2020高二数学第三次月考试题文.pdf
【新教材2020 版】本资料系本人收集整编,以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享,欢迎下载收藏,如有侵权,望告知删除!1/11 2020高二数学第三次月考试题文编 辑:_时 间:_教学资料范本【新教材2020 版】本资料系本人收集整编,以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享,欢迎下载收藏,如有侵权,望告知删除!2/11【最新】20 xx年高二数学第三次月考试题文时量:120 分钟,总分:150分一、选择题:(本大题共12小题,每小题 5 分,共计 60 分)1命题“对任意的”的否定是01,23xxRxA不存在 B存在01,23xxRx01,23xxRxC存在 D对任意的01,20300 xxRx01,23xxRx2 抛物线的焦点到准线的距离是()xy102A B C D 255215103.等差数列的公差不为零,首项1,是和的等比中项,则数列的前 10 项之和是 ()na1a2a1a5a A.90 B.100 C.145 D.1904、已知实数对(x,y)满足,则 2xy 取最小值时的最优解是()210 xyxyA6 B3 C(2,2)D(1,1)5 是 的 ()”“yx”“yxlglgA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6若“,则”为原命题,则它的逆命题、否命题与逆否命题中真命题的个数是 ()0232xx2xA1 B2 C3 D0【新教材2020 版】本资料系本人收集整编,以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享,欢迎下载收藏,如有侵权,望告知删除!3/11 7.设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,若 F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是()A B C D2221222218、下列结论正确的是()A当且时,0 x1x1ln2lnxxB当时,0 x12xxC当时,的最小值为2 2x1xxD当时,最小值为40 x4sinsinxx9、已知,且,若x+2ym2+3m-2 恒成立,则实数的取值范围是()0 x0y211xymAm5 B-5m2 C-2m5 D m210若 ab且 ab0,则直线 axyb0 和二次曲线 bx2ay2ab的位置关系可能是()11.为曲线上任意一点,则 ()0,3(),0,3(21FFP145yxA B1021PFPF1021PFPF C D 1021PFPF1021PFPF12、设 a,bR,定义运算“”和“”如下:,,aababbab,bababaab若正数 a,b,c,d 满足 ab 4,cd 4,则()Aab 2,cd 2 Bab 2,cd 2 【新教材2020 版】本资料系本人收集整编,以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享,欢迎下载收藏,如有侵权,望告知删除!4/11 Cab 2,cd 2 Dab 2,cd 2二、填空题:(本大题共4 小题,每小题 5 分,共计 20 分)13、设等比数列的公比,前项和为,则na12qnnS44Sa14椭圆(ab0)离心率为,则双曲线的离心率为12222byax2312222byax15抛物线顶点在原点,焦点在y 轴上,其上一点 P(m,1)到焦点距离为 5,则抛物线方程为16.过椭圆的左顶点的斜率为的直线交椭圆于另一个点,且点在轴上的射影恰好为右焦点,若,则椭圆的离心率的取值范围是_)0(1:2222babyaxCA k C B B x F2131k三、解答题:(本大题共6 题,共计 70 分)要求写出必要的解题过程17、(本题满分共 10 分)已知,(为常数且),29()1f xxaxaa1a(1)若不等式的解集为,求的值;()0f x|13xxa(2)若,求的最小值.1a(1)f18、(本题满分共 10 分)已知椭圆和双曲线有相同的焦点F(5,0)和 F(-5,0),其离心率 e 满足方程 6e2-17e+5=0 ,求椭圆和双曲线的标准方程19、(本小题满分 12 分)设各项均为正数的等比数列 中,.na1310aa3540aa设 (1)求数列 的通项公式;2lognnbanb(2)若,求证:;11c1nnnnbcca3nc【新教材2020 版】本资料系本人收集整编,以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享,欢迎下载收藏,如有侵权,望告知删除!5/11 20(本题满分 12 分)已知,两个命题,函数在内单调递减;1,0 aa:pxyalog),0(:q曲线与轴交于不同两点,如果是假命题,是真命题,1)32(2xaxyxqpqp求实数 a 的取值范围.21、(本题满分 12 分)已知椭圆 C:1(ab0)的一个顶点为A(2,0),离心率为,直线yk(x 1)与椭圆 C交于不同的两点M,N.