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吉林省汪清县第六中学2019-2020 学年高一上学期期末考试试题数学1、已知集合210Axx，01Bxx，那么AB等于（）A0 x xB 1x xC102xxD 102xx2、函数423xfxxx的定义域为（）A.2,33,4B.,33,4C.2,4 D.,43、直线l经过点(0,1)A，(1,1)B，则直线l的斜率是（）A2 B2 C12 D124、是两个平面，是两条直线，则下列命题中错误的是()A 如果，那么B 如果，那么C 如果，那么D 如果，那么5.已知幂函数fx过点222，则16f（）A.4 B.14 C.14 D.46、设alog54，blog53，c log45，则a，b，c的大小关系为()Aacb BabcCbacDbca7、经过点与直线平行的直线方程是()A BC D8、函数在区间上的最小值是（）A B2 C-2 D9、如果方程222155xyk表示圆，则k的取值范围是（）A,B,1C,1D1,10、如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与 CD的位置关系为A 相交 B平行 C异面而且垂直 D异面但不垂直11、如图:正四面体SABC中，如果 E，F分别是 SC，AB的中点，那么异面直线EF与 SA所成的角等于（）A 90 B45C60D3012、半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（）A B C D13、直线 y=2x 与直线 x+y=3 的交点坐标是14、已知圆22440 xxy的圆心是点P，则点P到直线10 xy的距离是15、若直线与圆有两个不同的交点，则的取值范围是 _.16、若正方体的表面积为6，则它的外接球的表面积为_.17.(本小题 6 分)计算下列各式的值：（1）；（2）18.(每小题 10 分)某几何体的三视图如图所示：（1）求该几何体的表面积；（2）求该几何体的体积19.(本小题 10 分)已知ABC的三个顶点为(0,3),(1,5),(3,5)ABC（1）求边AB所在的直线方程；（2）求中线AD所在直线的20、（本小题10 分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，平面 ABCD，且，点 E是 PD的中点求证：；求证：平面 AEC 参考答案一、单项选择1-5 DAADC 6-10 CBDBD 11-12 BC二、填空题13、【答案】14、【答案】2215、【答案】16、【答案】3三、解答题17.【答案】（1）-5；（2）-1 试题分析：（1）由根式与指数的运算法则运算即可得解；（2）由对数的运算法则运算即可得解.【详解】（1）原式；（2）原式.18.【答案】(1)24;(2).试题分析：由三视图得到几何体的直观图，根据几何体的组成求出几何体的表面积和体积。试题解析：由三视图知，此几何体由上下两部分组成，其中上边是一个半径为1 的半球，下边是一个棱长为2 的正方体。(1)S S半球S正方体表面积S圆 4 12622 1224(2)V V半球V正方体 13238 19、【答案】解：（1）设边 AB所在的直线的斜率为k，则212153210yykxx它在 y 轴上的截距为3所以，由斜截式得边AB所在的直线的方程为.32xy（2）B(1，5)、)5,3(C，02)5(5,2231，所以 BC的中点为)0,2(D由截距式得中线AD所在的直线的方程为：132yx，即.0623yx20.【答案】见解析试题分析：（）由已知得AC AB，AC PA，从而AC 平面 PAB，由此能证明AC PB（）连接BD，与 AC相交于 O，连接 EO，由已知得EO PB，由此能证明PB 平面 AEC（）证明：在底面为平行四边形的四棱锥PABCD 中，AB AC，PA 平面ABCD，AC AB，AC PA，又 AB PA=A，AC 平面PAB，PB？平面PAB，AC PB（）证明：连接BD，与 AC相交于 O，连接 EO，ABCD是平行四边形，O 是 BD的中点，又E是 PD的 中点，EO PB，又 PB不包含于平面AEC，EO平面 AEC，PB 平面AEC 考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系；直线与平面平行的判定