3模糊综合评价理论.pdf

5 加油站整体情况的评价 5.1 模糊综合评价简介 在安全管理与决策过程中，常常会因某些数据缺乏，一时很难用量值比的办法来描述事件，只好用定性的语言描述。如预测事故发生，常用可能性很大、可能不大或很少可能；预测事故后果时，也常用灾难性的、非常严重的、严重的、一般的等词句来加以区别，尤其是对人的生理状态的心理状态更是如此，没法用数量来表达，只能用定性的概念来评价。确切地说，用“模糊概念”来评价8。传统的安全管理，基本上是凭经验和感性认识去分析和处理生产中各类安全问题，对安全的评价只有“安全”或“不安全”的定性估计。正如有关布尔代数介绍的那样，给事故发生记为“1”，不发生记为“0”，二者必居其一。这样对所分析的生产中安全问题，忽略了问题性质的程度上的差异，而这种差异有时是很重要的。模糊综合评价作为模糊数学的一种具体应用方法，最早是由我国学者汪培庄提出的。这一应用方法深受广大科技工作者的欢迎和重视，并且得到广泛的应用。在矿业中它已被应用于地质勘探、矿井设计、新井建设、煤炭开采、煤炭加工洗选、煤矿企业管理等方面。其:优点是数学模型简单容易掌握，对多因素、多层次复杂问题评判效果比较好，是别的数学分支和模型难以代替的方法8。5.2 对加油站安全进行模糊综合评价的可行性 安全与危险之间没有明显的分界线，即安全与危险之间存在一种中介过渡状态，这种中介过渡状态具有亦此亦彼的性质，也就是通常所说的模糊性。而模糊数学用“隶属度”来刻画这种模糊性，以达到定量精确的目的。从第四章对加油站评价因素的分析来看，用模糊综合评价方法来评价加油站的安全性是可行的，这是基于以下几方面的原因：1）评价因素中过渡状态的存在。加油站是一个多种因素构成的多层次复杂系统，系统的危险和安全状态之间存在着安全、较安全、一般、危险等许多模糊过渡状态，相邻两状态之间不可能明确划分出界线。并且这种评价缺乏定量明确限制，为弥补这些不足，引入模糊 综合评价显得十分重要。2）加油站的安全评价中，涉及因素众多。并且在导致危险的众多因素中，除去一些确定因素，大量出现的是不确定的、未知的因素。例如与人员的不安全行为密切相关的各因素，更是难以客观地量化，只能用“好”和“坏”这样的概念来表述，具有较强的模糊性。3）现存评价方法中隶属度标准基本都是通过定性或定量评价确定的，但是，各种评价体系不能反映评价因素之间的关系。4）由于同一事物和现象往往具有多种属性，因此，在对事物进行评价时，就要兼顾各个方面。必须对多个相关因素作综合评价。总之，模糊综合评价是借助模糊综合评判以及采用价值工程和决策分析中的方法，对系统的安全状态做出综合评价，因此非常适合对加油站的安全评价。5.3 模糊综合评判 模糊综合评判就是应用模糊变换原理和最大隶属度原则，考虑与被评价事物相关的各种因素，对其做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法。所以，模糊综合评判又称模糊综合决策或模糊多元决策。主要是采用模糊语言分成不同的等级对一个受多因素影响的事物进行评价。5.3.1 模糊综合评判的基本思想 模糊综合评判包括六个基本要素：1）评判因素论域 u。u 代表评判中各评判因素所组成的集合。2）评判等级论域 v。v 代表综合评判中评语所组成的集合。它实质是对被评价事物变化区间的一个划分。一般分为安全、较安全、一般、危险四个等级的评语。3）模糊关系矩阵 R 。R 是单因素评价的结果，即单因素评价矩阵。模糊综合评判所综合的对象正是 R 。4）评判因素权向量 A 。A 代表评价因素在被评价对象中的 相对重要程度，它在综合评判中用来对 R 做加权处理。5）合成算子。指合成 A 与 R 所用的计算方法，也就是合成方法。6）评判结果向量 B 。它是对每个被评判对象综合情况分等级程度的描述。5.3.2 模糊综合评判的基本原理 模糊综合评判分一级模糊综合评判和多级模糊综合评判。1）一级模糊综合评判 建立一级模糊综合评判的主要步骤如下：建立评判对象的因素论域 u，u=u1，u2，.，un 即首先确定评价因素体系，解决从那些方面利用哪些因素来评价客观对象的问题。这在第四章已经完成。确定评语等级论域 v，v=v1，v2，.，vn 这一论域的确定，使得模糊综合评判得到一个模糊评判向量。被评价对象对各评语等级隶属程度的信息通过这个模糊向量表示出来，体现评判的模糊特性。通常情况下，评语等级 m 的个数要大于 4 而小于 9，因为一方面，m 过多超过人的语义区分能力，不易判断对象的等级归属；另一方面，m 过少又不合模糊综合评判的质量要求，因此，m 以适中为宜。另外，m 取奇数者较多，这样除中间项以外，评语是对称的，如安全、较安全、一般、危险、很危险等。这样处理得到评判结果后，便于进一步计算隶属度对比指数。