2017年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷7.pdf

2017 年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷（七）一、选择题 1.已知集合3,2.1,0A，12xxB，则BA （）A.1,0 B.2,1,0,1,2 C.2,0,1,2 D.3,2,1,0,1,2 2.“21 x”是“062 xx”的 （）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 3.下列不等式中恒成立的是 （）A.aa 2 B.aa32 C.aa12 D.2234aa 4.若函数)(xf满足52)1(xxf，则)0(f （）A.3 B.4 C.5 D.6 5.下列函数在其定义域上为减函数的是 （）A.2xy B.xy C.12 xy D.xy21log 6.已知角终边上一点坐标为)3,(xx，则costan （）A.3 B.23 C.21 D.33 7.三个高三毕业生报考四所重点院校，且每人只能报考一所院校，则报考方案共有 （）A.44种 B.!4种 C.43种 D.34种 8.函数21610 xy的值域是 （）A.)14,10(B.14,10 C.26,10 D.214,10 9.计算)135cos(的值等于 （）A.21 B.21 C.22 D.22 10.若2tan，则cos5sin3cos2sin （）A.41 B.0 C.2 D.41 11.直线yx 3的倾斜角为 （）A.6 B.4 C.3 D.2 12.抛物线yx2的焦点坐标为 （）A.)0,21(B.)0,41(C.)21,0(D.)41,0(13.有红、蓝颜色的旗帜各两面，在每种颜色的旗帜上，分别标有号码1，2，从中任取两面，假设每面旗帜被取到的可能性相等，则取出的两面旗帜的颜色和号码均不相同的概率为 （）A.61 B.31 C.32 D.65 14.中心在坐标原点，焦点在x轴，且离心率为2，焦距为22的双曲线方程是 （）A.122 yx B.14422yx C.122 xy D.14422xy 15.给出以下四个命题，其中真命题的个数是 （）如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么 这条直线垂直于这个平面 如果两条直线都平行与一个平面，那么这两条直线相互平行 如果两条直线都垂直与一个平面，那么这两条直线相互平行 A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题 16.已知等差数列 na的前n项和为nS，252a，310a，则1a ，8S ；17.若圆9)1()1(:221yxC，16)4()5(:222yxC，则两圆的位置关系是 ；18.计算：30cos15cos15sin ；19.已知1x，则111xx的最大值为 ，此时x ；20.圆柱的底面半径为2，高为3，则它的轴截面对角线长是 ，表面积为 ；21.已知)4,2(A，)8,1(B，且ABa/，2a，则AB ，a ；三、解答题 22.化简：)41()3)(2(324132213141bababa；23.已知函数)1(,3)1()10(,5)(xxfxxf（1）求)2(f，)5(f的值；（2）当*Nx时，若)1(f，)2(f，)3(f，)4(f，构成一数列，求其通项公式 24.求15)(ba 的展开式中a、b指数相等的项 25.在ABC中，120A，AC和AB是方程0862 xx的两根，且ABAC，求BC和ABC的面积 26.已知圆0464:22yxyxC和直线05:yxl，求直线l上到圆C距离最小的点的坐标，并求最小距离 27.如图，正方体1111DCBAABCD 的棱长为a，点E、F分别是11CB和11DC的中点，求：（1）二面角11CDDB的大小（2）三棱锥1EFCC 的全面积 28.某类产品按质量共分13个档次，生产质量最低档次每件利润为6元，如果每提高一个档次，则利润增加2元。用同样的工时生产最低档次产品，每天可生产100件，提高一个档次减少4件，求生产何种档次的产品所获利润最大？29.已知正弦型函数)sin(xAy（0A，0）的图像如下，求：（1）函数的最小正周期及取得最大值时相对应x的取值集合；（2）写出函数的解析式；30.已知直线l的倾斜角满足22)90sin(，椭圆满足：焦点在x轴上，长半轴长为2 ，离心率与双曲线1322yx的离心率乘积为1。直线l过椭圆右焦点2F。求：（1）椭圆的标准方程（2）直线l的方程（3）求直线l与椭圆的相交弦长