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    导体和电介质中的静电场.pdf

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    导体和电介质中的静电场.pdf

    物理电气信息学院 综合练习 1 二、导体和电介质中的静电场 一、选择题:1、在一静电场中,作一闭合曲面S,若有0sdD,(式中D为电位移矢量),则S 面内必定:A:既无自由电荷,也无束缚电荷;B:没有自由电荷;C:自由电荷和束缚电荷的代数和为零;D:自由电荷代数和为零。2、一带正电荷的物体M,靠近一不带电的金属导体N,N 的左端感应出负电荷,右端感应出正电荷,若将N 的左端接地,如图所示,则(A)N 上的负电荷入地(B)N 上的正电荷入地(C)N 上的电荷不动(D)N 上所有电荷都入地 3、在一点电荷产生的静电场中,一块电介质如图放置,以点电荷所在处为球心作一球形闭合面,则对此球形闭合面:()高斯定理成立,且可用它求出闭合面上各点的场强;()高斯定理成立,但不能用它求出闭合面上各点的场强;()由于电介质不对称分布,高斯定理不成立;()即使电介质对称分布,高斯定理也不成立。4、有一接地的金属球,用一弹簧吊起,金属球原来不带电若在它的下方放置一电量为q的点电荷,则 (A)只有当q0 时,金属球才下移 (B)只有当qn 时,金属球才下移 (C)无论q 是正是负金属球都下移(D)无论q 是正是负金属球都不动 5、在空气平行板电容器中,平行地插上一块各向同性均匀电介质板,如图所示,当电容器充电后,若忽略边缘效应,则电介质中的场强E与空气中的场强0E相比较,应有:(A)0EE,两者方向相同。(B)0EE,两者方向相同(C)EEo,两者方向相同。(D)EUA 0 (B)UBUA=0(C)UB=UA (D)UB0,如图示,则导体上除dS面元处的电荷以外的其它电荷在dS处产生的电场强度的大小为 (A)00 (B)002 (C)00 (D)002 12.图中所示为一带电导体球A,其上包着一层各向同性的均匀电介质球壳B若在介质球壳层中取一闭合面S1,在介质球壳外取一闭合面S2,则通过S1和S2的电场强度通量1和2及电位移通量1和2之间的关系为 (A)12,12 (B)12,12 (C)12,12 (D)12,12 13.三个电容器联接如图已知电容C1=C2=C3,而C1、C2、C3的耐压值分别为100 V、200 V、300 V则此电容器组的耐压值为 (A)500 V.(B)400 V.(C)300 V.(D)150 V.(E)600 V.14.一平行板电容器,两板间距离为d,若插入一面积与极板面积相同而厚度为d/2 的、相对介电常量为r的各向同性均匀电介质板(如图所示),则插入介质后的电容值与原来的电容值之比C/C0为 (A)11r (B)1rr (C)12rr (D)12r 二、填空题:1、一平行板电容器,充电后与电源保持联系,然后使两极板间充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质,这时两极板上的电量是原来的_倍,电场强度是原来的_倍,电场能量是原来的_倍。2、两个点电荷在真空中相距d1=7cm 时的相互作用力与在煤油中相距d2=5cm 时的相互作用力相等,则煤油的相对介电常数r=-。3、已知空气的击穿场强为30 kV/cm,一平行板空气电容器两极板间距离为1.5cm,则这平行板电容器的耐压值是:_。4、在静电场中,电位移线从_出发,终止于_.dS0 A B S1 S2 C1C2C3 d/2d 物理电气信息学院 综合练习 4 5、一电偶极子放在场强为E的匀强电场中,电偶极矩的方向与电场强度的方向成角。已知作用在电偶极子上的力矩大小为M,则此电偶极子的电矩大小p=_.6、将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近,则导体内的电场强度_,导体的电势_.(填增大,不变,减小)7、一空气平行板电容器,两板相距为d,与一电池连接时两板之间相互作用力的大小为F,断开电池后,将两板距离拉开到2d,忽略边缘效应,则两板之间的相互作用力的大小是_。8、如图所示,两块很大的导体平板平行放置,面积都是S,有一定厚度,带电量分别为Q1和 Q2。如不计边缘效应,则 A、B、C、D 四个表面上的电荷面密度分别为_、_、_、_。9、在相对介电常数为r的各向同性电介质中,电位移矢量与场强之间的关系是_。10、两个点电荷在真空中相距为r1时的相互作用力等于它们在某一“无限大”各项同性均匀电介质中相距为r2时的相互作用力,则该电介质的相对介电常数r=_。