2011年南昌中考数学试题(含答案).pdf

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2011年南昌中考数学试题(含答案).pdf

26.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设 BAC=（0 90）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线 AB，AC上.活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第 1 根小棒.数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答：.(填“能”或“不能”)（2）设 AA1=A1A2=A2A3=1.=_度；若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，）求出此时a2，a3的值，并直接写出 an（用含 n 的式子表示）.活动二：如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第 1 根小棒，且A1A2=AA1.数学思考：（3）若已经摆放了3 根小棒，1=_，2=_，3=_；（用含的式子表示）（4）若只能摆放 4 根小棒，求的范围.26.解:（）能 1 分（）22.5 .2 分方法一A A1=A1A2=A2A3=1，A1A2 A2A3，A1A3=2，AA3=12.又 A2A3A3A4，A1A2A3A4.同理：A3A4A5A6，A=AA2A1=AA4A3=AA6A5，AA3=A3A4，AA5=A5A6a2=A3A4=AA3=12，3 分a3=AA3+A3A5=a2+A3A5.A3A5=2 a2，a3=A5A6=AA5=222221aa.4 分方法二A1A2ABC图乙A3A4123A1A2ABCA3A4A5A6a1a2a3图甲A A1=A1A2=A2A3=1，A1A2 A2A3，A1A3=2，AA3=12.又 A2A3A3A4，A1A2A3A4.同理：A3A4A5A6.A2A3A4=A4A5A6=90，A2A4A3=A4 A6A5，A2A3A4 A4A5A6，2231aaa，a3=222(21)1a.4 分121nna 5 分（）12 6 分23 7 分348 分（）由题意得:490,590,oo 1822.5oo.10 分

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