北师大版六年级数学上册第六单元比的认识教学设计.pdf

课题 比的认识 1 课时 12-1 讲课人 教 学 目 标 认知：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。能力：能正确读写比。情感：感受比与生活的紧密联系。教学重 点与 难点 比的意义的理解 教学 方法 讲授法、练习法 课前准备 表格、情境设计 教 学 过 程 设计意图 一、创设情境 激发兴趣 1、谈话引入（1）出示 4 名同学的比赛情况，这里 4 名同学的比赛场数是一样的，都是各赛 8 场。二、情境延伸 感悟新知（1）如果小强和小林两人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。那我们怎么比？（2）、出示马拉松选手赛跑的路程和所用时间的数据，以及某人骑车的路程和所用时间的数据，（3）分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况。（4）出示图形分类的情境。三、结合情境 教学概念 1、在以上情境的基础上，教师引出“比”的概念。再次使学生体会引入比的必要性。学生回顾前面情境中的有关数量关系，2、介绍比的读法和写法。由于比赛的场数相同，可以直接比较获胜的场数。然后，教师组织学生讨论小强或小林哪次练习的成绩最好。学生体会到比较谁的速度快，实际上就是比较路程与时间的比。学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是比较总价与数量的比。学生用比的方式说一说、写一写。学生交流。四、拓展应用 加深体验 说说生活中哪些地方用到了比？五、课堂总结 拓展延伸 今天我们认识谁？它表示什么意思?课后继续找一找哪些地方还用到了比？教后记 课题 生活中的比 课时 12-2 讲课人 教 学 目 标 认知：巩固求比值的方法。进一步理解了比的意义。能力：能利用比的知识解释一些简单的生活问题。情感：感受比在生活中的广泛存在。教学重 点与 难点 体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。教学 方法 讲授法、练习法 课前准备 小黑板 教 学 过 程 设计意图 一、谈话引入 在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们继续学习新的比较方法，比。二、讲授新课（一）教学补充例 1 一面红旗，长 3分米，宽 2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？板书：3 2 23 1 3 2 表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是 3 比 2 表示什么？2 2 3 表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是 2 比 3 表示什么？3 小结 4 练习 有 5 个红球和 10 个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？（二）教学例 2 例 2 一辆汽车，2 小时行驶 100千米，每小时行驶多少千米？1 求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？2 汽车行驶路程和时间的比是 100比 2 表示什么？3 思考：单价可以说成是谁和谁的比？4 小结 通过刚才的例子可以看出，长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几（三）归纳总结：两个数相除又叫做两个数的比（四）练习 1 学校里有 10 棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（），柳树和杨树棵树的比是（）2 小华用 2分钟口算了 50 道题，小华口算的题量和所用时间的比是（）3 学校食堂买 20 千克青菜，用了 10 元钱；买了 30 千克萝卜，用了 42 元钱；买萝卜和青菜数量的比是（），青菜和萝卜单价的比是（）谈话导入，激发学生的学习兴趣 让学生知道，表示两个量的关系的方法是多样的。运用前一节课学过的比来表示两个量的关系。总结用比比表示两个量关系的方法。认识比的各部分，理解比的概念。（五）比的各部分名称和求比值的方法 1 两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了 例如：3比 2 记作：3 2 2 “”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商，叫做比值 板书：3 提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么？