由曲线求它的方程,由方程研究曲线的性质.pdf

选修 2-1 第二章 第 2 节 第 1 课时 课型：新授课 主备人：审核人：适用班型：高二理科 编号：2-1202 编写时间：2015-11 学生姓名 挑战自我点点落实 课题：由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质【学习目标】1.掌握求轨迹方程建立坐标系的一般方法，熟悉求曲线方程的五个步骤.2.掌握求轨迹方程的几种常用方法【学习重难点】会由曲线求它的方程及由方程研究曲线的性质【使用说明及学法指导】1.先精读一遍教材选修 2-1的 P36P37，用红色笔进行勾画；再针对预习自学二次阅读并回答；2.若预习完可对合作探究部分认真审题，做不完的正课再做，对于选作部分 BC 层可以不做；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；【知识链接】求曲线方程要“建立适当的坐标系”，这句话怎样理解？【自主学习 课前案】1解析几何研究的主要问题是：（1）根据已知条件，求出_；(2)通过曲线的方程，研究_.2求曲线方程的一般步骤：（1）建立适当的_;（2）设动点 M 的坐标为_;（3）把几何条件转化为_;（4）_;3.利用方程研究曲线的性质，主要研究曲线的：（1）曲线的_；(2)曲线与坐标轴的_；(3)曲线的对称性质；(4)画出方程的_；【预习自测】1.直角坐标系内，到两坐标轴距离之差等于 1 的点的轨迹方程是 （）A1 yx B.1 yx C.1 yx 2.下列命题中正确命题的序号是 A.到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是 x-y=0;B.已知三点 A（0，3）、B（-2，0）、C（2，0），ABC的中线 AO 的方程是 x=0 C.到 x 轴的距离等于 6 的点的轨迹方程是 y=6 D.到两坐标轴距离之积为定值 1 的点的轨迹方程是 xy=1.【我的疑惑】【课堂探究 课中案】探究一：直接法求曲线方程 例 1:设动点 M 与两条互相垂直的直线的距离的积等于 k(k0)，求动点 M 的轨迹方程并用方程 研究轨迹的性质.变式训练 1：在正三角形 ABC 内有一动点 P，已知 P 到三顶点的距离分别为|PC|PB|、PA,且满足222|PA|PCPB,求点 P 的轨迹方程。探究二:定义法求轨迹方程 例2:已知点为斜边，求直角顶以），直角三角形（和点，BCABCCB2,3)12(点A的轨迹方程.变式训练 2：已知圆 C：(x1)2y21，过原点 O 作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程 选修 2-1 第二章 第 2 节 第 1 课时 课型：新授课 主备人：审核人：适用班型：高二理科 编号：2-1202 编写时间：2015-11 学生姓名 挑战自我点点落实 探究三:代入法求轨迹方程 例 3：动点 M 在曲线 x2y21 上移动，M 和定点 B(3，0)连线的中点为 P，求 P 点的轨迹方程 变式训练 3：已知ABC，A(2,0)，B(0，2)，第三个顶点 C 在曲线 y3x21 上移动，求 ABC 的重心 G 的轨迹方程是 【达标训练】1 下列各组方程中表示相同曲线的是 （）A y=x与1xy B.xy 与22xy C.42 xy与42xy D.2cossinyx与12xy 2 与点A(1,0)和点B(1,0)的连线的斜率之积为1 的动点P 的轨迹方程是()A x2y21 Bx2y21(x1)Cy 3 Dx2y29(x0)3 已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P 满足|PA|2|PB|，则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于()A B4 C8 D9 4.已知两个顶点 A，B 的距离为 6，动点 M 满足条件12MBMA,求点 M 的轨迹方程.5.已知点 A（-3，0），B（3，0），动点 P 到 A、B 两点的距离之和等于 10，求动点 P 的轨迹方程 【课堂小结】1 坐标系建立的不同，同一曲线的方程也不相同 2 一般地，求哪个点的轨迹方程，就设哪个点的坐标是(x，y)，而不要设成(x1，y1)或(x，y)等 3 方程化简到什么程度，课本上没有给出明确的规定，一般指将方程f(x，y)0 化成x，y 的整式如果化简过程破坏了同解性，就需要剔除不属于轨迹的点，找回属于轨迹而遗漏的点求轨迹时需要说明所表示的是什么曲线，求轨迹方程则不必说明 4“轨迹”与“轨迹方程”是两个不同的概念：求轨迹方程只要求出方程即可；而求轨迹则应先求出轨迹方程，再说明轨迹的形状