【精编】人教A版高中数学必修2《三章直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率习题3.1》教案_11.pdf

新课程标准数学必修2 第三章课后习题解答第三章直线与方程习题 3.1 A 组1、解：由1k，得1k时，倾斜角是45；1k时，倾斜角是135.2、解：由已知，得AB边所在直线的斜率4ABk；BC边所在直线的斜率12BCk；CD边所在直线的斜率4CDk；DA边所在直线的斜率14DAk.3、解：由已知，得：23ABkx；54ACyk因为 A，B，C三点都在斜率为2 的直线上，所以223x；524y，解得4,3xy.4、解：（1）经过 A，B两点直线的斜率361mkm.由题意，得36121mm.解得2m.（2）经过 A，B两点直线的斜率232mkm.由直线 AB的倾斜角是60知，斜率tan603k所以2332mm.解得33 34m5、解：经过A，B两点直线的斜率1ABk.经过 A，C两点的直线的斜率1ACk所以 A，B，C三点在同一条直线上6、解：（1）由题意，直线AB的斜率28224 1k，又因为直线1l的斜率12k所以12kk，因此直线1l2l；（2）因为1l经过点3,3,5,3PQ，它们的纵坐标相同，所以直线PQ平行于x轴又2l平行于x轴，且不经过P，Q两点，所以直线1l2l；（3）由已知得，直线1l的斜率112k，直线2l的斜率212k因为12kk，所以1l2l；7、解：（1）由已知得，直线2l的斜率232k.又直线1l的斜率123k因为1232123k k，所以1l2l；（2）由已知得，直线2l的斜率216123k，又直线1l的倾斜角是45.xy第8题CBADO所以直线1l的斜率1tan451k.因为12111k k，所以1l2l；（3）由已知得，直线1l的斜率153k，直线2l的斜率235k因为1253135k k，所以1l2l；8、解：设点D的坐标为,x y，由已知得，直线AB的斜率3ABk，直线 CD的斜率3CDykx，直线 CB的斜率2CBk，直线 AD的斜率11ADykx.由 CD AB，且 CBAD，得313121yxyx，解得0,1xy，所以，点 D的坐标为0,1.B 组1、解：因为点P在x轴上，所以设点P的坐标为,0 x.直线 PM 的斜率22PMkx，直线 PN 的斜率25PNkx因为 MPN 是直角，所以有PMPN，1PMPNkk，即22125xx解得1x，或6x.所以，点P的坐标是1,0，或6,0.2、解：由已知得，直线1l的斜率133km，直线2l的斜率212k.（1）若1l2l，则3132m，解得3m.（2）若1l2l，则31132m，解得92m.3、解：由已知得，AB边所在的直线的斜率22ABk,BC 边所在的直线的斜率2BCk.CD边所在的直线的斜率22CDk,DA 边所在的直线的斜率2DAk方法一：因为2212ABBCkk，所以 AB BC.同理，BC CD，CD DA.因此，四边形ABCD 是矩形方法二：因为2212ABBCkk，所以 AB BC.又因为BCDAkk，所以 BC DA.同理，AB CD.因此，四边形ABCD 是矩形4、解：如图，符合条件的四边形有两个.由已知得，直线BC的斜率3 12363BCk,直线 CD的斜率2CDk.直线 AD的斜率52ADnkm,直线 AB的斜率16ABnkm.（1）当 ADDC，AB CD时，1ADCDkk，即5212nmABCDkk，即126nm由，得185m，295n.所以，点 A的坐标为18 29,55（2）当 BCAB，AD BC时，1BCABkk，即12163nmADBCkk，即5223nm由，得8613m，2513n.所以，点A的坐标为86 25,13 13.综上，185m，295n或8613m，2513n.5、解：直线l的斜率2222232232123mmmmkmmmmm.由tan451k，得2223121mmmm.解得1m，或2m.当1m时，点 A的坐标是3,2，点 B的坐标是3,2，A，B是同一个点，不符合条件.当2m时，点 A的坐标是6,1，点 B的坐标是1,4，符合条件.所以，2m6、解：如图，在线段AB上取点 M，连接 MP，AP，BP.观察图形，可知APMPBPkkk，即11k.因此，倾斜角的范围是045，或135180.xy第4题AADCBO