4 练习：求比值 教师说明：求比值不写单位名称（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）1 教师提问（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？2 比的分数形式（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式例如：板书：3 除以 2 可以写成 2 3，仍读作“2 比 3”（2）思考：比和分数有什么关系？三、课堂小结 今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？一、课后作业：1、配制药水 9009 千克，如果按 1 克药粉加 8 千克水来计算，共需要千克药粉？2、21 捆秧苗分别播到两块地中，如果第一块地有 120 亩，第二块地有 160 亩，你认为秧苗应该怎样分配，两块地各得多少包？（6 分）3、王师傅和徒弟一起干活，王师傅比徒弟多做了 40 个零件，己知两个人做的零件个数比是 10：9，两人一共做了多少个零件？通过学习比与除法和分数各部分的关系，使学生认识知识间的联系。通过练习、总结，理清本节课所学知识。教后记 课题 比的应用 课时 12-3 讲课人 教 学 目 标 认知：理解比的基本性质。能力：正确应用比的基本性质化简比。情感：培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。教学重 点与 难点 体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。教学 方法 讲授法、练习法 课前准备 小黑板 教 学 过 程 设计意图 一、复习 两辆汽车，甲车 4小时行驶 200千米，乙车 3小时行驶 180千米 1 甲车的速度可以说成（）和（）的比，是（）（），比值是（）。2 乙车的速度可以说成（）和（）的比，是（）（），比值是（）3 甲、乙两车所行路程的比是（）。4 甲、乙两车所用时间的比是（）。5 甲、乙两车所行速度的比是（）。二、求比值。1、讲解什么是比值；2、讲解求比值的方法。三、实践活动 这个实践活动很有趣，既巩固了比的认识，又引导学生发现身体上的一些“比”。教师还可以鼓励学生在教室里找一找“比”。由于测量需要的时间比较长，教师可以安排学生课前进行测量，课上组织交流。二、课后作业。同步练习 三、作业：1、甲、乙两种方砖,边长分别是 80 厘米、30 厘米.它们边长的比是():();它们面积的比是():().2.一辆汽车51小时行驶20千米.这辆汽车行驶的路程与所用时间的比是():(),比值是().3.():()=31=()6=6()4.美术小组男生人数和女生人数相等,男生人数与女生人数的 通过练习，使学生体会生活中运用比很多。通过讲解求比值，使学生知道，比值不能带单位。并正却计算一个比的比值。如果是分数，一定要化成最简分数。通过组织学生活动，加强学生对比的意义的理解。比是():().5.一个比的前项是0.6,后项是3.6.这个比写作():(),化简后是():().6.把一条长5分米的铁丝,平均分成6份.每份是()分米,每份是全长的().7.把3克糖放到100克水中,糖和水的比是(),和糖水的比是().8.大卡车的载重量是 8 吨,是轻型货车 4 倍.大卡车与轻型货车的载重量的比是().9.下图中，大圆的半径等于小圆的直径,大圆的周长与小圆周长的比是（）.大圆的面积与小圆面积的比是().第 9 题 第 10 题 10.如上图,阴影部分的面积和平行四边形 ABCD 面积的比是().阴影部分的面积是 5 平方厘米，那么平行四边形的面积是（）教后记 课题 比的化简 课时 12-4 讲课人 教 学 目 标 认知：理解比的基本性质。能力：正确应用比的基本性质化简比。情感：培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。教学重 点与 难点 重点：根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。重点：理解比的基本性质。难点正确应用比的基本性质化简比。教学 方法 讲授法、练习法 课前准备 小黑板 教 学 过 程 设计意图 一、复习引入 （一）复习商不变的性质 1谁能直接说出 6025 的商？2你是怎么想的？3根据是什么？（二）复习分数的基本性质 根据是什么？内容是什么？约分和通分：（三）求比值 3284721279525164 245 21 二、讲授新课 我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？（一）比的基本性质 1、出示 84 和 21 这两个比。2教师提问 这两个比有什么共同点吗？这两个比有什么不同点吗？你是怎么想的？（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）8484（84）（44）2121 （2）根据比与分数的关系（分数基本性质）8421 教师板书：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0 除外），比值不变 板书课题：比的基本性质 （2）教师强调：“同时”“相同”“0 除外”几个关键词 （二）化简比 1练习引入 学校有 8 个篮球，12 个排球，篮球和排球个数的比是多少？