.AB平面 BCGE，AB平面 ABC，平面 ABC平面 BCGE，得证.(2)过 B作BHGC延长线于H，连结 AH，因为 AB平面 BCGE，所以ABGC而又BHGC，故GC平面HAB，所以AHGC.又因为BHGC所以BHA是二面角BCGA的平面角，而在BHC中90BHC，又因为60FBC故60BCH，所以sin 603BHBC.而在ABH中90ABH,13tan33ABBHABH，即二面角BCGA的度数为30.【点睛】很新颖的立体几何考题首先是多面体粘合问题，考查考生在粘合过程中哪些量是不变的再者粘合后的多面体不是直棱柱，建系的向量解法在本题中略显麻烦，突出考查几何方法最后将求二面角转化为求二面角的平面角问题考查考生的空间想象能力20.手工艺是一种生活态度和对传统的坚持，在我国有很多手工艺品制作村落，村民的手工技艺世代相传，有些村落制造出的手工艺品不仅全国闻名，还大量远销海外.近年来某手工艺品村制作的手工艺品在国外备受欢迎，该村村民成立了手工艺品外销合作社，为严把质量关，合作社对村民制作的每件手工艺品都请3 位行家进行质量把关，质量把关程序如下：（i）若一件手工艺品3 位行家都认为质量过关，则该手工艺品质量为A级；（ii）若仅有1 位行家认为质量不过关，再由另外2位行家进行第二次质量把关，若第二次质量把关这2 位行家都认为质量过关，则该手工艺品质量为B级，若第二次质量把关这2 位行家中有1位或 2 位认为质量不过关，则该手工艺品质量为C级；（iii）若有 2 位或 3 位行家认为质量不过关，则该手工艺品质量为D级.已知每一次质量把关中一件手工艺品被1 位行家认为质量不过关的概率为13，且各手工艺品质量是否过关相互独立.（1）求一件手工艺品质量为B级的概率；（2）若一件手工艺品质量为A，B，C级均可外销，且利润分别为900 元，600 元，300 元，质量为D级不能外销，利润记为100 元.求 10 件手工艺品中不能外销的手工艺品最有可能是多少件；记 1 件手工艺品的利润为X元，求X的分布列与期望.【答案】（1）1681；（2）可能是2 件；详见解析【解析】【分析】（1）由一件手工艺品质量为B级的情形，并结合相互独立事件的概率公式，列式计算即可；（2）先求得一件手工艺品质量为D级的概率为727，设10 件手工艺品中不能外销的手工艺品可能是件，可知7(10,)72B，分别令(1)1()PkPk、(1)1()PkPk、(1)1()PkPk，可求出使得()Pk最大的整数k，进而可求出10 件手工艺品中不能外销的手工艺品的最有可能件数；分别求出一件手工艺品质量为A、B、C、D级的概率，进而可列出X的分布列，求出期望即可.【详解】（1）一件手工艺品质量为B级的概率为122311116C(1)(1)33381.（2）由题意可得一件手工艺品质量为D级的概率为2233331117C()(1)C()33327，设 10 件手工艺品中不能外销的手工艺品可能是件，则7(10,)72B，则1010720()C()()2727kkkPk，其中0,1,2,10k，119101010720C()()(1)7072727720()2020C()()2727kkkkkkPkkPkk.由70712020kk得5027k，整数k不存在，由70712020kk得5027k，所以当1k时，(1)()PkPk，即(2)(1)(0)PPP，由70712020kk得5027k，所以当2k时，(1)()PkPk，所以当2k时，()Pk最大，即10 件手工艺品中不能外销的手工艺品最有可能是2 件.由题意可知，一件手工艺品质量为A级的概率为318(1)327，一件手工艺品质量为B级的概率为1681，一件手工艺品质量为C级的概率为1212321111120C(1)C(1)()3333381，一件手工艺品质量为D级的概率为727，所以X的分布列为：X 900 600 300 100 P 82716812081727则期望为81620713100()9006003001002781812727E X.【点睛】本题考查相互独立事件的概率计算，考查离散型随机变量的分布列及数学期望，考查学生的计算求解能力，属于中档题.21.