冀教版四年级数学三角形的内角和.pdf

三角形的内角和教学设计 一、教材分析：三角形的内角和是义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级下册第二单元认识图形中的一个教学内容。这部分内容是在学生学习了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律，概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是 180 度。接着说明应用这一结论，在一个三角形中，已知两个角的度数，可以求出第三个角的度数。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作、小组合作探究，发现三角形内角和为 180 度。它的教学内容的核心思想体现在，通过让学生通过直观操作，通过猜想验证结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点，在小组活动中，通量一量、拼一拼、折一折等进行猜想验证数学的思想方法。三角形的内角和在教学中，为解决数学思维的抽象性与小学生认知的矛盾，我为学生提供了足够探索的时间和空间，通过观察、操作、分析、推理、想像等活动来认识图形的特征，发展学生的空间观念和推理能力，为学生进一步学习打基础。（1）首先通过“猜谜”即复习了所学知识，又从中引出新课，有利于激发学生求知、探索的欲望，也调动了学生学习的积极性。在得到，为什么同学们猜想的三角形和实际的三角形不同，提出了本节课所学重点知识三角形内角和。通过猜想三角形内角和的度数，引发出要进行验证的数学思想。通过小组合作，利用不同类型的三角形进行实验。因此，实验的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是 180这一普遍规律。（2）为了让学生深刻地理解三角形内角和的规律，设计了给出三角形两个角的角度，求第三个角；两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?并设计：拼成的是三个角都相等的三角形；拼成的是两个角相等，且有一个角是直角的三角形；拼成的是两个角相等，且有一个角是钝角的三角形。递进的两道题知识点应用的题目，把数学知识与生活紧密联系，培养了学生的求异思维，也感受到解决问题策略的多样性。拓展练习：大三角形，剪下一个角也是一个（小三角形 ），剪下的小三形的内角和是多少度？那么剩下的图形是多少度？还原成一个大三角形又是多少度？及五边形、六边形等这些多边形的内角和你们能求出吗？进一步使学生加深对概念的理解，明确三角形的内角和是 180 度，这与它的大小开关无关。运用适度的延伸，激发学生广阔的想象空间，实践探索的欲望，做到让不同的学生学习不同的数学。二、学生分析：（一）学生已有知识基础：（调查问卷，访谈）1、学生已具备了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类等知识。2、知道等边三角形的每个角是 60 度，所以能算出“三角形内角和为 180 度。”学生知道三角形内角和是 180 度。但是不是所有的三角形都等于 180 度，学生还不肯定。3、其中知道三角形内和是 180 度的学生有 23 人，占全班总人数的 54.8%。由此，我把自己的学习目标设定为，让学生自己动手发现不同类型的三角形的内角和都是180 度这个知识点上。4、有少部分学生知道无论是大三角形还是小三角形，他们的内角和都等于 180 度。（二）学生已有生活经验和已具备的能力：学生具备了一定的动手操作能力，和小组的合作交流能力（三）学生学习该内容的困难：在小组合作过程中，由于中年级的孩子年龄不大，所以在动手操作过程中有的学生动作较慢，在小组合作谈论的过程中，有些学习困难的学生小组合作能力偏弱。（课堂中观察小组合作所得出）。（四）学生学习的兴趣（访谈）：1、自己动手发现三角形内角和为 180 度，对小组合作很感兴趣。2、通过学习，知道了三角形无论大小，它的内角和都是 180 度，对这个知识感到有趣。学习方式和学法分析：主要是利用了小组合作学习、伙伴交流 三、学习目标：1、让学生探索发现三角形的内角和是 180。2、通过动作剪、摆、拼等活动提高学生的动手能力和思维能力，感受数学的转化思想；3、培养学生主动探索、动手操作的能力；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；过程与方法：（数学思考、解决问题）培养学生初步形成验证结论的意识及学生之间良好的合作学习的习惯。理解三角形的内角和是 180，应用三角形内角和的知识解决实际问题。4、情感态度价值观：渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神。教学重点：让学生经历“三角形内角和是 180 度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是 180 度并且能应用。教学难点：三角形内角和是 180 度的探索和验证。教学准备：学具准备：各种类型的三角形学具和学习资料。教具准备：各种类型的三角形教具、实物投影仪、FLASH 动画课件。四、教学过程：一、创设情景，激发学生学习兴趣（6 分钟）2、师：为什么看到一个直角或钝角就可以判断出是直角三角形或钝角三角形，而看到一个锐角却不能判定是锐角三角形，一定要三个锐角才能说是锐角三角形呢？（如果不能回答，请同学们看黑板上的这 3 个三角形都有什么共同点？任何一个三角形都有两个锐角。