（1）篮球和排球的个数比是 812 （2）篮球和排球的个数比是 23 讨论：篮球和排球的个数比是写成 812 好，还是写成 23好？2最简单的整数比 最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如 23 就是最简单的整数比 通过复习旧知识，为学习化简比做好准备。复习比的基本性质，为讲解化简你提供依据。通过讲解化简比，让学生知道化简比的必要性。总结化简比的方法，便于学生掌握。3化简比 例 1把下面各比化成最简单的整数比。（1）1421（147）（217）23 （2）（18）（18）34 （3）1.252（1.25100）（2100）12520058 1.252（1.254）（24）58（更好）讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？4小结化简比的方法 （1）都化成整数比 （2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止 （三）区别化简比和求比值 1练习 化简比：化成最简单的整数比 比值：求出商。例如：25100 化简比的结果是，读作 1 比 4，求比值的结果是，读作四分之 三、巩固练习 （一）化简比 12:18 5/6:3/10 0.8:1.2 1.5米：20 厘米（二）选择 11 千米20 千米（）（1）120 （2）100020 （3）51 2做同一种零件，甲 2 小时做 7 个，乙 3 小时做 10 个，甲、乙二人的工效比是（）（1）2021 （2）2120 （3）710（三）思考题 六一班男生人数是女生的 1.2 倍，男、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）四、课堂小结 通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？五、课堂作业：同步练习 巩固比较，让学生正确区分化简比和求比值。通过练习，巩固本节课所学知识。教后记 课题 化简比的练习 课时 12-5 讲课人 教 学 目 标 认知：在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。能力：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。情感：培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。教学重 点与 难点 求比值和化简很容易混淆，应让学生充分理解其涵义。教学 方法 讲授法、练习法 课前准备 小黑板 教 学 过 程 设计意图 一、说一说 1、说说什么叫比？比的各部分名称。2、说说比的基本性质。（一）求下列比的比值。1620 2 0.5 4.56 50.35 （二）鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是 54十月份生产了 2000 双，九月份生产了多少双？二、化简比 出示化简比的三种类型：1、整数与整数的比(40 360)；2、小数与小数的比(0.70.8);3、分数与分数的比(25 14)，三、练一练 第 1 题 在连一连中，巩固化简比。第 2 题（1）和（2）两杯水一样甜，（3）和（4）两杯水一样甜 第 3 题 投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。进一步巩固化简比的方法。学生开展比赛，鼓励学生独立完成。教师引导学生在完成。（1），（2）两题的基础上，在小组内讨论完成（3）题，然后在班级交流每组的情况，从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小。这一活动也为以后学习正比例积累了经验。第 4 题 关于化简比的练习。第 5 题 在计算的基础上进行比较和分析.。五、实践活动 这个实践活动不仅仅能巩固学生对比的认识，提高学生的测量技能。你知道吗 介绍了古代的一种记时仪器，它利用了晷针与影子之间的关系。学生从中发现身高与影长的关系，了解一些天文知识。学生通过亲自测量实践，可以发现：在同一时刻，不同人的身高与影长的比可以看成是一样的；在不同时刻，由于太阳照射点的变化，一个人身高和影长的比一般是不一样的。测量时由于误差可能影响发现，教师要向学生解释说明。教后记 课题 按比例分配 课时 12-6 讲课人 教 学 目 标 认知：使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；能力：培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；情感：通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。