对 u 中的单因素1u(i=1,2,，m)作单因素评价，从因素1u着眼确定该事物对等级iv(i=1,2,，n)的隶属度（可能性程度）ijr，这样就得出第 i 个因素1u的单因素评判集：ir=(1 ir,2ir,，inr)进行单因素评价，建立模糊关系矩阵 R 。mnmmnnrrrrrrrrrR.212222111211 确定评判因素权向量 A 。A 是 U 中各因素对被评价对象的隶属关系，它取决于人们进行模糊综合评判时的着眼点，即评判时依次着重于哪些因素。由于因素集 U 中各因素对被评价对象的重要性不一样，因此，要用模糊方法对每个因素赋予不同的权重，它可以表示为 U 上的一个模糊子集 A=（a1，a2，.，an）并且规定：niia11 ai0(i=1,2,n)选择合成算子，进行综合评判 模糊综合评判的基本模型可用下式表示：RAB （5-1）其中“”代表合成算子。记 B（b1,b2,bm）,它是评语集 v上的一个模糊子集。如果综合评判结果 miib11 应将它归一化。2）多层次综合评判 对于给定的因素 U,多层次综合评判可按下面步骤进行：对给定因素集 U 作划分，设U1,U2,Up是对 U 的一个划分，记 U/P，即 U/PU1,U2,Up 称为第二级因素集，其中 Ui=（ui1,ui2,uik），i=1,2,P，显然Ui含有 ki个因素。对每个类 Ui的 ki个因素，按初始模型作综合评判。设 Ui中的诸因素权重分配为 A i 。Ui的单因素评判矩阵为 R,则得到 iBRAi（bi1,bi2,bim），i=1,2,P 对 U/P 的 n 个因素按初始模型作综合评判。Ui的综合评判结果 B i是 U/P 中单因素 Ui的评价。设 U/P 的权重分配为 A，总的评判矩阵为：21.nBBBR=2211.nnRARARA 则得出总的（二级）综合评判结果，即 RAB 这也是着眼因素U=1u,2u,，nu 的综合评判结果。写成二级算式为：RAB=2211.nnRARARA 它的框如图 5-1 所示：图 5-1 二级模糊综合评判基本模型 Fig.5-1 The diagram of two level of fuzzy synthesis judgment basic model 如果划分 U/P 仍含有较多因素，可以对它再作划分，得到三级以至更多级综合评判模型。从上述分析不难得到如下结论：只要给出因素体系中最低层的各 Fuzzy 变换矩阵，即单因素评价矩阵，再给出各层次的权重值矩阵，便可求得任意层次中的任何综合评判结果和最终的综合评判结果。5.3 模糊合成算子的选择 在模糊综合评判的基本公式RAB 中，A与R如何合成，对综合评判结果有很大的影响。因此，合成算子的选取很重要。对于综合评价模糊算子“”有很多种，但常见的算子运算模型如下几种：就理论而言，上述的广义模糊合成运算有无穷多种，但在实际应用中，经常采用的具体模型有以下五种。输入A R 输出B 图 5-2 综合评判的过程图 Fig.5-2 The diagram of comprehensive evaluation process map 模型 1 M（,）,即用 代替*,代替，有 R1 R2 R Rn jb=mi 1(iaijr)（j=1,2,n）式中 ,分别为取小（min）取大（max）运算，即，jb=maxmin(1a,ijr),min(2a,rj2),min(ma,mjr)在此模型中，单因素iu的评价对等级jv的隶属变ijr被调整成为：ijr=ia*ijr=iaijr=min(ia,ijr)（j=1,2.,n）ia是在考虑多因素时调整后的隶属变ijr的上限，换句话说，我们在考虑多因素时，因素iu的评价对各等级（j=1,2,n）的隶属度jv都不能大于ia。因此，ia是在考虑多因素时ijr的调整系数。用 V 代替*的意义是：在决定jb时，对每个等级jv而言，只考虑调整后的隶属度ijr最大的起主要影响作用的那个因素，而忽略了其它因素的影响。由上可见，模型 M（,）是一种“主因素决定型”的综合评判。模型 2 M（，V），即用代替*，V 代替，于是 jb=mi 1(iaijr)j=1,2,n 其中“”为普通实数乘法，“V”为取大（max）运算，即 jb=max（mjmjjrarara,.,2211）此模型与模型 M（,）的意义很相近，其区别仅在于 M（，V）以ijr=iaijr代替了 M（,）的ijr=iaijr,也就是说，用对ijr乘一小于 1 的系数来替ijr规定一个上限。这里ia与在模型 M（,）中一样，也起着调整系数的作用。此模型中，因为也是用 V 代替，所以模型 M（，V）也是一种“主因素突出型”的综合评判。模型 3 M（，），即用 代替*，代替，于是 jb=miijira1 j=1,2,n 这里“”为取小（min）运算，a=min(1,a+),mi 1为对 m 个数在 运算求和，即：jb=min1,mi 1min(ia，ijr)由上式可以看出，这模型 M（,）中一样，在模型 M（,）中也是对ijr的规定上限ia给以ijr的调整，即有ijr=iaijr,其区别在于，该模型是对各ijr作有上界相加以求jb。