2015学年秋八年级数学上册全册单元期中期末测试题含答案浙教版共68页.pdf

第 1 章三角形的初步知识检测题（时间:90 分钟，满分:100 分）一、选择题（每小题3 分,共 30 分）1.在下列条件：A+B=C，A BC=234，A=90 B，A=B=21C 中，能确定 ABC 是直角三角形的条件有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.如图，BAC=90，ADBC，则图中互余的角有()A.2 对 B.3对 C.4对 D.5对3.下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm B3.5 cm，7.1 cm，3.6 cm C 6 cm，1 cm，6 cm D4 cm，10 cm，4 cm 4如图，AC 与 BD 相交于点 O，已知 AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有（）A.1 对B.2 对C.3 对D.4 对5.如图，在 ABC 中，AD 是角平分线，AE 是高，已知 BAC=2B，B=2DAE，那么ACB 为（）A.80 B.72 C.48 D.36 6.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()A.一处B.两处C.三处D.四处7.如图，1=2，C=B，下列结论中不正确的是（）A.DAB DACB.DEADFA C.CD=DED.AED=AFD8.如图，A，B，C，D，E，F 是平面上的6 个点，则 A+B+C+D+E+F 的度数是（）A.180 B.360C.540D.7209直线 l线段 AB 于点 O，且 OA=OB，点 C 为直线 l 上一点，且有CA=8 cm，则 CB的长度为()A.4 cm B.8 cm C.16 cm D.无法求出第 6 题图第 8 题图10如图，点 D、E 分别在 AC、AB 上，已知 AB=AC，添加下列条件，不能说明 ABDACE 的是（）A.B=CB.AD=AEC.BDC=CEBD.BD=CE二、填空题（每小题3 分,共 18 分）11.在ABC 中，AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC=.12.如图，A=50，ABO=28，ACO=32，则 BDC=，BOC=.13.如图，在 ABC 中，AB=2 012，AC=2 010，AD 为中线，则 ABD 与ACD 的周长之差=.14.在 RtABC中,一个锐角为 25,则另一个锐角为 _.15.如图，在 ABC 中,DE 是 AC 的中垂线,AD=5，BD=2，则 BC 长是.16.如图，在矩形ABCD 中(ADAB)，M 为 CD 上一点，若沿着AM 折叠，点恰落在BC 上的点处，则 ANB+MNC=_.三、解答题（共52分）17.（6 分）如图，CD 是线段 AB 的垂直平分线，则CAD=CBD.请说明理由：解：CD 是线段 AB 的垂直平分线（），AC=，=BD（）.在和中，=BC，AD=，CD=（），（）.CAD=CBD（）.18(6 分)如图，在 ABC 中，B=42o，C=72 o，AD 是ABC 的角平分线，BAC 等于多少度？简要说明理由.第 13 题图A B C D N M 第 16 题图ADC 等于多少度？简要说明理由.19（6 分）如图，在ABC 中，D 是边 BC 上一点，AD 平分 BAC，在 AB 上截取 AE=AC，连结 DE，已知 DE=2 cm，BD=3 cm，求线段BC 的长.20（6 分）如图，ABC 的两条高 AD、BE 相交于点 H，且 AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）DBH=DAC；（2）BDH ADC.21.（7 分）.如图，已知在 ABC 中，B 与 C 的平分线交于点P.（1）当 A=70 时，求 BPC 的度数；（2）当 A=112 时，求 BPC 的度数；（3）当 A=时，求 BPC 的度数.22.（6 分）如图,ADBD,AE 平分 BAC,B=30,ACD=70,求 AED 的度数.第 21 题图23.（7 分）如图，点 E 在ABC 外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于点 F，若1=2=3，AC=AE，试说明：ABC ADE.24.（8 分）某产品的商标如图所示，O 是线段 AC、DB 的交点，且AC=BD，AB=DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：AC=DB，AOB=DOC，AB=AC，ABO DCO.你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个方法；如果不正确，写出你的思考过程。