20222023学年人教版版八年级数学上册第一学段(111123)综合测试题(附答案).pdf

2022-2023 学年人教版八年级数学上册第一学段（11.112.3）综合测试题（附答案）一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A2，3，4 B2，2，4 C2，3，6 D6，8，15 2下列四个图形是全等图形的是（）A（1）和（3）B（2）和（3）C（2）和（4）D（3）和（4）3工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，在AOB 的两边 OA，OB 上分别取 OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M，N 重合，过角尺顶点 C 的射线 OC 即是AOB 的平分线，画法中用到三角形全等的判定方法是（）ASSS BSAS CASA DHL 4已知三角形的三个内角的度数比为 2：3：4，则它的最大外角的度数为（）A80 B140 C100 D120 5如图，已知 AFCE，BEDF，那么添加下列一个条件后，能判定ADFCBE 的是（）AAFDCEB BADCB CAECF DADBC 6如图，直线 ab，若A1，则A 的度数为（）A20 B40 C50 D45 7如图，要测量河两岸相对的两点 A、B 的距离，先在河岸 BF 上取两点 C、D，使 CDBC，再作 DEBF，垂足为 D，使 A、C、E 三点在一条直线上，测得 ED30 米，因此AB 的长是（）A10 米 B20 米 C30 米 D40 米 8如图，把三个长为 2，宽为 1 的长方形拼接，则图中面积为 1 的三角形个数为（）A4 B5 C6 D7 9如图，直线 ABCD，BE 平分ABD，若DBE20，DEB80，求CDE 的度数是（）A50 B60 C70 D80 10下列说法正确的个数是（）相等的角是对顶角；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；三角形的中线、角平分线和高都是线段；若三条线段的长 a、b、c 满足 a+bc，则以 abc 为边一定能组成三角形；三角形的外角大于它的任何一个内角 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题（共 6 小题，共 18 分）11 已知 a，b，c 是ABC 的三边长，a，b 满足|a7|+（b1）20，c 为奇数，则 c 12一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，则这个多边形是 边形 13如图，将含 30角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若148，则2 的度数为 14 如图，四边形 ABCD 中，BACDAC，请补充一个条件 ，使ABCADC 15如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则1+2 16如图，BO 是ABC 的中线，延长 BO 到 D，使得 ODBO，连接 AD若ABC 的面积是 8，则ABD 的面积等于 三、简答题（共 52 分）17如图，在ABC 中，C90（1）作ABC 的角平分线 AD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若 AB10，CD3，则ABD 的面积等于 18如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 P（1）若ABC+ACB130，求BPC 的度数（2）当A 为多少度时，BPC3A？19如图，点 B，C，F，E 在同一条直线上，12，BFEC，ACDF，求证：ABCDEF 20已知，如图，在ABC 中，AD，AE 分别是ABC 的高和角平分线（1）若ABC30，ACB60，求DAE 的度数；（2）写出DAE 与CB 的数量关系 ，并证明你的结论 21如图，ADCB，AEBD，CFBD，E、F 是垂足，AECF求证：（1）ABCD（2）ABCD 参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1解：根据三角形的三边关系，得 A、2+354，能组成三角形，故此选项符合题意；B、2+24，不能组成三角形，故此选项不合题意；C、2+356，不能组成三角形，故此选项不合题意；D、6+81415，不能组成三角形，故此选项不合题意 故选：A 2解：能够完全重合的两个图形叫做全等形 由图可得，（2）、（3）、（4）图中的圆形在中间的三角形上，（1）的圆在一边，所以，排除（1）；又（2）、（3）、（4）图中的圆，很明显（3）图中的圆小于（2）、（4）中的圆；所以，排除（3）；所以，能够完全重合的两个图形是（2）、（4）故选：C 