11、如图所示,平行板电容器中充有各项同性均匀电介质。图中画出两组带箭头的线分别表示电力线、电位移线。则其中(1)为_,(2)为_。12 半径为和的两个同轴金属圆筒,其间充满着相对介电常数为r的均匀介质。设两筒上单位长度带电量分别为 和,则介质中的电位移矢量的大小_,电场强度的大小_。13 一空气平行板电容器,电容为,两极板间距为d。充电后,两极板间相互作用力为。则两极板间的电势差为_,极板上的电荷量大小为_。14一孤立带电导体球,其表面处场强的方向_;当把另一带电体放在这个导体球附近时,该导体球表面处场强的方向_。15分子的正负电荷中心重合的电介质叫做_电介质。在外电场作用下,分子的正负电荷中心发生相对位移,形成_。16两个电容器1 和 2,串联以后接上电动势恒定的电源充电。在电源保持连接的情况下,若把电介质充入电容器2 中,则电容器1 上的电势差_;电容器一级板上的电量_。(增大、减小、不变)17.一导体在外电场中处于静电平衡时,导体上面元dS的电荷面密度为,那么面元dS所受物理电气信息学院 综合练习 5 电场力的大小为_,方向为_ 18.一点电荷q被放在一个介电常量为的有限大各向同性均匀电介质球的中心,则在介质球外距球心为r处的P点的场强大小EP _ 19.描述电介质极化强度的物理量电极化强度P的定义式是_,它的物理意义是_ 三、计算题:1、空气中有一半径为R 的孤立导体球,令无穷远处电势为0,试计算:(1)该导体球的电容;(2)球上所带电荷为Q 时储存的静电能;(3)若空气的击穿场强为Eg,导体球上能储存的最大电荷值。2、一电容器由两个同轴圆筒组成,内筒半径为a,外筒半径为b,筒长都是L,中间充满相对介电常数为 r的各向同性均匀电介质。内、外筒分别带有等量异号电荷+Q和Q。设 b-ab,可以忽略边缘效应,求:(1)圆柱形电容器的电容;(2)电容器储存的能量。3、空气中有一半径为R 的孤立导体球。令无穷远处电势为零,试计算:(1)该导体球的电容;(2)球上所带电荷为Q 时储存的静电能;(3)若空气的击穿场强为Eg,导体球上能储存的最大电荷值。4、一球形电容器,内球壳半径为R1 外球壳半径为R2 两球壳间充满了相对介电常数为r的各向同性均匀电介质,设两球壳间电势差为U12,求:电容器的电容;(2)电容器储存的能量。5、两根平行“无限长”均匀带电直导线,相距为d,导线半径都是R(Rd)。导线上电荷密度分别为 和。试求该导体组单位长度的电容。6、一空气平行板电容器,两极板面积均为S,板间距离为d(d 远小于极板线度),在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为t(d的金属片。试求:(1)电容C 等于多少?(2)金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响?7现有一根单芯电缆,电缆芯的半径为r1=15mm,铅包皮的内半径为r2=50mm,其间充以相对介电常数r=2.3 的各向同性均匀电介质。求当电缆芯与铅包皮间的电压为U12=600V 时,长为l=1km 的电缆中储存的静电能是多少?物理电气信息学院 综合练习 6(0=8.85 10-12C2 N-1 m-2)8两电容器的电容之比为C1:C2=1:2。(1)把它们串联后接到电压一定的电源上充电,他们的电能之比是多少?(2)如果是并联充电,电能之比是多少?(3)在上述两种情况下电容器系统的总电能之比又是多少?9.半径为R1的导体球,带电荷q,在它外面同心地罩一金属球壳,其内、外半径分别为R2=2 R1,R3=3 R1,今在距球心d=4 R1处放一电荷为Q的点电荷,并将球壳接地(如图所示),试求球壳上感生的总电荷 10.如图所示,一空气平行板电容器,极板面积为S,两极坂之间距离为d,其中平行地放有一层厚度为t(td)、相对介电常量为r的各向同性均匀电介质板略去边缘效应,当在两极板之间加上电势差U时,试计算该电容器中的电场能量 四、改错题 1.如图所示,一电荷为q的点电荷,位于离导体表面上A点的距离为l的B点处,连线AB垂直于导体表面已知导体达静电平衡时,A点附近表面上电荷面密度为有人说,按场强叠加原理,A点附近的场强 2004lqEA 你认为对吗?如果不对,错在哪里?正确的又该如何?五、证明题 一半径为R的各向同性均匀电介质球,相对介电常量为r,球内均匀地分布着体密度为的自由电荷,试证明球心与无穷远处的电势差为 rrRU020612 qQOR3R2R1d S d t BA lq

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