第 23 题图第 1 章三角形的初步知识检测题参考答案一、选择题1.C 解析：能确定ABC是直角三角形.2.C 解析：ABD与 BAD，BAD 与DAC，DAC与 ACD，ABC与 ACB分别互余.3.C 解析：A中，1.5+2.3=3.8 3.9，不能构成三角形；B中，3.5+3.6=7.1，不能构成三角形；C中，6+16，6-1 6，能构成三角形；D中，4+4=810，不能构成三角形故选C 4.D 解析：AOB COD，AOD COB，ACD CAB，ABD CDB.5.B 解析：设x，则 BAD=CAD=x，DAE=x，故 ADE=2 x.又 AEBC，故 ADE+DAE=90，即 2x+x=90，故 x=36，则 ACB=180336=72.6.D 解析：根据角平分线的性质求解7.C 解析：根据已知条件不能得出CD=DE.8.B 解析：三角形的外角和为360.9.B 解析：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.10.D 解析：有题图及已知可得A=A，AB=AC，故添加条件B=C，由 ASA可得ABDACE；添加条件AD=AE，由 SAS可得 ABDACE；添加条件 BDC=CEB，可得 B=C，由 ASA可得 ABD ACE.添加条件 BD=CE不能说明 ABDACE.故选.二、填空题11.9 解析：由三角形三边关系可得7AC 11，又三角形周长为偶数，故AC=9.12.78110解析：BDC=A+ABO=50+28=78，BOC=BDC+ACO=78+32=110.13.2 解析：（AB+AD+BD）（AC+AD+CD）=ABAC=2.14.65解析：9025=65.15.7 解析：因为DE 是 AC 的中垂线，AD=5，所以 CD=AD=5又 BD=2，所以BC=BD+CD=2+5=716.90解析：ANB+MNC=180 D=180 90=90.三、解答题17.解：CD 是线段 AB 的垂直平分线（已知）,AC=BC，AD=BD（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）.在CDA 和CDB 中，AC=BC，AD=BD，CD=CD（公共边相等）,CDACDB（SSS）.CAD=CBD（全等三角形对应角相等）.18.解：（1）BAC=18042 72=66（三角形内角和为180）.(2)ADC=B+BAD(三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和).AD 是角平分线，BAD=CAD（角平分线定义），ADC=42+33=75.19.解：AD 是角平分线，EAD=CAD（角平分线定义）.AE=AC（已知），AD=AD（公共边相等），AEDACD（SAS）.ED=DC（全等三角形对应边相等）.BD=3，ED=2，BC=5.20.解：（1）ADBC，ADC=ADB=90.BEAC，BEA=BEC=90.DBH+C=90，DAC+C=90，DBH=DAC.(2)DBH=DAC（已证），BDH=CDA=90（已证），AD=BD（已知），BDH ADC（ASA）.21.解：（1）BP 和 CP 分别是与的平分线，.2+4=（180 A）=90 A，BPC=90+A.当A=70时，BPC=90+35=125.（2）当 A=112 时，BPC=90+56=146.（3）当 A=时，BPC=90+.22.解：ADDB，ADB=90.ACD=70，DAC=20.B=30，DAB=60，CAB=40.AE 平分 CAB，BAE=20，AED=50.23.解：1=2，BAC=DAE.)(,32对顶角相等DFCAFE，EC.又 AC=AE，ABC ADE（ASA）.24.解：小林的思考过程不正确.过程如下：连接 BC，AB=DC，AC=DB，BC=BC，ABCDCB（SSS），A=D（全等三角形对应角相等）.又 AOB=DOC（对顶角相等），AB=DC（已知），ABODCO（AAS）.第 2 章特殊三角形检测题（时间:90 分钟，满分:100 分）一、选择题（每小题3 分,共 30 分）1.下列命题：等腰三角形的角平分线、中线和高重合；等腰三角形两腰上的高相等；等腰三角形的最短边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.如图，在 ABC中，AB=AC，点 D 在 AC边上，且 BD=BC=AD，则 A 的度数为（）A.30 B.36 C.45 D.70 3.如图，在 ABC 中，AB=AC，A=36，AB 的 垂直平分线DE 交 AC于点 D，交 AB 于点 E 下列结论：BD 平分 ABC；AD=BD=BC；BCD 的周长等于AB+BC；D 是 AC 的中点其中正确的是（）A.B.C.D.4.