教学重 点与 难点 教学重点：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。教学难点：按比例分配应用题的实际应用 教学 方法 讲授法、练习法 课前准备 小黑板 教 学 过 程 设计意图 一、导入：1、看题目：“比的应用”，你想知道什么？2、小小调查员：前几天，我已经请同学们去作了课外调查，看看在我们日常生活中，哪些地方用到了比的知识。下面，请汇报一下你调查到的信息。3、小结：通过调查，我们已经初步感受到比和我们的日常生活有密切的联系。今天，我们就随一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用处？二、新课：1、配置奶茶：星期天的上午，小明家来了一位客人。刚巧爸爸妈妈有事出去了。于是小明就做起了小主人，亲自招待这位王叔叔。师：请客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）对，这是待客的基本礼仪。小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶，招待王叔叔。（1）奶茶中，奶和茶的比是 2：9。看了这句话，你知道了些什么？（2）小明想要配制 220 毫升的奶茶，（a）先要解决什么问题？（奶和茶各取多少毫升？）（b）请你先独立计算一下，奶和茶各取多少毫升？（4）评价：（a）请你谈谈你对这些不同解法的看法？你比较喜欢哪一种解法，为什么？（b）其实，这些方法都很好。不过，第（b）种解法是我们今天所学到的一种新方法。它是“把一个数量按照一定的比例分配”的问题，我们把它叫做“按比例分配”。（显示课题，齐读）2、计算电费：（1）刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一会儿，刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。原来，“小明家和另外两户居民合用一个总电表。九月份共应付电费 60 元。”（显示）王叔叔想看小明这个小主人合不合格，就问小明：“你们家上个月交了多少元电费？”（a）你觉得小明家应付多少元电费？你是怎么想的？通过调查，了解学生对比的了解。巩固列举生活中的例子，让学生感受生活中的数学问题，从而引出本节课的内容。引导学生合作讨论，共同解决问题。理解“按比例分配应用题的题型。引导学生讨论解决问题的方法。从而得出最公平合理的方案。（b）你为什么不同意他的想法？（不公平）（2）其实小明这个小主人，当得还是挺合格的。他告诉王叔叔，他们三户居民都装了分电表。上个月用电情况是这样的：（显示下表）住户 小明家 小芳家 小亮家 分电表数（千瓦时）44 36 40 应付电费（元）（3）同学们，你们能帮小明算一算吗？3、分配奖金：我们运动队的队员们每天都进行刻苦训练。辛勤的汗水终于换来了丰收的果实。在前不久举行的全市中小学生运动会上，他们夺得了第三名的优异成绩。下面是运动员的参赛项目个数和得分情况：（显示表格）姓名 邵家兵 严觅蜜 戴益宇 瞿利威 钱丽娜 殷晓丹 比赛项目（个）2 2 2 2 2 2 得分（分）12 14 8 13 8 5 学校决定共给这几位同学 1200 元的奖金。假如让你来分配，你将怎么分配这些奖金呢？（5）小结：到底学校会怎么奖励运动员们，我们下午见分晓。不过，不管以怎样的形式奖励运动员，重要的不在于奖金的多少，而在于对他们平时的刻苦训练以及赛场上的奋力拼搏的一种肯定。三、课堂小结：今天这堂课我们学习了“按比例分配”，你有什么收获？总结解答“按比例分配”应用题的方法。教后记 课题 按比例分配的练习 1 课时 12-7 讲课人 教 学 目 标 认知：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题 能力：进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。情感：通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。教学重 点与 难点 进一步巩固此类问题的解决方法。教学 方法 讲授法、练习法 课前准备 小黑板 教 学 过 程 设计意图 一、基本练习：（一）六 1 班男生和女生的比是 3：2 1男生人数是女生人数的（）2女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）3男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）4全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）5女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）6全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）（二）学校有买来小足球和小篮球 120 个，小足球和小篮球个数的比是 3 比 5。