(最新资料)新人教版七年级数学上册同步练习：1.3有理数的加减法【含解析】.pdf

新人教版七年级数学上册同步练习第一章有理数第三节有理数的加减法一、单选题(共 10 小题)1（2019重庆市渝北中学校初一期末）若|a|3，|b|1，且a b，那么a b 的值是（）A4 B2 C 4 D4 或 2【答案】D【解析】根据绝对值的性质可得a=3，b=1，再根据ab，可得a=3，b=1a=3，b=1，然后计算出ab即可【详解】|a|=3，|b|=1，a=3，b=1ab，有两种情况：a=3，b=1，则：ab=2；a=3，b=1，则ab=4故选 D【点睛】本题考查了绝对值的性质，以及有理数的减法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个2（2018靖宇县第四中学初一期末）某地一天的最高气温是12，最低气温是-2，则该地这天的温差是()ABCD【答案】C【解析】根据题意用最高气温12减去最低气温-2，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到答案【详解】12-（-2）=14（）故选：C【点睛】本题考查了有理数的减法运算，关键在于理解题意的列式计算3在 2、4、0、3 四个数中，最大的数比最小的数大A 6 B 2 C D【答案】D【解析】用最大的数2 减去最小的数-4，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【详解】解：2-（-4），=2+4，=6故选：D.【点睛】本题考查了有理数的减法，有理数的大小比较，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键4（2019重庆重庆十八中初一期中）下列各式中正确的是（）A+5（6）=11 B 7|7|=0 C 5+（+3）=2 D（2）+（5）=7【答案】A【解析】根据有理数的加减法运算法则，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解【详解】A.+5（6）=5+6=11，所以本选项在正确；B.7|7|=-7-7=-14，所以本选项错误；C.5+（+3）=-5+3=-2，所以本选项错误；D.（2）+（5）=-2-5=-7，所以本选项错误.故选 A.【点睛】本题考查的是有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.5（2017盐城市大丰区刘庄镇三圩初级中学初一月考）一名粗心的同学在进行加法运算时，将“5”错写成“5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A少 5 B少 10 C多 5 D多 10【答案】B【解析】根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5 10.故选 D6（2017山东初三中考真题）计算(1)|1|，其结果为()A 2 B2 C0 D 1【答案】B【解析】试题分析：由题可得：原式=1+1=2，故选：B7（2018郑东新区实验学校初一期中）如图，乐乐将3，2，1，0，1，2，3，4，5 分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c 分别标上其中的一个数，则ab+c的值为()A 1 B0 C1 D3【答案】C【解析】【详解】分析：先计算出中间数列上三个数的和，再根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得 a+5+0=3，3+1+b=3，c3+4=3，求得 a、b、c 的值，即可得ab+c 的值.详解：5+13=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，a+5+0=3，3+1+b=3，c 3+4=3，a=2，b=1，c=2，ab+c=2+1+2=1，故选 C点睛：本题考查了有理数的加减运算，根据题意正确列出算式是解题的关键.8（2019重庆市渝北中学校初一期末）将 6-(+3)+(-2)改写成省略括号的和的形式是（）A6 3 2 B6 3 2 C6 3+2 D6+3 2【答案】A【解析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号【详解】将6（+3）+（2）改写成省略括号的和的形式为632故选 A【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，将算式写成省略括号的形式必须统一成加法后，才能省略括号和加号9（2019福建省南平市第三中学初一期中）已知：|a|2，|b|5，那么|a+b|的值等于（）A7 B3 C7 或 3 D7 或3【答案】C【解析】由绝对值的定义与2a，5b，得出2a，5b，从而求得ab 的值.【详解】已知|a|2，|b|5，则a2，b5；当a 2，b5 时，|a+b|7；当a 2 时，b 5时，|a+b|3；当a 2时，b 5时，|a+b|3当a 2时，b 5 时，|a+b|7综上可知|a+b|的值等于7 或 3故选：C【点睛】本题考查了绝对值的性质和有理数的加法.