因此，ia也是在考虑多因素时ijr的调整系数。形式上这个模型是一种对每一等级jv都同时考虑各种因素的综合评判。模型 4 M（，），即用普通乘幂代替*，代替。jb=mi 1iaijr，j=1,2,n 其中a为乘幂，为取小（min）运算，即：jb=miniajr1,22ajr,mamjr 在此模型中，考虑多因素时，为着眼因素论域U 到决择评语论域 V 的模糊关系矩阵 R 中元素ijr的调整为ijr=iaijr，该模型最大的特点是在各调整值ijr取其最小者作为jb,这说明在这一模型中ijr和jb不再是各自相应的隶属度，而是某种评判指标。这里规定评判指标的最小者为最佳者。以上五种模型，均称为综合评判初始模型。归纳如表 5-1 所示 表 5-1 常见的模糊算子的运算模型 Tab.5-1 Table of common fuzzy operator operation model 模型 算子 计算公式,M ijinijrwb1,M ijinijrwb1,M niijijrwb1,M niijijrwb1 总之，以上 4 种模型，都有一定的适用范围。对模型,M，评价结果 B 只考虑了起主要影响作用的那个因素，而忽略了其他因素，因此，适用于单因素评价的情况。但有时会忽略很多重要信息，计算结果不很精确，有时甚至得到毫无意义的结果。模型 M（，）、模型 M（，）与模型 M（，）较为接近，只在其基础上细化。这不仅突出了主要因素，也兼顾了其他次要因素。这 2 种模型适用于当模型 M（，）失效时需加细的情况，M（，）运算时依权重的大小对所有元素进行兼顾，评价结果体现了被评价对象的整体特征，因此常常被称为“加权平均型”，比较适合于整体指标的优化。本文在应用该模型进行二级模糊综合评价实 例计算时取得了较好的效果，并建议使用该模型进行计算。5.4 加油站模糊综合评价 541 建立一级模糊综合评价 由第四章可知，本文对加油站的安全状况分两级评价，其评价因素体系为 u=u1,u2,u3,u4，其中 u1=u11,u12,u13，u14，u2=u21,u22,u23，u24，u25 u3=u31,u32,u33,u34，u4=u41,u42,u43，u44，先对 u1,u2,u3,u4中的子因素，按初级模型作综合评价。经过对加油站的调研和收集到的以前该厂的安全评价表可知，加 油站把本厂的安全等级分为 5 等：v=优，良，中等，及格，差。安全评价结果及各因素权重值（在第四章中给出）如表 5-2 所示。表 5-2 各因素权重值及评估结果 Tab.5-2 Table of various factors weight value and appraisal result 一级评价项目 二级评价项目 权重 优 良 中等 及格 差 人员（权重0.26）身体状况 0.058 0.10 0.37 0.35 0.08 0.10 业务素质 0.12 0.46 0.25 0.08 0.14 0.07 安全意识 0.56 0.22 0.31 0.28 0.10 0.09 政治思想素质 0.26 0.31 0.32 0.20 0.17 0 设施设备（权重0.56）加油机 0.044 0.12 0.24 0.30 0.16 0.18 油罐 0.465 0.10 0.22 0.56 0.06 0.06 消防设备 0.149 0.20 0.35 0.26 0.12 0.07 线路 0.257 0.41 0.42 0.11 0.06 0 电气设备 0.084 0.33 0.17 0.21 0.14 0.15 安全管理（权重0.06）安全培训教育 0.16 0.11 0.32 0.33 0.15 0.09 岗位操作规程 0.28 0.15 0.35 0.27 0.13 0.10 安全规章制度 0.47 0.30 0.50 0.20 0 0 安全检查 0.095 0.27 0.40 0.27 0.05 0.01 环境（权重0.12）环境卫生 0.051 0.30 0.50 0.10 0.07 0.03 高温环境 0.107 0.21 0.23 0.12 0.22 0.22 雷电环境 0.35 0.23 0.22 0.15 0.20 0.20 静电环境 0.493 0.12 0.17 0.24 0.22 0.25 )493.0()35.0(107.0051.012.0)095.047.028.016.006.0084.0257.026.0465.0044.056.026.056.012.0058.026.0静电环境雷电环境）高温环境（）环境卫生（）环境（安全检查（）安全规章制度（）岗位操作规程（）安全培训教育（）安全管理（）电气设备（）线路（）消防系统（）油罐（）加油机（）设施设备（）政治思想素质（）安全意识（）业务素质（）身体状况（）人员（加油站安全评价因素 图 5-3 加油站安全评价因素关系树 Fig.2-1 The diagram of stations Safety Evaluation Factors tree 着眼因素关系树：)1(1A、)1(2A、)1(3A、)1(4A、)2(A。