学校买来小足球和小篮球各多少个？35=8 1203/8=45（个）1205/8=75（个）把 250 按 2 比 3 分配，部分数各是多少 23=5 2502/5=100 2503/5=150 或 250100=150 二、变式练习：1、被减数是 36，减数与差的比是 4 比 5，减数是多少？差是 加强基础练习，有利于学生对知识的理解和巩固。通过解决最基本的“按比例分配”应用题，进一步巩固学生对解决此类问题方法的掌握。通过练习，让学生熟练掌握按比例分配应用题的题型和灵活的解题方法。多少？45=9 364/9=16 365/9=20 或 3616=20 2、有一种药水，按药液与水的比为 1 比 5000 配制而成。用这样的药液 0.5 千克，可配制这样的药水多少千克？15000=5001 0.51/5001=0.55001=2500.5（千克）三、作业：1.沙、石共 36 吨，沙与石的比是 1：8，沙、石各是多少吨？2.水泥、沙子和石子的比是 2：3：5。要搅拌 20 吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？3.甲、乙两数的平均数是 56，甲与乙的比是 4：3，甲、乙各是多少？4.一个长方形周长是 88cm,长与宽的比是 4：7。长方形的长、宽各是多少 cm？教后记 课题 按比例分配的练习 2 课时 12-8 讲课人 教 学 目 标 认知：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题 能力：进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。情感：通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。教学重 点与 难点 进一步巩固此类问题的解决方法。教学 方法 讲授法、练习法 课前准备 小黑板 教 学 过 程 设计意图 一、基本训练：“男女职工人数比是 54”根据这句话你想到了什么？二、按比例分配练习：（一）一个乡共有拖拉机 180 台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是 27这两种拖拉机各有多少台？（二）建筑工人用 2 份水泥、3 份沙子和 5 份石子配置一种混凝土配置 6000 千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？（三）一种药水是把药粉和水按照 1100 的比例配成的要配成这种药水 4040 千克，需要药粉多少千克？（四）用 84 厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是 345这个三角形三条边各是多少厘米？1还是按比例分配问题吗？2如果是四个数的连比你还会解答吗？三、判断 一个长方形周长是 20 厘米，长与宽的比是 73，求长与宽各是多少厘米？7310 20 14（厘米）20 6（厘米）【错，要分的不是 20 厘米】加强基础练习，有利于学生对知识的理解和巩固。通过解决最基本的“按比例分配”应用题，进一步巩固学生对解决此类问题方法的掌握。通过练习，让学生熟练掌握按比例分配应用题的题型和灵活的解题方法。四、思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的 五、课堂练习：同步练习 六、作业 1、学校开展读书活动.小明读一本 240 页的书,已读的页数与未读页数的比是 3:2.小明还有多少页没有读?2、学校新购买了一批桌椅.一套桌椅的价钱是 90 元,其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是 7:11,桌子和椅子的价钱分别是多少元?3、在学校的数学竞赛活动中,一共有 126 人获奖。其中获得一、二、三等奖的人数比是 1:2:3.获得一、二等奖的各有多少人?4、长方形的游泳池的周长是 300 米,长和宽的比是 2:1,这个游泳池的面积是多少平方米?教后记 课题 按比例分配的练习 3 课时 12-9 讲课人 教 学 目 标 认知：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题 能力：进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。情感：通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。教学重 点与 难点 进一步巩固此类问题的解决方法。教学 方法 讲授法、练习法 课前准备 小黑板 教 学 过 程 设计意图 一、基础练习 1沙子灰是灰和沙子混合而成的，它们的比是 73。