等腰三角形有两条边长为4 cm 和 9 cm，则该三角形的周长是()A.17 cm B.22 cm C.17 cm或 22 cm D.18 cm 5.如图，在 ABC中，B=C，点 D 在 BC 上，BAD=50，AD=AE，则 EDC的 度数为（）A.15B.25C.30D.506.等边ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则 BIC等于（）A60 B90 C120 D1507.如图，在等边ABC中，BD=CE，AD 与 BE相交于点P，则 APE的度数是（）A.45B.55C.60D.758.下列说法中正确的是（）A.已知cba,是三角形的三边，则222cbaB.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在 RtABC 中，C=90，所以222cba（a，b，c 分别为 A，B，C 的对边）D.在 RtABC中，B=90，所以222cba（a，b，c 分别为 A，B，C 的对边）9.如图，在 ABC中，ACB=90，AC=40，CB=9，点 M、N 在 AB 上，且 AM=AC，BN=BC，则 MN 的长为（）A.6 B.7 C.8 D.9 10.已知一个直角三角形的周长是4+26，斜边上的中线长为2，则这个三角形的面积为（）A.5 B.2 C.45D.1 二、填空题（每小题3 分,共 24 分）11.在ABC中，AB=AC，A+B=115，则A=，B=.12.若点 D 为 ABC的边 BC 上一点，且 AD=BD，AB=AC=CD，则 BAC=_13.已知 ABC中，DE 垂直平分AC，与 AC 边交于点E，与 BC边交于点D，C=15，BAD=60，则 ABC是_三角形14.等腰三角形的底边长为，顶角是底角的4 倍，则腰上的高是_.15.若 等 腰 三 角 形 一 腰 上 的 高 与 另 一 腰 的 夹 角 为45 ，则 这 个 等 腰 三 角 形 的 底 角为 .16.已知等边三角形的高为23，则它的边长为_.17.如图，已知 BAC=130，AB=AC，AC 的垂直平分线交BC 于点 D，则 ADB=_度.18.如图，ABBC，DC BC，E是 BC上一点，BAE=DEC=60，AB=CE=3，则 AD=_.三、解答题（共46分）19.（6 分）如图，请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次，将它分成两个等腰三角形，试一试，在图中画出剪裁的痕迹.20.（6 分）如图，ABC 中，AB=AC，BAC=120，ADAC 交 BC?于点 D，求证：?BC=3AD.21.（6 分）如图，在ABC中，AC=BC，C=90，AD 是 ABC 的角平分线，DEAB，垂足为 E.（1）若 CD=1 cm，求 AC的长；（2）求证：AB=AC+CD.第 21 题图第 23 题图第 20 题图第 22 题图DCBA22.（7 分）如图，在四边形ABCD中，BC BA，AD=DC，BD 平分 ABC.求 证：BAD+C=180.23.（7 分）如图，等边ABC中，点 P 在 ABC 内，点 Q 在 ABC 外，B，P，Q 三点在一条直线上，且ABP=ACQ，BP=CQ，问 APQ 是什么形状的三角形？试证明你的结论24.（7 分）如图，以等腰直角三角形ABC的斜边 AB 为边作等边 ABD，连接 DC，以 DC 为边作等边 DCE，点 B、E 在 C、D 的同侧，若AB=2，求 BE的长.25.（7分）在 ABC 中，AB=AC，点 D 是直线 BC 上一点（不与B、C 重合），以 AD 为一边在AD 的右侧作 ADE，使 AD=AE，DAE=BAC，连接CE（1）如图（1），当点 D 在线段 BC 上时，如果 BAC=90，则 BCE=度（2）设 BAC=，BCE=如图（2），当点 D 在线段 BC 上移动时，则、之间有怎样的数量关系？请说明理由.当点 D 在直线 BC上移动时，则 、之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论第 24 题图第 25 题图第 2 章特殊三角形检测题参考答案一、选择题1.B解析：只有是正确的.2.B解析：因为AB=AC，所以 ABC=C.因为 AD=BD=BC，所以 A=ABD，C=BDC.又因为 BDC=A+ABD，所以 ABC=C=BDC=A+ABD=2A，所以 A+2A+2A=180，所以 A=36.3.A解析：AB=AC，A=36，ABC=C=72 DE 垂直平分AB，DA=DB，ABD=A=36 DBC=36，BDC=72，BD 平分 ABC，AD=BD=BC，正确;BCD的周长=BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=BC+AB，正确.BD CD，AD CD，故错误4.B解析：4+9+9=22（cm）.5.B解析：AED=EDC+C，ADC=B+BAD，AD=AE，AED=ADE.AB=AC，B=C，B+BAD=EDC+C+EDC，即 BAD=2EDC.BAD=50，EDC=25，故选 B6.C解析：IBC=ICB=30，所以 BIC=180-30-30=120.7.C解析：ABC是等边三角形，ABD=C，AB=BC.