(最新资料)新人教版七年级数学上册同步练习:1.2有理数【含解析】.pdf
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(最新资料)新人教版七年级数学上册同步练习:1.2有理数【含解析】.pdf
新人教版七年级数学上册同步练习第一章有理数第二节有理数一、单选题(共10 小题)1(2019黑龙江初三中考真题)实效m,n在数轴上的对应点如图所示,则下列各式子正确的是()AmnBnmCmnDmn【答案】C【解析】从数轴上可以看出m、n 都是负数,且m n,由此逐项分析得出结论即可【详解】解:因为m、n 都是负数,且m n,|m|n|,A、m n 是错误的;B、-n|m|是错误的;C、-m|n|是正确的;D、|m|n|是错误的故选:C【点睛】此题考查有理数的大小比较,关键是根据绝对值的意义等知识解答2(2019富顺县赵化中学校初三中考真题)实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是()A1mB1m1C0mnD10m【答案】B【解析】利用数轴表示数的方法得到m 0n,然后对各选项进行判断【详解】利用数轴得m 01n,所以-m0,1-m 1,mn 0,m+1 0故选 B.【点睛】本题考查了实数与数轴:数轴上的点与实数一一对应;右边的数总比左边的数大3(2018成都七中实验学校初一期中)点A在数轴上距原点3 个单位长度,且位于原点左侧,若一个点从点 A处左移 4 个单位长度,再右移1 个单位长度,此时终点所表示的数是()A8B6C2D0【答案】B【解析】根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题【详解】解:点 A在数轴上距离原点3 个单位长度,且位于原点左侧.若一个点从点A处左移动4 个单位长度,再右移1 个单位长度,点 A表示的数是3,3416,即点 A最终的位置在数轴上所表示的数是6故选:B【点睛】本题考查数轴,解题的关键是能看懂题意,根据题意可以得到点A的运动路线4(2018成都七中实验学校初一期中)若a、b 互为相反数,cd 互为倒数,则11abcd22的值是()A12B1C12D1【答案】B【解析】根据a、b 互为相反数,cd 互为倒数,可以求得所求式子的值【详解】解:a、b 互为相反数,cd 互为倒数,ab0,cd1,1111abcdabcd010 122221,故选:B【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序5(2018肇庆第四中学初一期中)下列说法正确的是()A绝对值是它本身的数一定是正数B任何数都不等于它的相反数C如果 ab,那么11abD若 a0,则总有|a|0【答案】D【解析】根据绝对值的性质、有理数的分类、相反数的定义、有理数比较大小的方法判断即可【详解】A 绝对值是它本身的数一定是非负数;故本选项错误B0 等于它的相反数;故本选项错误C如果a0b,那么11ab;故本选项错误D若a0,则总有|a|0;故本选项正确故选 D【点睛】本题考查了绝对值、有理数、相反数、有理数大小的比较,掌握相关知识是解题的关键6(2017福建省福州第十九中学初一期中)若|m|=2,|n|=3,且在数轴上表示m的点与表示n 的点分居原点的两侧,则下列哪个值可能是m n的结果()A5 B 5 C 3 D1【答案】D【解析】根据绝对值的意义确定m、n 的值,然后根据在数轴上表示m和 n 的点位于原点的两侧分类讨论即可确定正确的选项【详解】解:|m|=2,|n|=3,m=2,n=3,在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧,m=2时 n=-3,m+n=2-3=-1;m=-2 时 n=-3,m+n=-2+3=1;故选:D【点睛】本题考查了数轴和绝对值的知识,解题的关键是能够根据绝对值的意义确定m的取值并能够分类讨论.绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0 的数有一个,没有绝对值等于负数的数7下列说法正确的是()A有理数分为正数和负数 B有理数的相反数一定比0 小C绝对值相等的两个数不一定相等 D有理数的绝对值一定比0 大【答案】C【解析】A.有理数分为正数、零、负数,故A不符合题意;B.负数的相反数大于零,故B不符合题意;C.互为相反数的绝对值相等,故C符合题意;D.