3解：由题意：OMON，CMCN，OCOC，COMCON（SSS），COMCON，故选：A 4解：设三个内角的度数分别为 2x，3x，4x，根据三角形内角和定理，可知 2x+3x+4x180，解得 x20，所以最小的内角为 2x40，故最大的外角为 18040140 故选：B 5解：BEDF，BECDFA，A AFDCEB，AFCE，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ADFCBE，故本选项不符合题意；BADCB，AC，AFDCEB，AFCE，AC，符合全等三角形的判定定理 ASA，能推出ADFCBE，故本选项符合题意；CAECF，AE+EFCF+EF，即 AFCE，AFDCEB，AFCE，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ADFCBE，故本选项不符合题意；DADBC，AFCE，AFDCEB，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ADFCBE，故本选项不符合题意；故选：B 6解：如图，ab，2ABC80，A1，21+A，A240 故选：B 7解：BFAB，DEBF，ABCBDE 在EDC 和ABC 中，EDCABC（ASA）EDAB ED30 米，AB30 米 故选：C 8解：如图，四边形 ABCD，四边形 CDEF，四边形 EFGH 是矩形，长为 2，宽为 1，BG90，BCADEHFGCF1，ABGHDCEF2，SABCSCFHSFGHSCFASADCSEHF1 故图中面积为 1 的三角形个数为 6 个 故选：C 9解：延长 DE，交 AB 于点 F，BE 平分ABD，DBE20，EBFDBE20，DEBEFB+EBF，DEB80，EFB802060，ABCD，CDEEFB60，故选：B 10解：相等的角不一定是对顶角，故原说法错误；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法故错误；三角形的中线、角平分线和高都是线段，故原说法正确；若三条线段的长 a、b、c 满足 a+bc，则以 abc 为边一定能组成三角形，是错误的，比如 a1，b5，c2，满足条件，但不能组成三角形，故原说法错误；三角形的外角大于它的任何一个不相邻的内角，故原说法错误 故正确的个数有 2 个，故选：A 二、填空题（共 6 小题，共 18 分）11解：a，b 满足|a7|+（b1）20，a70，b10，解得 a7，b1，716，7+18，6c8，又c 为奇数，c7，故答案是：7 12解：设多边形的边数是 n，根据题意得，（n2）1803360，解得 n8，这个多边形为八边形 故答案为：八 13解：直尺的上下两边平行，148，1348，图中是一个含 30角的一个直角三角板，460，23+448+60108，故答案为：108 14解：添加的条件是 ADAB，理由是：在ABC 和ADC 中，ABCADC（SAS），故答案为：ADAB（答案不唯一）15解：如图所示：由题意可得：13，则1+22+3135 故答案为：135 16解：BO 是ABC 的中线，OAOC，SAOBSBOCSABC84，在AOD 和COB 中，AODCOB（SAS），SAODSCOB4，SABDSAOB+SAOD4+48，故答案为：8 三、简答题（共 52 分）17解：（1）如图，线段 AD 为所求；（2）过 D 点作 DEAB 于 E，如图，AD 平分BAC，DEAB，DCAC，DEDC3，SABD31015 故答案为 15 18解：（1）PB 为ABC 的平分线，PC 为ACB 的平分线，PBC+PCB（ABC+ACB）65 在PBC 中，PBC+PCB65，BPC180（PBC+PCB）115（2）由（1）可知：BPC180（ABC+ACB），BPC180（180A）90+A 设A，90+，解得 36，A36 19证明：BFEC，BFCFECCF，即 BCEF，在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SAS）20解：（1）B+C+BAC180，ABC30，ACB60，BAC180306090 AE 是ABC 的角平分线，BAEBAC45 AEC 为ABE 的外角，AECB+BAE30+4575 AD 是ABC 的高，ADE90 DAE90AEC907515（2）由（1）知，DAE90AEC90（）又BAC180BC DAE90B（180BC），（CB）21（1）证明：在 RtADE 和 RtCBF 中，RtADERtCBF（HL），ADECBF，在ABD 和CDB 中，ABDCDB（SAS），ABCD；（2）证明：ABDCDB，ABDCDB，ABCD