又BD=CE，ABD BCE.BAD=CBE.ABE+EBC=60，ABE+BAD=60，APE=ABE+BAD=60，故选C.8.C解析：A.不确定三角形是否为直角三角形，且c 是否为斜边，故A选项错误；B.不确定第三边是否为斜边，故B 选项错误；C.C=90，所以其对边为斜边，故C 选项正确；D.B=90，所以，故 D 选项错误.9.C解析：因为RtABC 中，AC=40，BC=9，所以由勾股定理得AB=41.因为 BN=BC=9，AM=AC=40，所以 MN=AM+BNAB=40+941=8.10.B解析：设此直角三角形为ABC，其中 C90，BC=a，AC=b，因为直角三角形斜边的长等于斜边上中线长的2 倍，所以AB=4.又因为 ABC的周长是624，所以62ba.平方得24)(2ba，即24222abba.由勾股定理知16222cba，所以221,4abab.二、填空题11.50 65 解析：C=180-115=65，B=C=65，A=180-65 2=50.12.108 解析：如图，ABC中，AB=AC，B=C.AD=BD，B=C=1.4 是 ABD 的外角，4=1+B=2 C.AC=CD，2=4=2C.在 ADC 中，4+2+C=180，即 5C=180，C=36，1+2=C+2C=336=108，即 BAC=10813.直角解析：如图，DE 垂直平分AC，AD=CD.又 C=15，C=DAC=15，ADB=C+DAC=30.又 BAD=60，BAD+ADB=90，B=90，即 ABC 是直角三角形.14.21a解析：因为等腰三角形的顶角是底角的4 倍，所以顶角是120，底角是30.如图，在 ABC 中，AC=BC，BDAD，A=ABC=30，AB=a，则 BD=21.15.22.5或 67.5 解析：当等腰三角形为锐角三角形时，底角为67.5，当等腰三角形为钝角三角形时，底角为22.5.16.4 17.50 18.6解析：因为BAE=60，所以 AEB=30.所以 AEB+DEC=30+60=90，所以 AED=90.又因为 AB=CE=3，所以 AE=DE=6，所以 AD=6.三、解答题19.解：如图所示.20.证明：AB=AC，BAC=120，B=C=30，在 RtADC 中 CD=?2AD.?BAC=120，BAD=120-90=30，B=BAD，AD=BD，BC=3AD.21.（1）解：因为AD 是 CAB的平分线，CDAC，DEAB，所以 CD=DE=1 cm.因为 AC=BC，所以 CAB=B=.又因为 DEAB，所以 EDB=B=.所以 ED=EB.所以 DB=（cm）.所以 AC=BC=CD+DB=cm.（2）证明：在ACD和 AED 中，CAD=EAD，C=AED，AD=AD，所以 ACD AED，即得 AC=AE.由（1）得 CD=DE=BE，又 AB=AE+EB，所以 AB=AC+CD.22.分析：从条件BD 平分 ABC，可联想到角平分线定理的基本图形，故要作垂线段.证明：如图，过点D 作 DEAB 交 BA 的延长线 于点 E，过点 D 作 DFBC 于点 F.因为 BD 平分 ABC，所以 DE=DF.在 RtEAD 和 RtFCD中，AD=DC，DE=DF，所以 Rt EAD RtFCD（HL）.所以 C=EAD.因为 EAD+BAD=180，所以 C+BAD=180.FEDCBA第 22 题答图23.解：APQ 为等边三角形证明如下：ABC为等边三角形，AB=AC ABP=ACQ，BP=CQ，ABP ACQ（SAS）AP=AQ，BAP=CAQ BAC=BAP+PAC=60，PAQ=CAQ+PAC=BAP+PAC=BAC=60 APQ是等边三角形24.解：因为 ABD 和 CDE是等边三角形，所以 AD=BD，CD=DE，ADB=CDE=60.所以 ADB CDB=CDE CDB，即 ADC=BDE.在 ADC 和 BDE 中，因为AD=BD，CD=DE，ADC=BDE，所以 ADC BDE，所以 AC=BE.在等腰直角ABC中，AB=2，所以 AC=BC=1，故 BE=1.25.解：（1）90（2）+=180理由：因为BAC=DAE，所以 BAC DAC=DAE DAC，即 BAD=CAE又 AB=AC，AD=AE，所以 ABD ACE所以 B=ACE所以 B+ACB=ACE+ACB，所以 B+ACB=因为 +B+ACB=180，所以+=180当点 D 在射线 BC上时，+=180当点 D 在射线 CB 上时，=第 3 章一元一次不等式检测题（时间:90 分钟，满分:100 分）一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1.