已知圆22:4O xy,定点(1,0)A,P为平面内一动点，以线段AP为直径的圆内切于圆O，设动点P的轨迹为曲线C（1）求曲线C的方程（2）过点(2,3)Q的直线l与C交于,E F两点，已知点(2,0)D，直线0 xx分别与直线,DE DF交于,S T两点，线段ST的中点M是否在定直线上，若存在，求出该直线方程；若不是，说明理由.【答案】（1）22143xy；（2）存在，322 30 xy.【解析】【分析】（1）设以AP为直径的圆心为B，切点为N，取A关于y轴的对称点A，连接A P，计算得到4A PAP，故轨迹为椭圆，计算得到答案.（2）设直线的方程为(23)xtyt，设112200(,),(,),(,)E x yF xyMxy，联立方程得到101(2)2syyxx，202(2)2Tyyxx，计算00232yx，得到答案.【详解】（1）设以AP为直径的圆心为B，切点为N，则2,2OBBA OBBA，取A关于y轴的对称点A，连接A P，故2()42A PAPOBBA，所以点P的轨迹是以,A A为焦点，长轴为4 的椭圆，其中2,1ac，曲线方程为22143xy.（2）设直线的方程为(23)xtyt，设112200(,),(,),(,)E x yF xyMxy，直线DE的方程为11011(2),(2)22syyyxyxxx，同理202(2)2Tyyxx，所以12000122(2)(2)12sTyyyyyxxxx，即01212120121212223()2223()3yyyy yyyxxxt y yyy，联立222222(23),(34)(126 3)912 3034120 xtyttyttyttxy，所以2212122291236 312,3434tttty yyytt，代入得2202022912322342912 36 312333434ttytxttttttt003,322 30 xy，所以点M都在定直线322 30 xy上.【点睛】本题考查了轨迹方程，定直线问题，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.22.已知函数2()ln1()fxxaxaR（1）若函数()f x 有且只有一个零点，求实数a的取值范围；（2）若函数2()()10 xg xexexf x对1,)x恒成立，求实数a的取值范围.【答案】（1）(,02；（2）0,).【解析】【分析】（1）求导得到22()xafxx，讨论0a和0a两种情况，计算函数的单调性，得到min()()2af xf，再讨论12a，12a，12a三种情况，计算得到答案.（2）计算得到2(),()xxaagxee gxexx，讨论0a，0a两种情况，分别计算单调性得到函数最值，得到答案.【详解】（1）222()ln1,()xaf xxaxfxx，当0a时()0fx恒成立，所以()f x 单调递增，因为(1)0f，所以()f x 有唯一零点，即0a符合题意；当0a时，令()0,2afxx，函数在0,2a上单调递减，在,2a上单调递增，函数min()()2af xf。（i）当即1,22aa,min()(1)0f xf所以2a符合题意，（ii）当即1,022aa时()(1)02aff，因为1221()1 110,1aaaaf eeee，故存在11(,)2aaxe,1()(1)0f xf所以02a不符题意（iii）当1,22aa时()(1)02aff，因为2(1)(1)ln(1)1(2ln(1)f aaaaa aa，设11,2ln(1)1lnataatt，所以1()10h tt,()h t 单调递增，即()(1)0,(1)0,12ah thf aa，故存在2(,1)2axa，使得2()(1)0,2f xfa，不符题意；综上，a的取值范围为(,02。（2）2()ln,(),()xxxaag xaxeex gxee gxexx。当0a时，()0g x恒成立，所以()g x单调递增，所以()(1)0g xg，即0a符合题意；当0a时，()0gx恒成立，所以()g x单调递增，又因为(1ln()(1)0,(ln()0ln()ln()aaeagageaaeaea，所以存在0(1,ln()xea，使得00()g x，且当0(1,)xx时，()0gx。即()g x在0(1,)x上单调递减，所以0()(1)0,0g xga，不符题意。综上，a的取值范围为0,).【点睛】本题考查了函数的零点问题，恒成立问题，意在考查学生的分类讨论能力和综合应用能力.