绝对值是非负数,故D不符合题意;故选:C.8(2018腾冲县第八中学初一期末)已知|-x+1|+(y+2)2=0,则 x+y=()A3B1C3 D1【答案】B【解析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x,y 的值进而得出答案【详解】|-x+1|+(y+2)2=0,-x+1=0,y+2=0,解得:x=1,y=-2,故 x+y=1-2=-1 故选 B【点睛】此题主要考查了非负数的性质,正确得出x,y 的值是解题关键9(2018河北石家庄二十三中初一期末)若则的值等于A B C D【答案】B【解析】由a0 可知|a|=-a,然后合并同类项即可【详解】a0,|a|=-a原式=a+(-a)=0 故选 B【点睛】本题主要考查的是绝对值的性质,由a 的取值范围得到|a|=-a是解题的关键10(2018四川初三中考真题)在,0,2 四个数中,最小的是A B 0 C D 2【答案】A【解析】根据有理数的大小比较法则求解【详解】解:在-2,0,,2 四个数中,最小的数为-2 故选 A【点睛】本题考查的知识点是有理数的大小比较,解题关键是掌握有理数大小比较的法则:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小二、填空题(共6 小题)11(2019江苏泗阳县实验初级中学初一期末)若m、n 互为相反数,则5m+5n=_【答案】0【解析】根据互为相反数的两个数的和等于0 写出 m+n=0,然后代入计算即可求解【详解】m,n 互为相反数,m+n=0,5m+5n=5(m+n)=0.故答案是:0【点睛】本题主要考查相反数的性质,相反数的和为012(2019甘肃省东乡族自治县第二中学初一期中)22的相反数是 _;23的绝对值是 _【答案】2232【解析】根据相反数的定义及绝对值的性质解答即可.【详解】22的相反数是22;23的绝对值是32故答案为:22,32.【点睛】本题考查了相反数的定义及绝对值的性质,熟练运用相反数的定义及绝对值的性质是解决问题的关键.13(2019湖南广益实验中学初一期末)数轴上,离原点6 个单位长度的点所表示的数是_【答案】6 或 6【解析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答【详解】左边距离原点6 个单位长度的点是6,右边距离原点6 个单位长度的点是6,距离原点6 个单位长度的点所表示的数是6 或 6故答案为:6 或 6【点睛】本题考查了数轴的知识,注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论,避免漏解而导致出错14(2019上海市嘉定区震川中学初一期中)如图,在数轴上点A所表示的数是,在数轴上离点A距离为 2 的点所表示的数是_【答案】或【解析】在数轴上离点A距离为 2 的点有两个,一个在A点的左边,一个在A点的右边,分别写出即可解答.【详解】解:在数轴上离点A距离是 2 的点有两个,这两个点为:或,故答案为:或.【点睛】此题考查了数轴的基本性质,要求的点在已知点的左侧时,用减法;要求的点在已知点的右侧时,用加法.15(2019四川省南充市第十一中学初一期中)3.14 _;2 33 2=_【答案】-3.14;3 2-2 3【解析】根据实数的性质即可化简.【详解】3.14 0,2 33 2=12180 3.14 -3.14;2 33 2=3 2-2 3【点睛】此题主要考查实数的性质,解题的关键是熟知绝对值的运算.16(2018湖南广益实验中学初一期中)把下列各数填入相应集合的括号内:+8.5,3,0.3,0,3.4,12,9,4,1.2,2(1)正数集合:;(2)整数集合:;(3)自然数集合:;(4)负分数集合:【答案】详见解析.【解析】根据有理数的分类解答即可.【详解】(1)正数集合:+8.5,0.3,12,4,;(2)整数集合:0,12,-9,-2,;(3)自然数集合:0,12,;(4)负分数集合:3,3.4,1.2 故答案为:(1)+8.5,0.3,12,4;(2)0,12,-9,-2;(3)0,12;(4)3,3.4,1.2;【点睛】本题考查了有理数的分类,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键注意整数和正数的区别,注意0 是整数,但不是正数三、解答题(共2 小题)17(2018成都七中实验学校初一期中)已知有理数a,b,c 在数轴上对应位置如图所示:1请用“”将 a,b,c 连接起来为 _;2试判断:ab_0,bc_0;3化简:abbc;【答案】1abc();(2);3()【解析】1根据有理数的大小比较即可;2根据有理数的大小比较解答即可;3根据绝对值化简解答即可【详解】解:由图可得:0abc,1 abc;20ab;0bc;32abbcabbcabc;故答案为:abc;【点睛】本题考查的是有理数的大小比较,熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键18(2019重庆重庆市育才中学初一期中)有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示,化简:acabc【答案】2ab【解析】根据数轴可以判断a、b、c 的正负和绝对值的大小,从而可以化简题目中的式子【详解】由数轴可得,cb0a,bac,则acabcacabcacabc2ab【点睛】本题考查数轴、绝对值、整式的加减,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.