人教版小学六年级数学下册教案《图形与几何图形的认识与测量》.pdf

1 人教版小学六年级数学下册教案 图形的认识与测量 【教学内容】平面图形的周长和面积。【教学目标】1.使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。2.经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。3.加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。【重点难点】1.掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。2.理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。【教学准备】多媒体课件，实物投影。【谈话导入】揭示课题。教师：平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的，怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？学生议论，说说自己的想法。这就需要我们共同回顾与整合。（板书课题：图形的认识与测量（2）2【复习回顾】1.周长和面积的含义。（1）周长 教师：哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗？学生思考、回答 指名学生汇报，使学生明确并板书：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。教师：计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样的单位？组织学生议一议。学生思考、回答。指名学生汇报，集体评议。可能会答出：长度单位：厘米、分米、米等。由于周长是计量物体周围长度的总和，故采用长度单位。（2）面积 教师:能举例说明什么是平面图形的面积吗？学生思考、回答。指名学生说一说。使学生明确并板书：物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。教师：常用的单位有哪些？学生思考、回答。指名学生回答。学生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。（3）比较平面图形的周长和面积。教师：半径为 1 的圆的周长比面积大，这种说法对吗？3 学生议一议，相互交流。学生结合问题计算回答。可能有两种答案：周长比面积大。无法比较，这种说法是错误的。综合学生回答，使学生明确：周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。2.周长和面积的计算。（1）教师：我们学习了六种图形的周长和面积的计算，想一想，最早学习的是哪个图形的周长和面积的计算？它的计算公式是怎样推导出来的？组织学生分小组议一议，再指名学生说一说。学生思考、回答：长方形 学生根据回顾的结果汇报周长和面积公式的推导过程。C=2（a+b）S=ab 教师逐步展示课件中长方形，长方形的长与宽的字母，长方形内的方格，周长和面积计算公式。（2）课件展示正方形 教师：正方形与长方形有什么关系？你能否以长方形的周长和面积公式推导正方形的周长和面积公式。组织学生讨论，相互交流。学生回顾，相互讨论，汇报周长和面积公式的推导过程。C=4a S=ab 4 教师用课件展示相关的内容。（3）课件展示平行四边形 教师：平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？组织学生画一画，算一算。组织学生动手操作，并议一议，相互交流。学生汇报平行四边形的面积公式的推导过程。教师用课件展示相关的内容。（4）教师：推导三角形和梯形的计算公式的过程，有相同之处吗？谁能说一说推导的过程。学生思考、回答。学生可能会回答出：都是把两个完全相同的图形拼成一个平行四边形。课件展示三角形和梯形，组织学生议一议。指名学生说一说公式及推导过程。学生议一议，汇报结果 S三角形=S梯形=课件展示相关的内容。（5）课件展示圆 教师：圆的周长公式是怎样得出来的？学生议一议，相互交流。学生回顾圆的周长公式的推导过程。学生汇报，可能会说出：是通过实验得到了周长与直径的关系。认识了，5 得出了计算公式：C=2r 也可能会说出：把圆分割成小块，拼成长方形、正方形等。S=r2。用课件展示相关内容。(6）组织学生议一议，相互交流，探究其中的规律。【课堂作业】1.填空。（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大 7cm2，三角形的面积是（）cm2，平行四边形的面积是（）cm2。（2）小圆半径为 2cm，大圆半径为 3cm，小圆周长与大圆周长的比是（）；小圆的面积与大圆的面积的比是（）。（3）把一个圆形纸片剪开，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形，这个长方形的面积是 12.56cm2，原来圆形纸片的面积是（）cm2。2.判断。（对的在括号里画“”，错的画“”）（1）平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍。（）（2）一个圆的半径扩大为原来的 2 倍，它的面积扩大为原来的 4 倍。（）（3）一个正方形的边长是 4cm，它的面积和周长相等。（）3.解决问题：给缸口直径是 0.95m 的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大 5cm。木盖的面积是多少平方米？如果沿木盖的边钉一圈铁片，铁片长多少米？答案：第 1 题：（1）7 14 （2）23 49 （3）12.56 第 2 题：（1）（2）（3）6 第 3 题：0.785m2 3.14m【课堂小结】本节课你有什么收获？学生畅所欲言。【课后作业】完成练习册中本课时的练习。第 2 课时 图形的认识与测量（2）乌申斯基有句名言“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”复习课的目的之一就是教师把平时分散教学的知识点，引导学生按照一定标准进行梳理、分类、整合，弄清它们的来龙去脉，沟通其间的联系，并构建起一张知识网，从而形成良好的认知结构。从建构意义的角度看，数学学习是指学生自己建构数学知识的活动。因此，复习课要还给学生一个自主整理的空间，让学生亲自去理一理，试着自己去把知识串一串，在“做”中形成良好的认知结构，在“做”中学会整理建构的方法，获得整理建构的能力。例如，复习平面图形时，教师先请同学们回忆一下我们已经学过哪些平面图形，接着根据学生的回答在黑板上逐一出示各图形：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。然后同学们拿出课前老师7 让同学们根据图形之间的有关知识整理的结果，先和同桌交流，再用画图、文字的方式把各图形之间的联系表示出来。最后教师组织集体交流。学生通过自己的整理，使零散的知识串联起来，整理的内容简洁清新，一目了然。这样的复习，既使各平面图形之间形成一个完整的知识体系，又凸显学生整理建构时的自主性，帮助学生掌握整理、建构的方法，形成整理、建构的能力。