决策评语集为：V=优，良，中，及格，差=1v，2v，3v，4v，5v 人 员)1(1A=身体状况，业务素质，安全意识，政治思想素质;设施设备)1(2A=加油机，油罐，消防设备，线路，电气设备;安全管理)1(3A=安全培训教育，岗位操作规程，安全规章制度，安 全检查;环 境)1(4A=环境卫生，高温环境，雷电环境，静电环境；加油站安全评价因素)2(A=人员，设施设备，安全管理，环境。由关系树不难看出采用多层次综合评价评判法的二级模型是适宜的。选用加数平均模型 M 对五个评 估结果作评价，第一级的四个评价距阵)1(1R、)1(2R、)1(3R、)1(4R由原始数据作单因素评价获得，他们分别为：)1(1R=00.017.020.032.031.009.010.028.031.022.007.014.008.025.046.010.008.035.037.010.0 )1(2R=15.014.021.017.033.000.006.011.042.041.007.012.026.035.020.006.006.056.022.010.018.016.030.024.012.0 )1(3R=01.005.027.040.027.00020.050.030.010.013.027.035.015.009.015.033.032.011.0)1(4R=25.022.024.017.012.020.020.015.022.023.022.022.012.023.021.003.007.010.050.030.0)1(1A=26.056.012.0058.0)1(2A=084.0257.0149.0465.0044.0)1(3A=095.047.028.016.0)1(4A=493.035.0107.0051.0 第一级评价的计算公式为：)1(iB=)1(iA)1(iB (5-2)式中 )1(iA-由图（5-1）赋给的因素重要程度系数组成的模糊向量。进行单因素评判如下：a人员因素（u1）：对人员评价为：)1(1B=)1(1A)1(1R =26.056.012.0058.000.017.020.032.031.009.010.028.031.022.007.014.008.025.046.010.008.035.037.010.0=08.016.019.031.026.0 b设施设备因素（u2）：对设施设备评价为：)1(2B=)1(2A)1(2R =084.0257.0149.0465.0044.0 15.014.021.017.033.000.006.011.042.041.007.012.026.035.020.006.006.056.022.010.018.016.030.024.012.0=07.009.036.029.019.0 c.安全管理因素（u3）：对安全管理评价为：)1(3B=)1(3A)1(3R =095.047.028.016.001.005.027.040.027.00020.050.030.010.013.027.035.015.009.015.033.032.011.0=04.006.025.042.021.0 d.环境卫生因素（u4）对环境卫生评价为；)1(4B=)1(4A)1(4R=493.035.0107.0051.025.022.024.017.012.020.020.015.022.023.022.022.012.023.021.003.007.010.050.030.0=22.020.019.021.018.0 2）建立二级模糊综合评价 第二级评判的评价距阵由)1(1B、)1(2B、)1(3B、)1(4B确定：)2(R=03.007.010.050.030.002.010.034.025.029.008.010.029.021.032.009.009.029.034.019.0 对加油站整体安全状况的评价为：)2(B=)2(A)2(R =12.006.056.026.022.020.019.021.018.004.006.025.042.021.007.009.036.029.019.008.016.019.031.026.0 =09.015.028.029.019.0 上述运算结果表明：该加油站安全状况在评语集 v=优，良，中等，及格，差上的隶属度分别为 B=0.19,0.29,0.28,0.15,0.09。根据最大隶属度评价原则，可以认为加油站安全的实际状况为 v2级，即可判定该加油站安全的实际情况为良。