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0.任何一个数的绝对值大于或等于0.本题要分情况讨论.10（2019山西吕梁蕴华国际双语学校初一期末）下列说法中,正确的有（）两个有理数的和一定大于加数；被减数一定大于减数；0 是最小的有理数；一个数的倒数一定小于它本身A0 个B1 个C2 个D3 个【答案】A【解析】根据有理数的加法、减法法则，倒数的定义，以及有理数大小的比较法则即可解答【详解】解：两个有理数的和一定大于加数；错误，例如0+3=3；被减数一定大于减数；错误，例如2-3=-1；0 是最小的有理数；错误，例如-2 是有理数，-2；一个数的倒数一定小于它本身；错误，例如：1 的倒数是1 等于它本身；故选：A.【点睛】本题考查了有理数的加法、减法，倒数的定义，以及有理数大小的比较，熟练掌握相关知识点是解题的关键。二、填空题(共 5 小题)11（2018合肥市金湖中学初一期中）如果|a|=5，|b|=4，且 a+b0，则 a-b 的值是 _.【答案】-1 或 -9【解析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a 与 b 的值，即可确定出ab 的值【详解】|a|=5，|b|=4，且a+b0，a=-5，b=-4；a=-5，b=4，则a-b=-1 或-9.故答案为：-1 或-9.【点睛】考查有理数的减法,绝对值,有理数的加法，注意分类讨论，不要漏解.12（2018甘肃省岷县第四中学初一期末）某天早上南江的温度是1，中午又上升了2，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了5，则这天夜间的温度是_【答案】2【解析】根据有理数的加法运算，同号两数相加取相同符号，绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对值，可得答案【详解】1+2+（-5）=3+（-5）=-2答案为：-2【点睛】本题考查了有理数的加减法混合运算，同号两数相加取相同符号，绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对值13（2018扬州市梅岭中学初一期末）元月份某天某市的最高气温是4，最低气温是-5，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是_【答案】9【解析】利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9()，故答案为：9【点睛】本题考查有理数的减法的应用，正确列出算式，熟练掌握有理数减法的运算法则是解题的关键14（2018磴口县诚仁中学初一期中）一艘潜水艇所在的海拔高度为50m，若一条鲨鱼在潜水艇下方10m处，则鲨鱼所在的海拔高度为_【答案】60m【解析】用潜水艇的高度减去10，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】5010 60m，故答案为：60m【点睛】本题考查了有理数的减法，正确列出算式，熟记有理数减法法则是解题的关键.15（2018泉州市北峰中学初一期中）算式87+3 6正确的读法是_.【答案】正8、负 7、正 3、负 6 的和【解析】原式变形为（+8）+（-7）+（+3）+（-6），即可得到正确的读法【详解】算式8-7+3-6 正确的读法是正8、负 7、正 3、负 6的和故答案为：正8、负 7、正 3、负 6 的和【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题(共 2 小题)16（2019武汉市粮道街中学初一期中）小虫从某点A出发在一条直线上来回爬行，规定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数爬行的各段路程依次记为（单位：cm）：11、+8、+10、3、6、+12、10（1）小虫最后是否回到出发点，请判断并且说明理由（2）在爬行的过程中，如果每爬行一个单位长度奖励一粒芝麻，则整个运动过程中小虫一共得到多少粒芝麻？【答案】（1）小虫最后回到出发点（2）一共得到60 粒芝麻【解析】（1）把记录数据相加，结果为1，说明小虫最后回到距离点O右侧 1cm的地方；（2）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数【详解】解：（1）11+8+103 6+12100所以小虫最后回到出发点；（2）|11|+|+8|+|+10|+|3|+|6|+|+12|+|10|11+8+10+3+6+12+10 60（cm），601 60（粒）所以整个运动过程中小虫一共得到60 粒芝麻【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键17（2019北京北京师大附中初一期中）【答案】15【解析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可.【详解】原式=16-29-11+9，=25-40，=-15.故答案为：-15.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的加减混合运算法则.