因为每一个三角形都有两个锐角，所以只看到一个锐角就不能判断它一定是锐角三角形。）3、师：“既然每一个三角形都两个锐角，可不可以有两个直角或两个钝角呢？”，师：下面，请同学们画一个有两个直角的三角形。师：你们画成功了吗？师：你们想一想，为什么你们画不出？师：看来，三角形的三个内角可能藏有一定的奥秘。这节课我们就来一起研究三角形的内角和。（板书：三角形的内角和）二、自主探索，合作交流（20 分钟）（一）看了这个课题，你想知道什么?或者你有什么问题么？（什么是三角形的内角？内角和是什么意思？三角形的内角和是几度？学习三角形的内角和有什么作用？）1、理解“内角”。（2 分钟）师：什么是内角？谁想说说自己的想法？（学生说出自己的理解）师：三角形的每个角都是三角形的内角（课件演示）。你知道一个三角形有几个内角呢？（三个）2、理解“内角和”。（2 分钟）师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？可以和同桌说说自己的想法。（生说：就是把三角形的三个内角的度数加起来）为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号 1、2、3、我们叫它1、2、3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。【扫清学生概念上存在的障碍，为深入理解三角形内角和打下了基础】师：请同学们猜一猜，三角形的三个角加起来是多少度？（生 180 度），那么所有的三角形的内角和都是 180 度么？（教师补充板书：三角形内角和 1800?）（生不是很肯定），（二）小组合作，探究学习（16 分钟）师：老师在每个同学的桌子上都放了很多不同的三角形，还有量角器等学习材料请同学们先独立思考采用什么方法来验证自己的猜想，再在小组里讨论，交流。学生交流自己的想法，动手实践操作，验证自己的猜想。（三）提出实验要求：1、小组合作：同学们能够用什么样的方法来证明三角形的内角和是 1800，请同学们集体小组合作，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪些组的方法多而且又富有新意，开始！2、汇报交流。谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是 1800 的？生 A:我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数，求出和是 1800。师：你们的方法是分别测量三个内角的度数，那你测量的三个内角的度数分别是多少？（生汇报师板书）你觉得这个小组的方法怎样？（抽生评价）还有不同的方法吗？生 B:先假设是 1800，测量出角 1 和角 2 的度数，算出第三个角的度数，再用量角器测量验证第三个角是否是算出的结果。（师：那你测量的两个角分别是多少度？怎么算出第三个角的度数，和量角器测量出的结果一样吗？）师：这个小组的方法也巧妙，还有谁不同的方法？生 C:我是用剪拼的方法，是怎样剪拼的呢？上台来展示给我们大家瞧一瞧（投影仪）（生：把三角形的三个角剪下来后拼成一个平角）你剪的是什么三角形？那还有直角三角形、钝角三角形呢？请男同学拿出钝角三角形，女同学拿出直角三角形，迅速剪下三个角，看能否拼成一个平角。可以拼成平角吗？那我们就说三角形的内角和是 1800，还有同学在举手，请你说。生 D：折，将三角形的三个角折成一个平角。（你是怎样折的，快上来展示给我们大家瞧一瞧！师：真是个心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他！动脑筋的同学真多，请你说。生 E：我是根据长方形的内角和是 3600 推理出三角形的内角和是 1800。师：能从不同的角度去思考问题，你真棒！师小结：（课件演示）刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是 1800，（师手指课题）你们真不错，在这句话后面加个什么号？加个感叹号!我为你们成功的学习表示衷心祝贺，让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是 1800”。（教师相应板书？改成！）【通过小组合作中动手操作。加深对三角形内角和地认识，体验、发现三角形内角和性质的探索过程，通过同学之间的合作激发学生的学习兴趣。】点评让学生在猜测三角形的内角和是 180 度之后，用自己的方法予以验证，是本节课最重要的环节，主要有以下几个特点。（1）、以知识为载体、过程与方法为媒介，把对学生情感态度价值观的培养落实在具体的学习活动之中。学生对内角和的猜测缺乏一定的科学依据。在这里，教师要求学生用自己的方法进行验证，把知识的学习与情感态度价值观的培养融为一体，无疑有效地培养了学生科学的态度。（2）、知其然，还要知其所以然，让学生完整的经历学习过程。教学通过学生动手量、折、剪、拼、计算、推理等多种方法，得出三角形的内角和是 1800，不仅验证了自己的猜想，而且也充分第表明了给片面追求过程或者片面追求结果的教学行为以正确的引领，过程与结果是相互依赖，相互支持的整体。（3）、面向全体学生，把学生是学习的主体落在实处。小组合作是课程改革所倡导的一种新的学习方式，但在具体采用这种方式却出现了一些偏差，往往片面追求形式，追求热热闹闹的场面，给教学造成了一定的负面影响。本节课，教师立足于学生的创新意识和实践能力的培养，把学习的时空还给学生，成功地开展了小组合作学习，使学生在数学的海洋的遨游中展开思维的翅膀,用 7 种方法对三角形的内角和是 180 度进行了验证，也有效地培养了学生的发散思维能力。