2020秋人教版数学九年级上册21.1二次根式.pdf

文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.作 课 类 别示 范 课课 题第二十一章二次根式21.1 二次根式课 型新 授教 学 媒 体多 媒 体教学目标知 识技 能1.理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义.2.会确定二次根式有意义的条件，知道a(a0)是非负数，并会运用.3.会进行二次根式的平方运算，会对被开方数为平方数的二次根式进行化简.过 程方 法1.经历观察、比较、概括二次根式的定义.2.通过探究二次根式的条件和结果，达成知识目标2.3.通过探究2a和2a所含运算、运算顺序、运算结果分析，归纳并掌握性质.情 感态 度培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣.教 学 重 点1.a有意义的条件.2.a0 时a0 的应用.3.2a和2a的运算、化简教 学 难 点a0 时2a的化简.教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图一、复习引入导语设计：在勾股定理和四边形两章中，已经用到过简单的二次根式运算，在本章中将系统地学习二次根式的运算。本课只学习二次根式的概念及其三个运算性质.二、探究新知(一)定义及非负性活动 1、填空，完成课本思考1：65，S，2，5h活动 2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意义.活动 3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法.活动 4、思考下列问题：9的运算结果是3，9是不是二次根式？3 是不是？定义中为什么要加a0？若 a0 时，a表示什么？可不可能为负数？a(a0)是什么样的数呢？例 1、当 x 是怎样的实数时，下列二次根式有意义？在下列二次根式有意义的情况下，其运算结果是怎样的实数？2x，11x，32x练习：1、课本思考2：当 x 是怎样的实数时，2x，3x有意义？1、若mx2，则 x 和 m 的取值范围是x_；m_.2、已知053yx，求yx,的值各是多少？(二)两个运算性质活动 5、完成课本探究1 活动 6、对2a中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：一个点题，板书课题.学生独立完成后，教师订正；并引导学生观察得出：四个式子表示的都是非负数的算术平方根.教师可指出算术平方根即正的平方根.65可读作二次根号65，简称根号65(只有二次可简称)，也可读作65 的算术平方根.可由学生思考后进行讨论，然后教师订正，最后师生共同归纳得出性质1：a(a0)是一个非负数师生共同分析归纳出使二次根式有意义的条件：不是使字母为非负数，而是使被开方数为非负数，且还要考虑二次根式的位置.要求学生会用算术平方根的意义解释222.师生共同归纳得出性质2：aa2(a0)仍要求用算术平方根的意义解释222.师生共同归纳出性质3：aa2(a0)让 学 生 了 解 本 章的 学 习 内 容 和 本课的学习目标.算 术 平 方 根 的 意义 是 得 出 二 次 根式的性质的基础，复 习 算 术 平 方 根的 意 义 便 于 理 解定义、归纳性质.让 学 生 理 解 二 次根 式 是 按 形 式 定义的，并理解二次根 式 存 在 的 条 件和 运 算 结 果 的 非负性.通 过 例 题 分 析 和练 习 加 深 对 二 次根式“运算结果和被开方数双非负”的理解.先具体后抽象，先练习后归纳，一可培养学生数感，二可 有 利 于 性 质 的得出，三可加深对性质的理解.对 运 算 顺 序 的 分析 在 于 弄 清 两 种运算的区别，从而弄清对字母 a 的要求不同，计算结果也因 a 而异.文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.非负数先开方再平方，结果不变。练习：课本例2 活动 7、完成课本探究2 活动 8、对2a中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：一个非负数先平方再开方，结果不变；一个负数先平方再开方结果为相反数.练习：课本例3 补充练习：1、化简：2)4(，2)32(；2、直角三角形的三边分别为a，b，c，其中c 为斜边，则式子2a-2c与式子2)(ca有什么关系？三、课堂训练完成课本中两个练习.有时间可补充：1、mm1成立的条件是 _.2、mm1成立的条件是 _.四、小结归纳1、二次根式的概念及“被开方数非负”的条件和“运算结果非负”的性质.2、二次根式的两个运算性质，平方为“父对象”，开方为“子对象”.3、简单介绍代数式的概念.4、重复演示课件呈现练习题，供学生记录.五、作业设计复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必做；学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行重复练习.补充作业：本课无.找学生板演，说明解题过程引导学生先观察、分析，解题后养成说明理由的反思习惯.教师巡视指导，收集学生掌握情况，并集中订正.教师归纳总结，学生边听边作笔记.补 充 练 习 在 于 强化 二 次 根 式 的 结果具有非负性，也促 使 学 生 养 成 解题先观察的习惯。进一步体会“两个非负”.这里只要求学生知道“什么是代数式”即可，不要求掌握“什么叫代数式”.板书设计观察：定义：性质 1：性质 2 性质 3 例 1 性质 2、3 探究过程学生板演内容课堂训练中错题展示课堂小结归纳作业布置：教学反思