在下列式子；中，是不等式的有()A.2 个 B.3个 C.4个 D.5个2.如果，下列各式中不正确的是（）A.B.22baC.D.3.不等式31222xx的解集为（）A.B.C.D.874.若不等式的 解集为，则的值为（）A.23B.21C.2 D.4 5.某数（设为x）的 2 倍加上 5 不大于这个数的3 倍减去 4，那么该数的范围是（）A9x B9x C9x D9x6.不等式65312xx的解集在数轴上表示正确的是（）7.若四 个 数 在 数 轴 上 的 对 应 点 由 左 到 右 的 顺 序 为，那么的取值范围是（）A.21B.C.D.218.已知，axbx则的值（）A.大于零B.大于或等于零C.小于零D.小于或等于零9.已 知不等式组axx，1212的解集是，则（）A.B.C.D.10.某工厂现有甲种原料360 千克，乙种原料290 千克，计划用这两种原料生产、两种产品共 50 件.已知生产一件种产品需要甲种原料9 千克，乙种原料3 千克；生产一件种产品需要甲种原料4 千克，乙种原料10 千克.则安排、两种产品的生产件数有（）种方案.A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11.用代数式表示：的 2 倍不大于的31：_；、两数的和的5 倍是非负数：_.12.不等式03kx的正整数解是1，2，3，那么 k 的取值范围是_13.当 _时，代数式的值不大于214.若，那么_（填“”“”或“”）15.若32_3121xx，则.16.若关于的方程的解是负数，则的取值范围是 _.17.不等式组43121xx，的解集是 _.18.某班男、女同学分别参加植树活动，要求男、女同学各种8 行树，男同学种的树比女同学种的树多，如果每行都比预定的多种一棵树，那么男、女同学种树的数目都超过100棵；如果每行都比预定的少种一棵树，那么男、女同学种树的数目都达不到100 棵，这样原来规定男同学种树_棵，女同学种树_棵三、解答题（共46分）19.（8 分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（1）.（2）.16510213yy（3）.（4）).1(4)1(3,2253xxxx20.（6 分）若关于的方程52)4(3ax的解大于关于的方程3)43(4)14(xaxa的解，求的取值范围21.（6 分）若不等式组053202baxbax，的解集为，求的值.22.（6 分）某校在一次课外活动中，把学生分为9 组，若每组比预定的人数多1 人，则学生总数超过200 人；若每组比预定的人数少1 人，则学生总数不到190 人，求预定的每组学生的人数.23.（6 分）某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1 名老师 带队.甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括老师在内都6 折优惠”.若全票价是1 200 元，则：（1）设三好学生人数为，则参加甲旅行社的费用是多少元？参加乙旅行社的费用是多少元？（2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？24.（7 分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3 本，则剩余8 本；如果前面每人送5 本，则最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含的代数式表示；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.25.（7 分）某服装销售店到生产厂家选购A、B 两种品牌的服装，若购进A 品牌服装3 套，B 品牌服装4 套，共需 600 元；若购进A品牌服装2 套，B 品牌服装3 套，共需 425 元（1）求 A、B两种品牌的服装每套进价分别为多少元？（2）若 A 品牌 服装每套售价为130 元，B 品牌服装每套售价为100 元，根据市场的需求，现决定购进B品牌服装数量比A 品牌服装数量的2 倍还多 3 套如果购进B品牌服装不多于 39 套，且服装全部售出后，获利总额不少于1 355 元，问共有几种进货方案？如何进货？第 3 章一元一次不等式检测题参考答案一、选择题1.C 解析：因为中含有不等号，所以为不等式.