要用280 吨沙子灰，则灰和沙子各需多少吨？2图书馆买来 160 本儿童故事书，按 123 分给低、中、高年级同学阅读。低、中、高年级各分到多少本？3学校把 560 棵的植树任务，按照五年级三个班人数分配给各班。一班 47 人，二班 45 人，三班 48 人。三个班级各植树多少棵？三个班植树的总棵树是几？题目要求按什么比？人数比是几比几？三个数的和及三个数的比知道后，根据“按比例分配”的规律，怎样计算这道题？4有一块试验田，周长 200 米，长与宽的比是 32。这块试验田的面积是多少平方米？(这道题给了长与宽的比是 32，指的是一个长与一个宽的比，而周长包括 2 个长和 2 个宽，因此先求出一个长宽的和，以上二题只列出主要算式即可。分析条件、问题以后让学生讨论：试着让学生在本上做，老师巡视，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法计算的学生板演。)以上方法 4，5，6 要写全过程。即 2002，然后把 100 按 32 去分配。)5看图编一道按比例分配题解答。6水是由氢和氧按 18 的重量比化合而成的。5.4 千克的水中含氢、氧各多少千克？(看谁用的方法多。)二、作业：1长方形的周长是 72 厘米，长与宽的比是 4：5，长方形的面积是多少？2、等腰三角形的顶角与底角的比是 2：5，它的顶角与底角各是多少度？3、红、黄、蓝三种铅笔枝数的比是 2：3：5，红铅笔是 12枝，黄铅笔、蓝铅笔各有多少枝？教后记 课题 整理和复习 课时 12-10 讲课人 教 学 目 标 认知：巩固比的意义、求比值与化简比的方法。能力：能运用比的意义解决一些实际问题。情感：通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。教学重 点与 难点 进一步巩固此类问题的解决方法。教学 方法 讲授法、练习法 课前准备 小黑板 教 学 过 程 设计意图 一、复习概念 什么叫做比？怎样求比值与化简比？求比值与化简比有什么联系与区别？二、独立练习 第 1 题练习后说一说自己的方法。第 2 题巩固化简比的方法。第 3、4 题先弄懂题意，再鼓励学生独立完成，全班交流。第 5、6、7、8、题是运用比的意义解决一实际问题，先鼓励学生独立完成，然后在小组中或全班交流不同的方法。三、练习 1.学校团购回一批新图书，分给六年级 1/5 后，剩下的按 3：4：5 分给三，四，五年级，五年级分得 40 本，这批图书共多少本？2.购物。小花买钢笔用去她钱数的 1/3，买故事书用去 4 元。这时用去的钱数与剩下钱数比是 5：4。你知道小花还剩下多少钱吗？3.要将 2100 吨救灾物资运到灾区，由两个运输队按其运量分担，每队应分担多少吨的运输任务？甲队：载重 10 吨的汽车 6 辆，载重 12 吨的汽车 10 辆 通过整理本单元知识，使学生对比有一个比较全面的理解。通过练习，进一步巩固和熟悉求比值、化简比比的方法。通过练习，使学生进一步掌握解答有关比的应用题的方法和技巧，从而提高学生的能力。乙队：载重 10 吨的汽车 9 辆，载重 15 吨的汽车 10 辆 4.学校兴趣小组中，数学组与合唱组的人数比是 5：8，又知合唱组比数学组多 24 人。数学小组有多少人？四、你知道吗？学生自学，然后教师介绍黄金分割。五、作业：1.市邮政总行新到 12000 张纪念邮票，除给总行留下 25%外，其余的按 2：4：3 分配给甲，乙，丙三个支行。三个支行各分得多少张纪念邮票？2.有一家中，日，韩合资的三资企业，中方与日方的出资比是 3：2，中方与韩方的出资比是 4：3，如果三方共需出资 5800 万元，那么日方和韩方各应出资多少万元？教后记 课题 综合复习课 课时 12-11 讲课人 教 学 目 标 认知：通过复习，使学生更好地掌握分数除法应用题的数量关系和解题方法，会熟练地解答分数除法应用题和按比例分配应用题。能力：在复习和练习过程中，进一步提高学生分析和解答应用题的能力，培养学生良好的解答应用题的习惯。情感：培养学生归纳的学习方法及学习数学的兴趣。教学重 点与 难点 教学重点：正确解答分数乘除法应用题 教学难点：分数乘除法应用题的联系与区别 教学 方法 讲授法、练习法 课前准备 小黑板 教 学 过 程 设计意图 一、填空 1“果园里桃树棵数的 3/5相当于梨树”，是把（）看作单位“1”已知桃树有 20 棵，梨树有（）棵如果梨树有 18 棵，桃树有（）棵 2 2/53 的比值是（），化成最简整数比是（）3 4/9的倒数是（），（）与 5 互为倒数 4 读一本科技书，每天读它的 1/6，（）天可以读完这本书的 1/2 5 甲数是 24，乙数是甲数的 2/3，乙数是（）；甲数是24，相当于乙数的 2/3，乙数是（）6 学校种植松树和柏树共 60 棵，若松树与柏树棵树的比是2 1，那么种松树（）棵，柏树（）棵 二、判断（对的在括号里画“”，错的画“”）1 5 2/9和 2/95 的计算结果相同（）2 把 3 米长的绳子平均截成 5 段，每段是全长的 1/9（）3“钢笔的价钱的 2/3是圆珠笔的价钱”设圆珠笔的价钱为 x，则钢笔的价钱为 2/3x（）三、选择（把正确答案前面的序号填在括号里）1 比的后项相当于分数的（）A 分子 B 分母 C 分数线 2 33（）A 6 B9 C27 3 求 5/8的 2/3是多少？