(1)求椭圆 C的方程;(2)当AMN 的面积为时,求 k 的值22、(本小题满分 14 分)椭圆:的右焦点为且为常数,离心率为,C22221(0)xyabab(4,0)(0)Fmmm45过焦点、倾斜角为的直线交椭圆与M,N两点,Fl C(1)求椭圆的标准方程;C(2)当=时,=,求实数的值;90o11MFNF5 29m(3)试问的值是否与直线的倾斜角的大小无关,并证明你的结论11MFNFl浏阳一中 20 xx 高二数学(文科)第三次月考试题时量:120 分钟,总分:150 分,一、选择题:(本大题共12小题,每小题 5 分,共计 60 分)1命题“对任意的”的否定是 C01,23xxRxA不存在 B存在01,23xxRx01,23xxRxC存在 D对任意的01,20300 xxRx01,23xxRx2 抛物线的焦点到准线的距离是(B )xy102A B C D 25521510【新教材2020 版】本资料系本人收集整编,以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享,欢迎下载收藏,如有侵权,望告知删除!6/11 3.等差数列的公差不为零,首项1,是和的等比中项,则数列的前 10 项之和是 (B )na1a2a1a5a A.90 B.100 C.145 D.1904、已知实数对(x,y)满足,则 2xy 取最小值时的最优解是(C)210 xyxyA6 B3 C(2,2)D(1,1)5 是 的 (B )”“yx”“yxlglgA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6若“,则”为原命题,则它的逆命题、否命题与逆否命题中真命题的个数是 (B )0232xx2xA1 B2 C3 D07.设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,若 F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是(D )A B C D2221222218、下列结论正确的是(B)A当且时,0 x1x1ln2lnxxB当时,0 x12xxC当时,的最小值为2 2x1xx【新教材2020 版】本资料系本人收集整编,以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享,欢迎下载收藏,如有侵权,望告知删除!7/11 D当时,最小值为40 x4sinsinxx9、已知,且,若x+2ym2+3m-2 恒成立,则实数的取值范围是(B)0 x0y211xymAm5 B-5m2 C-2m5 Dm210若 ab且 ab0,则直线 axyb0 和二次曲线 bx2ay2ab的位置关系可能是(c )11.为曲线上任意一点,则 (B )0,3(),0,3(21FFP145yxA B1021PFPF1021PFPF C D 1021PFPF1021PFPF12、设 a,bR,定义运算“”和“”如下:,,aababbab,bababaab若正数 a,b,c,d 满足 ab 4,cd 4,则(C)Aab 2,cd 2 Bab 2,cd 2 Cab 2,cd 2 Dab 2,cd 2二、填空题:(本大题共4 小题,每小题 5 分,共计 20 分)13、设等比数列的公比,前项和为,则 15 na12qnnS44Sa14椭圆(ab0)离心率为,则双曲线的离心率为12222byax2312222byax2515抛物线顶点在原点,焦点在y 轴上,其上一点 P(m,1)到焦点距离为 5,则抛物线方程为 x2=16y【新教材2020 版】本资料系本人收集整编,以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享,欢迎下载收藏,如有侵权,望告知删除!8/11 16.