为等式，为多项式.2.D 解析：由不等式的基本性质1，得，故 A正确；由不等式的基本性质2，得22ba，故 B正确；由不等式的基本性质2，得，故 C正确；由不等式的基本性质1 可得,故 D不正确3.B 解析：不等式31222xx两边同乘6，得，即所以4.C 解析：去分母，得，去括号，得，移项，合并同类项，得.此不等式的解集为，解得，故选 C5.B 解析：由题意可得2+5-4，解得 9，所以这个数的取值范围为大于等于96.D 解析：不等式65312xx两边同乘6，得，即，所以在数轴上表示只有D项正确.7.D 解析：由题意得解得，故选 D8.D 解析：由得，所以由得即，所以.9.B 解析：由.232121212xxx，所以，得又由不等式组axx，1212的解集是，知10.B 解析：设生产种产 品件，则生产种产品件.由题意得由得，解得.由得，解得.所以，一共 有 3 种方案：第一种方案：生产种产品 30 件，种产品 20 件，第二种方案：生产种产品 31 件，种产品 19 件，第三种方案：生产种产品 32 件，种产品 18 件故选B二、填空题11.12.129k解析：不等式03kx的解集为3kx因为不等式03kx的正整数解是 1，2，3，所以433k所以129k13.解析：由，得.14.解析：因为，所以，所以15.解析：3121x两边都 乘得.32x16.解析：方程的解为.由，得.17.解 析：由121x，得2x；.143xx，得由所 以18.104 96 解析：设原来每行种棵树.由题意，得，100)1(8100)1(8xx解得.因为为整数，所以为因为男同学种的树比女同学种的树多，所以男同学每行种棵 树，女同学每行种12 棵树所以原来规定男同学种树，女同学种树三、解答题19.解：（1）去括号，得，移项，得，合并同类项，得，两边同除以，得.在数轴上表示如图所示.（2）去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，两边同除以，得.在数轴上表示如图所示.（3）移项，得，整理，得，即，故，解得.在数轴上表示如图所示.（4）).1(4)1(3,2253xxxx解不等式得，解不等式得.所以不等式组的解集为.在数轴上表示如图所示.20.解：因为方程52)4(3ax的解为372ax，方程3)43(4)14(xaxa的解为ax316由题意，得aa316372解得187a21.解：原不等式组可化为.2532baxbax，因为它的解集为，所以，125362baba解得.24ba，22.解：设预定的每组学生有人.根据题意，得，190)1(9200)1(9xx解这个不等式组，得，91999191xx所以不等式组的解集为，91999191x即.91229221x其中符合题意的正整数只有一个，即.答：预定 每组学 生的人数为22.23.解：（1）设三好学生人数为.由题意得，参加甲旅行社的费用是（元）；参加乙旅行社的费用是（元）（2）由题意得，解不等式得.答：（1）参加甲旅行社的费用是（）元，参加乙旅行社的费用是元（2）当学生人数多于4 人时，选择参加甲旅行社比较合算24.解：（1）；（2）根据题意，得，3)1(5830)1(583xxxx解不等式组，得.2165x因为为正整数，所以.当时，所以该校有6 人获奖，所买课外读物是26 本.25.解：（1）设品牌的服装每套进价为元，品牌的服装每套进价为元.依题意，得，4253260043yxyx解得.75100yx，答：品牌的服装每套进价为元，品牌的服装每套进价为元.（2）设购进品牌服装套.依题意，得，3551)32(25303932mmm解得.因为取整数，所以可取 16、17、18，即共有种进货方案具体如下：品牌服装套，品牌服装套；品牌服装套，品牌服装套；品牌服装套，品牌服装套第4章图形与坐标检测题（时间:90 分钟，满分:100 分）一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：甲：从学校向北直走500 米，再向东直走100 米可到图书馆乙：从学校向西直走300 米，再向北直走200 米可到邮局丙：邮局在火车站西200 米处根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）A.向南直走 300 米，再向西直走200 米B.向南直走300 米，再向西直走100 米C.向南直走700 米，再向西直走200 米D.向南直走700 米，再向西直走600 米2.已 知点 P（a+1,2a3）关于 x轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是（）A.1aB.312a C.32a 1D.32a3.设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A.，为一切数B.，C.为一切数，D.，4.在直角坐标系中，已知A（2，0），B（3，4），O（0，0），则 AOB的面积为（）A.4 B.6 C.8 D.3 5.