利用Excel进行矩阵计算.pdf

.实用文档.利用 Excel 进行矩阵计算 目前有很多软件可进行矩阵运算，特别是 Matlab，其矩阵运算功能尤为强大。但这些专业软件所占空间很大，价格昂贵。其实Excel 就有矩阵运算功能，虽然比不上专业软件，但不比一些数学小软件差多少。下面把从网上搜集到的一些有关利用 Excel 进行矩阵计算的资料整理如下：资料一：1数组和矩阵的定义 矩阵不是一个数，而是一个数组。在 Excel 里，数组占用一片单元域，单元域用大括号表示，例如A1：C3，以便和普通单元域 A1：C3 相区别。设置时先选定单元域，同时按 ShiftCtrlEnter 键，大括弧即自动产生，数组域得以确认。一个单元格就是一个变量，一片单元域也可以视为一组变量。为了计算上的方便，一组变量最好给一个数组名。例如 A=A1：C3、B=E1:G3等。数组名的设置步骤是：选定数组域，单击“插入菜单，选择“名称项中的“定义命令，输入数组名，单击“确定按钮即可。更简单的命名方法为：选择数组域，单击名称框，直接输入名称就行了。矩阵函数是 Excel 进行矩阵计算的专用模块。用“插入“函数命令翻开“粘贴函数对话框如图 11，选中函数分类栏中的“数学与三角函数，在右边栏常用的矩阵函数有：MDETERM-计算一个矩阵的行列式；MINVERSE-计算一个矩阵的逆矩阵；MMULT-计算两个矩阵的乘积；SUMPRODUCT-计算所有矩阵对应元素乘积之和。2矩阵的根本计算 数组计算和矩阵计算有很大的区别，比方下面这个例子中，A 和 B 都是定义好的数组，因为这两个数组都是 33 的，输出结果也是 33 个单元格。计算时先选定矩阵计算结果的输出域，为 33 的单元格区域，然后输入公式。如果输入“=AB或“=A-B，计算结果是数组对应项相加或相减，输入“=A*B表示数组 A 和 B 相乘，输入“=A/B表示数组 A 除数组 B。如果要进行矩阵计算，就要用到相应的矩阵函数。矩阵相加、相减与数组的加减表达形式是一样的，也是“=AB和“=A-B，表示矩阵相乘可以输入“=MMULT(A，B)，而矩阵相除是矩阵 A 乘 B 的逆矩阵，所以计算公式是“=MMULT(A，MINVERSEB)。公式输入后，同时按 ShiftCtrlEnter 键得到计算结果。对于更复杂的矩阵计算，可以采用分步计算 资料二：矩阵转置!.实用文档.通常用复制-选择性粘贴-转置，或 transpose()可以实现转置功能!资料三：矩阵运算函数 用途：返回一个数组的矩阵行列式的值。语法：MDETERM(array)参数：Array 是一个行列数相等的数值数组。Array 可以是单元格区域，例如 A1:C3；或是一个数组常量，如1，2，3;4，5，6;7，8，9；也可以是区域或数组常量的名称。矩阵行列式的值多用于求解多元联立方程。实例：如果 A1=1、A2=2、B1=3、B2=4，那么公式“=MDETERM(A1:B2)返回-2。用途：返回数组矩阵的逆距阵。语法：MINVERSE(array)参数：Array 是具有相等行列数的数值数组，它可以是单元格区域，例如 A1:C3；也可以是常数数组如1，2，3;4，5，6;7，8，9；或者是两者的名称。实例：公式“=MINVERSE(4，-1;2，0)返回0，0.5;-1，2；=MINVERSE(1，2，1;3，4，-1;0，2，0)返回，-0.75;0，0，-0.25。用途：返回两数组的矩阵乘积。结果矩阵的行数与 array1 的行数相同，矩阵的列数与 array2 的列数相同。语法：MMULT(array1，array2)参数：Array1 和 array2 是要进行矩阵乘法运算的两个数组。Array1 的列数必须与 array2 的行数相同，而且两个数组中都只能包含数值。Array1 和array2 可以是单元格区域、数组常数或引用。实例：公式“=MMULT(1，2;2，3，3，4;4，5)返回 11。