一元一次不等式组教学设计.pdf

一元一次不等式组（第二课时）浙教版数学八年级上册第五章第四课 教学目标 1 会列一元一次不等式组应用题。2 探索一元一次不等式组在解决实际问题中的应用。教学重点与难点 教学重点：列一元一次不等式组解应用题。教学难点：例的数量关系比较复杂，并涉及求整数解，是本节教学的难点。教学过程 一、创设情景，引入新课：双休日我们几个同学一起去果农李大伯家，李大伯拿出一袋桔子，给我们做了个实验，设桔子 A 的质量为 x 克，每个砝码的质量为 1 克，估计这袋桔子 A 的质量。我们可以得到：x3 从而得：2 x，由此题引出课题（二）合作交流，探求新知：概括用一元一次不等式组解应用题的一般步骤（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式组（5）解：求出不等式组的解集（6）答：写出符合题意的答案 例李大伯家桔子摘下来后打算装盒销售，利用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒。现有长方形纸板 351张，正方形纸板 151张，要糊的两种包装盒的总数为 100个。若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一钟方案？分析：和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：横式无盖的长方体x 个 竖式无盖的长方体(100-x)个 合计(张)现有纸板(张)长方形纸板(张)3x 4(100-x)3x+4(100-x)351 正方形纸板(张)2x 100-x 2x+100-x 151 解：设生产横式无盖的长方体包装盒 x 个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（100 x）个，由题意得 3x+4(100-x)351 2x+100-x151 化简，得 400-x351 100+x151 解这个不等式组，得 49x 51 因为 x 是整数，所以 x1=49,x2=50,x3=51 当 x1=49时,400-x1=351,100+x1=149,长方形纸板恰好用完,正方形纸板剩 2 张 当 x2=50时,400-x2=350,100+x2=150,长方形,正方形纸板各剩 1 张 当 x3=51时,400-x3=349,100+x3=151,长方形纸板剩 2 张,正方形纸板恰好用完 由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积,所以当 x1=49时,原材料的利用率最高.答：一共有三种生产方案：横式的包装盒生产 49 个,竖式的包装盒生产 51 个；横式的包装盒,竖式的包装盒各生产 51 个；横式的包装盒生产 51 个,竖式的包装盒生产 49 个 三、知识拓展应用 练习 1：桔子收获 13 吨，甘蔗 30 吨，李大伯计划租用甲乙两种货车共 10 辆进行运输，甲种车可装 4 吨甘蔗和 1 吨桔子，乙种货车可装甘蔗桔子各 2 吨，王大伯就想不出得租甲乙两种货车各多少辆？有几种方法呢?甲货车 X 辆 乙货车 辆 水果总吨数 桔子 13 甘蔗 30 练习 2：李大伯为了感谢同学们的帮忙，临走时给了一大袋桔子，大家发现如果每人分 3 千克，还剩下 8 千克；如果每人分 5 千克，最后一名同学 桔子，但是不足 5 千克，你能猜出到底去了几个同学和多少千克的桔子吗？四、小结与作业 1 本节课有哪些收获和感受？2 课本作业题，作业本。教学反思：根据以往教学经验，用一元一次不等式组解决应用题内容教难，学生学起来较难理解。本节课以学生去李大伯果园的经过为线索，这样设计符合学生的心理，有助于学生积极思考，同时让本堂课精致完整。引用资源：义务教育课程标准实验教科书数学教学参考书八年级上册 12999数学网 http:/ 21 世纪教育网 http:/ 初中数学网 http:/