在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，则所得的图案与原来图案相比（）A.形状不变，大小扩大到原来的倍B.图案向右平移了个单位C.图案向上平移了个单位D.图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位6.已知点，在轴上有一点点与点的距离为5，则点的坐标为（）A.（6，0）B.（0，1）C.（0，8）D.（6，0）或（0，0）7.若点 P（13mm，）在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A.（0，2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，4）8.矩形的顶点按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，两点对应的坐标分别是（2，0）、（0，0），且两点关于轴对称，则点对应的坐标是（）A.（1，2）B.（1，1）C.（1，1）D.（2，2）9.已知点，的坐标分别是，.若点与点关于轴对称，则的值为（）A.1 B.1 第 10 题图C.0 D.3 10.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按 逆时针方向以1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2 012 次相遇地点的坐标是（）A（2，0）B（-1，1）C（-2，1）D（-1，-1）二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11.如果将电影票上“6 排 3 号”简记为（6，3），那么“10 排 10 号”可表示为；（7，1）表示的含义是.12.已知点3,4B（）关于 y 轴的对称点为点A，则点 A 的坐标是13.一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4 个单位，再向右爬3 个单位，再向下爬2 个单位后，它所在位置的坐标是_.14.已知两点、，如果，则、两点关于_对称.15.线段的端点坐标为，其坐标的横坐标不变，纵坐标分别加上，得到相应的点的坐标为_ _，_.线段与相比其长度_，位置 _.16.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，将它平移到乙位置，则小花顶点 A 在乙位置中的对应点A的坐标为 _17.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10 个正方形（实线）四条边上的整点个数为 _.18.若将点向右平移6 个单位，所得的点与点关于轴对称，那么.三、解答题（共46分）19.（6 分）王强要去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：（1）“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30 方向，距离此处3 km 的地方；（2）“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45 的方向，距离此处2.4 km 的地方；（3）“321 号水库”在他现在所在地的南偏东27 的方向，距离此处1.1 km 的地方根据这些信息画出表示各处位置的一张简图20.（6 分）如图，已知1 01 1AB（，），（，），把线段 AB 平移，使点B 移动到点D（3，4）处，这时点 A 移动到点C 处（1）写出点C 的坐标；（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB 是怎样移到CD 的21.（6 分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）（1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长22.（7 分）如图，等腰梯形的上底，下底，底角，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标.23.（7 分）如图，求、两点的坐标.24.（7 分）在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）作出与关于轴对称的，并写出的各顶点坐 标；第 20 题图第 22 题图第 24 题图第 23 题图（2）将向下平 移 3 个单位长度，作出平移后的，并写出的各顶点坐标.25.