2020高考物理一轮复习课时跟踪检测二十九带电粒子在组合场中的运动.pdf

【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】1/10 2020高考物理一轮复习课时跟踪检测二十九带电粒子在组合场中的运动编 辑：_时 间：_教学资料范本【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】2/10 对点训练：质谱仪与回旋加速器1.如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在 AC板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子从 P0 处以速度 v0 沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入 D 形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是()A带电粒子每运动一周被加速两次B带电粒子每运动一周P1P2 P3P4C加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关D加速电场方向需要做周期性的变化解析：选 C 带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次。电场的方向没有改变，则在AC间加速，故A、D错误；根据 r得，则 P1P2 2(r2 r1)，因为每转一圈被加速一次，根据 v22v122ad，知每转一圈，速度的变化量不等，且v3v2v2v1，则 P1P2 P3P4，故 B错误；当粒子从D 形盒中出来时，速度最大，根据r得，v，知加速粒子的最大速度与D 形盒的半径有关，故C正确。2 多选 质谱仪是用来分析同位素的装置，如图为质谱仪的示意图，其由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成。由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O 进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板 MN上的 P1、P2、P3三点，已知底板MN上下两侧的匀强磁【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】3/10 场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为B1、B2，速度选择器中匀强电场的电场强度的大小为E。不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则()A速度选择器中的电场方向向右，且三种粒子均带正电B三种粒子的速度大小均为EB2C如果三种粒子的电荷量相等，则打在P3点的粒子质量最大D如果三种粒子电荷量均为q，且 P1、P3的间距为 x，则打在 P1、P3两点的粒子质量差为qB1B2 xE解析：选 AC 根据粒子在磁感应强度为B2的匀强磁场中的运动轨迹可判断粒子带正电，又由于粒子束在速度选择器中沿直线运动，因此电场方向一定向右，A正确；粒子在速度选择器中做匀速直线运动，则电场力与洛伦兹力等大反向，EqB1qv，可得 v，B 错误；粒子在底板 MN下侧的磁场中运动时，洛伦兹力充当粒子做圆周运动的向心力，qB2vm，可得R，如果三种粒子的电荷量相等，粒子的质量越大，其轨道半径也越大，所以打在P3 点的粒子质量最大，C 正确；由题图可知OP1 2R1、OP3 2R3，由题意可知xOP3 OP1，因此 m m3 m1，D错误。对点训练：带电粒子在三类组合场中的运动3.(20 xx 盐城模拟)如图所示，真空中有一以O点为圆心的圆形匀强磁场区域，半径为R，磁场垂直纸面向里。在 yR的区域存在沿 y 方向的匀强电场，电场强度为 E。在 M点有一粒子源，辐射的粒子以相同的速率v，沿不同方向射入第一象限。发现沿x 方向射入磁【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】4/10 场的粒子穿出磁场进入电场，速度减小到0 后又返回磁场。已知粒子的质量为 m，电荷量为 q。粒子重力不计。求：(1)圆形磁场区域磁感应强度的大小；(2)沿x 方向射入磁场的粒子，从进入磁场到再次穿出所走过的路程；(3)沿与 x 方向成 60角射入的粒子，最终将从磁场的边缘射出，不再进入磁场，求射出点的坐标和粒子从M 点运动到射出点的总时间。解析：(1)沿x 方向射入磁场的粒子进入电场后，速度减小到 0，粒子一定是从如图的P点射出磁场，逆着电场线运动，所以粒子在磁场中做圆周运动的半径rR根据 Bqvmv2r得 B。(2)粒子返回磁场后，经磁场偏转后从N点射出磁场，MN 为直径，粒子在磁场中的路程为二分之一圆周长s1R设在电场中的路程为s2，根据动能定理得Eqmv2s2mv2Eq总路程 sR。(3)如图，沿与 x 方向成60角射入的粒子，从 C点竖直射出、射入磁场，从D点射入、射出电场，最后从 N点(MN为直径)射出磁场。所以 N点坐标为(2R,0)在磁场中，MC 段轨迹圆弧对应圆心角30，CN段轨迹圆弧对应圆心角 150，所以在磁场中的时间为半个周期，【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】5/10 即 t1 Rv粒子在 CD段做匀速直线运动，CD，则从 C到 D，再从 D返回到 C所用时间，t2 Rv粒子在电场中做匀变速直线运动，加速度aqEmt3 2mvEq总时间 t。答案：(1)(2)R(3)(2R,0)2mvqE4如图甲所示，为质谱仪的原理示意图。质量为m的带正电粒子从静止开始经过电势差为U 的电场加速后，从G 点沿纸面垂真于直线 MN进入偏转磁场。该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场，带电粒子经偏转磁场后，最终打在照相底片上的H点。测得 G、H间的距离为 d，粒子的重力忽略不计。求：(1)粒子的电荷量；(2)若偏转磁场为半径r的圆形磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁场边界与直线MN 相切于 G点，如图乙所示，当粒子进入磁场时的速度不变时，要使粒子仍能打到H 点，那么，圆形区域内匀强磁场的磁感应强度B应为多大。解析：(1)设粒子经电场加速后的速度为v，由动能定理得：qUmv2 粒子在磁场中作匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvBm【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】6/10 而由几何知识得知 R联立方程组、解得：q。(2)设圆形磁场的圆心O与 H的连线与 MN 的夹角为，则 tan，得：30设粒子在圆形磁场区域中作圆周运动的轨迹半径为R。