过椭圆的左顶点的斜率为的直线交椭圆于另一个点,且点在轴上的射影恰好为右焦点,若,则椭圆的离心率的取值范围是_.)0(1:2222babyaxCAk CB BxF2131k)32,21(三、解答题:(本大题共6 题,共计 70 分)17、(本题满分共 10 分)已知,(为常数且),29()1f xxaxaa1a(1)若不等式的解集为,求的值;()0f x|13xxa(2)若,求的最小值.1a(1)f解:(1)a=-2 (2)的最小值 8(1)f18、(本题满分共 10 分)已知椭圆和双曲线有相同的焦点F(5,0)和 F(-5,0),其离心率 e 满足方程 6e2-17e+5=0 ,求椭圆和双曲线的标准方程解:(2x-5)(3x-1)=0 e1=5/2 e2=1/3 椭圆标准方程双曲线标准方程120022522yx121422yx19(本小题满分 12 分)设各项均为正数的等比数列 中,.设(1)求数列 的通项公式;na1310aa3540aa2lognnbanb(2)若,求证:;11c1nnnnbcca3nc解:(1)设数列 an 的公比为 q(q0),由题意有,21124111040aa qa qa q,bnn.-5分12aq2nna(2)c113,cn1cnn2n【新教材2020 版】本资料系本人收集整编,以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享,欢迎下载收藏,如有侵权,望告知删除!9/11 当 n2时,cn(cncn1)(cn 1cn2)(c2 c1)c11,7 分cn.相减整理得:cn11 33,.11 分综上所述 cn 3.12 分20(本题满分 12 分)已知,两个命题,函数在内单调递减;曲线与轴交于不同两点,如果是假命题,是真命题,求实数a 的取值范围.1,0 aa:pxyalog),0(:q1)32(2xaxyxqpqp解:P为真时:函数在内单调递减,xyalog),0(10aq 为真时:曲线与轴交于不同两点,1)32(2xaxyx,或,021a25a根据题意有:p 与 q 有且仅有一个是真命题,p 与 q 一真一假p真 q假,252110aa121ap假 q真,或,已知,,212501aaaa或或0a25a1,0 aa25a121a或。25a21、(本题满分 12 分)已知椭圆 C:1(ab0)的一个顶点为A(2,0),离心率为,直线yk(x 1)与椭圆 C交于不同的两点 M,N.(1)求椭圆 C的方程;(2)当AMN 的面积为时,求 k 的值【解析】(1)由题意得解得 b.所以椭圆 C的方程为 1.-4(2)由得(12k2)x24k2x2k240设点 M,N的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则y1k(x11),y2k(x21),x1x2,x1x2,-8所以|MN|(x2x1)2(y2y1)2(1k2)(x1x2)24x1x2【新教材2020 版】本资料系本人收集整编,以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享,欢迎下载收藏,如有侵权,望告知删除!10/11.又因为点 A(2,0)到直线 yk(x 1)的距离 d,所以AMN 的面积为 S|MN|d.由,解得 k1.-1222、(本小题满分 14 分)椭圆:的右焦点为且为常数,离心率为,过焦点、倾斜角为的直线交椭圆与 M,N两点,C22221(0)xyabab(4,0)(0)Fmmm45Fl C(1)求椭圆的标准方程;C(2)当=时,=,求实数的值;90o11MFNF5 29m(3)试问的值是否与直线的倾斜角的大小无关,并证明你的结论11MFNFl解:(1),得:,椭圆方程为 3 分4cm45e5am22221259xymm(2)当时,得:,4xm228125my95my于是当=时,于是,90o95mNFMF11105 299NFMFm得到6 分2m(3)当=时,由(2)知90o11109NFMFm当时,设直线的斜率为,则直线MN:90ok11(,)M xy22(,)N xy(4)yk xm联立椭圆方程有,22222(925)20025(169)0kxk mxmk2122200(925)k mxxk,11 分2212225(169)(925)mkx xk11MFNF=+=11455mx21455mx1221212410()516254(25mxxmm xxx x)22290(1)81(1)mkmk【新教材2020 版】本资料系本人收集整编,以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享,欢迎下载收藏,如有侵权,望告知删除!11/11 得 -13 11109NFMFm综上,为定值,与直线的倾斜角的大小无关 14 分11109NFMFml