列式是（）A 5/8十 2/3 B 5/82/3 C 5/82/3 四、下面各题，怎么算简便就怎样算 625 通过综合练习，加强学生对本节知识的掌握。主要复习学生对单位“1”和比的知识的掌握。加强概念的掌握与灵活性。知识联系方面进行复习。基础知识的练习，这是学生学习过程中容易忽略的问题。各种应用题的混合练习。通过练习使学生对所学应用题进上小进行归类，明确解题方法，达到学习的目的。2 12 五、解答应用题 1 一枝钢笔的价钱是 6元，一支圆珠笔的价钱比钢笔便宜1/6，一支圆珠笔的价钱多少元？2 育英小学四年级有 240人，男生和女生人数比是 7：8 男生比女生少几人？3 修路队两天修完一段公路，第一天修了全长的 2/5，第二天修了 1/2千米这段公路有多少千米？4 一项工程，甲队单独做要 8 天完成，乙队单独做要 6 天完成如果乙队先做 1/4后，再由甲、乙两队合作，还要几天完成？5 光明小学上学期视力合格的人数占全校人数的 1/10，经过矫正后，本学期又有 120人合格，使合格的人数占全校人数的 3/10本学期有多少人视力合格？教后记 课题 综合复习课 课时 1212 讲课人 教 学 目 标 认知：通过复习，使学生更好地掌握分数除法应用题的数量关系和解题方法，会熟练地解答分数除法应用题和按比例分配应用题。能力：在复习和练习过程中，进一步提高学生分析和解答应用题的能力，培养学生良好的解答应用题的习惯。情感：培养学生归纳的学习方法及学习数学的兴趣。教学重 点与 难点 教学重点：正确解答分数乘除法应用题 教学难点：分数乘除法应用题的联系与区别 教学 方法 讲授法、练习法 课前准备 小黑板 教 学 过 程 设计意图 一、推理训练 1、男生占全班人数的 3/5，女生占全班人数的（）。2、一堆煤，用去了 4/7，还剩下（）。3、今年比去年增产 2/9，今年相当于去年的（）。二、对比训练：1、一步分数应用题 张大爷养了 200 只鹅，500 只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？张大爷养了 200 只鹅，鹅的只数是鸭的只数的 2/5，养了多少只鹅？张大爷养了 200 只鹅，鸭的只数是鹅的只数的 2/5，养了多少只鸭？（1）比较相同点和不同点 引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数，鸭的只数,鹅的只数是鸭的几分之几；不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。（2）比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。2、出示题组：上海到汉口的水路长 1125 千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了 3/5，离汉口还有多少千米？一艘轮船从上海开往汉口，已经行了 3/5，离汉口还有450 千米，上海到汉口的水路长多少千米？（1）学生自己画线段图，分析，解答。（2）对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？3、出示题组：停车场有 8 辆大客车，小汽车的辆数比大客车多 1/6，小汽车有多少辆？停车场有 8 辆大客车，大客车的辆数比小汽车少 1/7，小 通过复习使学生对分数应用题进一步掌握其特征，能够比较熟练地进行计算并能解决一些生活实际问题。会找此类应用题数量之间的关系，正确熟练地解答。通过题组练习，使学生进一步掌握分数应用题的基本题型特征和解答规律。强化练习，使学生熟练掌握解答应用题的一般方 汽车有多少辆？停车场有 21 辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少 1/7，大客车有多少辆 停车场有 21 辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多 1/6，大客车有多少辆？（1）学生独立画线段图，分析，解答。（2）对比：1、2 两题有什么异同？3、4 两题呢？你是怎样分析的，如何区别的？（3）解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？规律是什么？引导学生归纳出：分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程解。三、课堂练习：1、第 53 页“整理和复习”的第 4 题（根据题目的条件应该确定把谁看作单位“1”？单位“1”已知还是未知？）2、练习十三第 4、5 题，独立完成，集体订正。四、作业：练习十四的第 6-10 题 法。教后记