（7分）在8 8 的 正 方 形 网 格 中 建 立 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系，已 知是第一象限内的一个格点，由点与线段组成一个以为底，且腰长为无理数的等腰三角形.（1）求点的坐标及的面积.（2）请探究：在轴上是否存在这样的点，使以为顶点的四边形的面积等于面 积的 2倍?若存在，请写出点的坐标；若不存在，请说明理由.第4章图形与坐标检测题参考答案一、选择题1.A 解析：根据题意，画出如图的示意图，可知 A 正确2.B 解析：由题意知点P在第四象限，所以.3.D 解析：点在 轴上，纵坐标是0，即.第 5 章一次函数检测题（时间:90 分钟，满分:100 分）一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1.对于圆的周长公式C=2 R，下列说法正确的是（）A、R 是变量，2 是常量BR 是变量，C、是常量CC 是变量，、R 是常量DC、R 是变量，2、是常量2.已知一次函数，当增加 3 时，减少 2，则的值是（）第 25 题图A.32B.23C.32D.233.已知一次函数随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（）4.已知直线=k-4（k0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的表达式为（）A=-4 B=-2-4 C=-3+4 D=-3-4 5.若一次函数的图象交轴于正半轴，且的值随值的增大而减小，则（）A.B.C.D.6.小敏从 A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走，如图所示，相交于点P的两条线段1、2分别表示小敏、小聪离B 地的距离（km）与已用时间（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A3 km/h 和 4 km/h B3 km/h 和 3 km/h C4 km/h 和 4 km/h D4 km/h 和 3 km/h 7.若甲、乙两弹簧的长度cm 与所挂物体质量kg 之间的函数表达式分别为=k1+1和=k2+2，如图所示，所挂物体质量均为2 kg 时，甲弹簧长为1，乙弹簧长为2，则1与2的大小关系为（）A.12B.1=2C.12D.不能确定8.已知正比例函数的图 象上两点，当时，有，那么的取值范围是（）A.21B.21C.D.9.若函数和有相等的函数值，则的值为（）A.21B.25C.1 D.2510.某一次函数的图象经过点（，2），且函数的值随自变量的增大而减小，则下列函数符合条件的是（）y x O y x O y x O y x O A B C D 第 7 题图第 6 题图A.B.C.D.二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11.如图，直线为一次函数的图象，则，.12.一次函数的图象与轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是.13.已知地在地正南方3 千米处，甲、乙两人同时分别从、两地向正北方向匀速直行，他们与地的距离（千米）与所行的时间（时）之间的函数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离为千米.14.若 一 次 函 数与 一 次 函 数的 图 象 的 交 点 坐 标 为（，8），则_.15.如图所示，一次函数y=k+b（k0）的图象经过点A当 y3 时，的取值范围是 .16.已知点（，4）在连接点（0，8）和点（，0）的线段上，则_.17.已 知 一 次 函 数与的 图 象 交 于轴 上 原 点 外 的 一 点，则baa_.18.已知一次函数与两个坐标轴围成的三角形面积为4，则_.三、解答题（共46分）19.（6 分）已知一次函数的图象经过点A（2，0）与 B（0，4）（1）求一次函数的表达式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数的值在-4 4范围内，求相应的的值 在什么范围内20.（6 分）已知一次函数的图象经过点（，），且与正比例函数的图象交于点（4，），求：（1）的值；（2）、的值；（3）求出这两个函数的图象与轴相交得到的三角形的面积21.（6 分）已知一次函数.（1）为何值时，它的图象经过原点；（2）为何值时，它的图象经过点（0，）.22.（7 分）若一次函数的图象与轴交点的纵坐标为2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式.23.（7 分）已知与成正比例，且当时，.（1）求与 的函数关系式;（2）求当时的函数值.24.（7 分）为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系