由几何知识得：Rrtan 30 d d由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB mv2R 由以上各式解得：BB。答案：(1)(2)B对点训练：带电粒子在交变电、磁场中的运动5(20 xx 南通调研)如图甲所示，直角坐标系xOy 中，第二象限内有沿x 轴正方向的匀强电场，第一、四象限内有垂直坐标平面的匀强交变磁场，磁场方向垂直纸面向外为正方向。第三象限内有一发射装置(没有画出)沿 y 轴正方向射出一个比荷100 C/kg 的带正电的粒子(可视为质点且不计重力)，该粒子以 v020 m/s 的速度从 x 轴上的点 A(2 m,0)进入第二象限，从y 轴上的点 C(0,4 m)进入第一象限。取粒子刚进入第一象限的时刻为0 时刻，第一、四象限内磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化，g10 m/s2。(1)求第二象限内电场的电场强度大小；(2)求粒子第一次经过x 轴时的位置坐标。解析：(1)带电粒子在第二象限的电场中做类平抛运动，设粒子从 A点到 C点用时为 t，则Eq|xA|m()vC2v02|xA|t|yC|v0t【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】7/10 vC2v02vCx2解得：E1.0 N/C vC20 m/s。(2)设粒子在 C 点的运动方向与y 轴正方向成 角，则 cos 22即 45粒子在第一象限磁场中运动时有：qvCB mvC2r解得：r m粒子做圆周运动的周期T s所以粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，粒子运动第四个半圆的过程中第一次经过x 轴，在 x 轴上对应的弦长为r1 m所以 OD 3 m粒子第一次经过x 轴时的位置坐标为(3 m,0)。答案：(1)1.0 N/C(2)(3 m,0)6(20 xx徐州六校联考)如图甲所示，在0 xd的区域内有垂直纸面的磁场，在x0 的区域内有沿y 轴正方向的匀强电场(图中未画出)。一质子从点 P处以速度 v0 沿 x 轴正方向运动，t 0时，恰从坐标原点O 进入匀强磁场。磁场按图乙所示规律变化，以垂直于纸面向外为正方向。已知质子的质量为m，电荷量为 e，重力不计。(1)求质子刚进入磁场时的速度大小和方向；(2)若质子在 0时间内从 y 轴飞出磁场，求磁感应强度B 的最小值；(3)若质子从点 M(d,0)处离开磁场，且离开磁场时的速度方向与进入磁场时相同，求磁感应强度B0的大小及磁场变化周期T。【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】8/10 解析：(1)质子在电场中作类平抛运动，时间为t，刚进磁场时速度方向与 x 正半轴的夹角为，有 xv0t d，yt，tan，v2v02vy2解得 vv0，30。(2)质子在磁场中运动轨迹与磁场右边界相切时半径最大，B最小由几何关系知 R1 R1cos 60d，解得 R1 d根据牛顿第二定律有evBmv2R1解得 B。(3)分析可知，要想满足题目要求，则质子在磁场变化的半个周期内的偏转角为60，在此过程中质子沿 x 轴方向上的位移恰好等于它在磁场中做圆周运动的半径 R。欲使质子从M点离开磁场，且速度符合要求，必有：n2R d质子做圆周运动的轨道半径：R23mv03eB0解得 B0(n1,2,3，)设质子在磁场中做圆周运动的周期为T0，则有 T0，nnT解得：T(n 1,2,3)。答案：(1)v0 与 x 轴正方向夹角为30斜向上(2)(3)B0(n1,2,3，)T(n1,2,3，)【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】9/10 考点综合训练7(20 xx 南京调研)如图所示，在xOy 平面内 y 轴左侧(含 y轴)有一沿 y 轴负向的匀强电场，一质量为m，电荷量为 q 的带正电粒子从 x 轴上 P处以速度 v0 沿 x 轴正向进入电场，从y 轴上 Q点离开电场时速度方向与y 轴负向夹角 30，Q点坐标为(0，d)，在 y 轴右侧某区域内(图中未画出)有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场，磁场磁感应强度大小B，粒子能从坐标原点O沿 x 轴负向再进入电场。不计粒子重力，求：(1)电场强度大小 E；(2)粒子在有界磁场中做圆周运动的半径r 和时间 t；(3)如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积S。解析：(1)设粒子从 Q点离开电场时速度大小为v，由粒子在匀强电场中做类平抛运动得：v2v0由动能定理得：qEd mv2 mv02解得：E。(2)设粒子从 M点进入有界匀强磁场，从N点离开匀强磁场区域，粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为 r，圆心为 O1，如图所示。由 qvB，解得：r 2d由几何关系知，粒子能从坐标原点O沿 x 轴负向再进入电场，粒子在磁场中转过的圆心角为240，所以粒子在磁场中的运动时间为：t T。(3)若半圆形磁场区域的面积最小，则半圆形磁场区域的圆心为O2，可得半径：R1.5r 3d半圆形磁场区域的最小面积：SR2 d24.5d2。【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】10/10 答案：(1)(2)2d(3)4.5 d28如图所示的平面直角坐标系xOy，在第象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y 轴正方向；在第象限的正三角形abc 区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与 y轴平行。一质量为 m、电荷量为 q的粒子，从 y 轴上的 P(0，h)点，以大小为v0 的速度沿 x 轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的 a(2h,0)点进入第象限，又经过磁场从y 轴上的某点进入第象限，且速度与y 轴负方向成 45角，不计粒子所受的重力。求：(1)电场强度 E的大小；(2)粒子到达 a 点时速度的大小和方向；(3)abc 区域内磁场的磁感应强度B的最小值。解析：(1)设粒子在电场中运动的时间为t，则有 xv0t 2hyat2 h qEma联立以上各式可得E。(2)粒子到达 a 点时沿 y 轴负方向的分速度为vyat v0所以 vv0，方向指向第象限与x 轴正方向成 45角。(3)粒子在磁场中运动时，有qvBmv2r当粒子从 b 点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有r L，所以 B。答案：(1)(2)v0 方向指向第象限与x 轴正方向成 45角(3)2mv0qL