大学物理(西南交大)作业参考答案5.pdf
整理为 word 格式 d+q O R NO.5 电势、导体与电介质中的静电场（参考答案）班级：学号：姓名：成绩：一 选择题 1真空中一半径为 R 的球面均匀带电 Q，在球心 O 处有一带电量为 q 的点电荷，如图所示，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心 O 距离为 r 的 P 点处的电势为：（A）rq04；（B）)(041RQrq；（C）rQq04；（D）)(041RqQrq；参考：电势叠加原理。B 2在带电量为-Q 的点电荷 A 的静电场中，将另一 带电量为 q 的点电荷 B 从 a 点移动到 b，a、b 两点距离点电荷 A 的距离分别为 r1和 r2，如图，则移动过程中电场力做功为：（A）)(210114rrQ；（B）)(210114rrqQ；（C）)(210114rrqQ；（D）)(4120rrqQ。参考：电场力做功势能的减小量。A=Wa-Wbq(Ua-Ub)。C 3某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从 M 点移到 N 点，有人根据这个图做出以下几点结论，其中哪点是正确的？（A）电场强度 EMEN；（B）电势 UMUN；（C）电势能 WMWN；（D）电场力的功 A0。C 4一个未带电的空腔导体球壳内半径为 R，在腔内离球心距离为 d（dR）处，固定一电量为+q 的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心O 处的点势为：（A）0；（B）dq04；（C）-Rq04；（D）)(1140Rdq。参考：如图，先用高斯定理可知导体内表面电荷为-q，导体 外表面无电荷（可分析）。虽然内表面电荷分布不均，但到 O 点的距离相同，故由电势叠加原理可得。D 5在半径为 R 的球的介质球心处有电荷+Q，在球面上均匀分布电荷-Q，则在球内外处的电势分别为：（A）内rQ4，外rQ04；（B）内rQ4，0；参考：电势叠加原理。注：原题中为0O q r Q R P r2(-Q)A b r1 B a（q）N M 整理为 word 格式（C）RQrQ44内，0；（D）0，0。C 6用两种介质填充平行板电容器，两极板上分别带有电荷+q和-q，若介质I 与 II 的相对介电常数为r1r2（如图），则：（A）E1E2，D1D2；（B）E1E2，D1D2；（C）E1E2，D1=D2；（D）E1E2，D1=D2；C 参考：D=r0E.二 填空题 1图中所示为静电场的等势（位）线图，已知 U1U2U3，在图上画出a、b 两点的电场强度的方向，并比较他们的大小，Ea Eb（填、）。2在边长为 a 的正三角形的三个顶点上放置电荷+q，在三边中点处分别放置电荷-q，则在三角形中心处一点的电势为aq0433。3一半径 r1=5cm 的金属球 A，带电量为 q1=+2.010-8C，另一内半径为 r2=10cm、外半径为 r3=15cm 的金属球壳 B，带电量为 q2=+4.010-8C，两球同心放置，如图，若以无穷远处为电势零点，则 A 球电势 UA=5400V，B 球电势 UB=3600V。参考：UA=3212111410rqqrqrq UB=30214rqq 4导体球 1 与 2 相距很远，半径分别为 R1与 R2，设 R1R2，带电量均为 Q，若用一导线将他们联起来时，将有电荷QRRRR2121从 2 流向 1 。参考：连接后，有 U1=U2=U,即有20210144RQRQ，QRRRQ2111，QRRRQ2122。也可用孤立导体的电容来做。5一带孔的球其半径为 R，孔也是球形，半径为 R/2，孔表面在某点与大球面相切，若有体密度为的正电荷 Q 均匀分布于球体内，则大球球心 O处的电势为 r1 I+q E1 D1 r2 II E2 D2-q U1 U2 U3 a O b A B r1 r2 r3 O R O R/2 整理为 word 格式 RQR002145125。参考：用补全法。该题相当于一个半径为 R 电荷密度为的球体和一个半径为 R/2 电荷密度为的球体组成。020202030021251222423444RRRRRrdrrUR。6在电容为C0的平行板空气电容器中，平行地插入一厚度为两极板距离一半的金属板，则电容器的电容 C=2 C0 。参考：000222CdSdSC。三 计算题 1图中所示为一沿 x 轴放置的长度为l的不均匀带电细棒，其电荷线密度为=0（x-a），0为一常数，取无穷远处为电势零点，求坐标原点 O 处的电势。解：在 x 处取一长为 dx 的电荷元 dq，则：dxaxdxdq)(0，则dxxaxxdqdU0004)(4，laaoalaaldxxaxdUU)ln(440000 2如图所示，一内半径为 a，外半径为 b 的金属球壳，带有电量 Q，在球壳空腔内距离球心r 处有一点电荷 q，设无限远处为电势零点，试求：（1）球壳内外表面上的电荷；（2）球心 O 点处，由球壳内表面上电荷产生的电势；（3）球心 O 点处的总电势。解：（1）在导体球壳内部取一高斯面（如图），由于导体内部场强处处为零，故有：00SqsdE，qqqq内内,0，又由电荷守恒知：qQqQq内外；x l a O x dx Q a b O r q 整理为 word 格式 （2）aqaqUO0044内内；（3）)(410bqQaqrqUUUUOOq外内。3图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为 R1，外表面半径为R2，设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。解：在 R1rR2处，取一厚为 dr 的球壳，则该球壳在腔内任意点 产生的电势为：rdrrdrrrdqdu0020444，)(221220021RRrdrduuRR。4一电容为 C 的空气平行板电容器，接端电压为 U 的电源充电后随即断开，求把两个极板间距增大至 n 倍时外力所做的功。解：nUUnCndsCCUWnnC及而02,21，222121CUnUCWnnCn，根据功能原理知：221)1(CUnWWACCn。友情提示：本资料代表个人观点，如有帮助请下载，谢谢您的浏览！R1 O R2 r
