等边三角形.pdf

等边三角形教学设计 一、教材分析 1、教材地位及作用 等边三角形是八年级数学上册 12.3.2 第 1 课时的内容，主要内容是等边三角形的性质定理和判定定理以及判定定理的推理证明和初步应用。本教材是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的，本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形等边三角形，更是今后证明角相等、线段相等的重要工具，在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。2、教学目标 根据上述的教材地位和作用，结合学生已有的认知结构，特制定本节课的教学目标是：知识目标：（1）了解等边三角形的概念。（2）探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。能力目标：（1）经过运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过 程，建立初步的符号感，发展抽象思维。（2）经过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力。情感目标：激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识。3、教学重点、难点 重点：等边三角形判定定理证明。难点：（1）等边三角形判定定理的发现和证明。（2）培养学生周密地思考问题的良好品质。二、教法指导 探究发现法 三、学法指导 本课的学法指导是让学生在“观察发现论证归纳”的学习过程中自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。从而培养学生创新意识和创新思维能力，培养学生探究问题，交流合作的良好品质。四、教学过程设计、导入新课 1、老师展示一组图片。2、让学生观察实物图片，在众多图形中认识等腰三角形，进而辨认特殊的等腰三角形。揭示课题今天，我们就来学习这种特殊的等腰三角形。探究新知：1、从实物抽象出等腰三角形、等边三角形的几何图形，并用课件展示图形。2、请同学思考下列问题：（逐一展示）问题 1 图中的等腰三角形有什么特殊之处？学生回答后自然引出等边三角形的定义。问题 2 等边三角形的三个内角有什么关系？（1）理论：利用等腰三角形的性质得出等边三角形三个内角都相等。（2）画图：让学生根据定义画一个等边三角形，用量角器度量三角形内角的角度进一步验证这个结论。3、归纳等边三角形的定义、性质。4、我们从边、角两方面描述等边三角形的性质，那么我们要判定一个三角形是等边三角形，从边、角如何判定？（提出问题后，教师应给学生自主探索、思考的时间）5、归纳等边三角形的判定方法 1：三个角都相等的三角形是等边三角形。问题 4 你认为有一个角等 600的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？请把你的证明思路和同伴交流。（提出问题后，再次让学生合作交流，学生不能马上回答时，可利用动画演示，启发学生再作讨论，教师必须在学生交流讨论过程中适当点拔，引导学生全面地思考问题。）6、通过师生互动，生生互动，交流合作后得出等边三角形判定方法 2：（分三步叙述）（1）在等腰三角形中，当顶角是 600时，可以推导出两底角都是 600。（2）在等腰三角形中，当底角是 600时，也可以推导出顶角是 600。（3）归纳：在等腰三角形中，无论底角是 600，还是顶角是 600，都能利用等腰三角形性质和三角形内角和定理推导出这个三角形三个内角都是600，从而说明这个三角形是等边三角形。、归纳规律：请同学们归纳总结本节课探究的规律，在学生回答的基础上教师完善并展示：1、等边三角形的定义：三边都相等的三角形是等边三角形。2、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都是 600。等边三角形是轴对称图形。3、等边三角形的判定：三个角都相等的三个角是等边三角形。有一个角是 600的等腰三角形是等边三角形。、巩固新知。例、课外兴趣小组在一次测量活动中，则得APB=600,AP=BP=200m，他们便得出一个结论：池塘最长处不小于 200m，他们的结论对吗？、能力提高（巧设问题，发散思维）1、问题：在等边三角形中，如何作出等边三角形？2、展示学生成果、课堂小结：（1）让学生谈谈本节课的学习收获。（2）提出本节课尚存的问题。（3）教师作简单归纳小结。、课后作业 1、课后习题 第 3、4 题 2、预习课本下一节内容 通过作业布置，来了解和检查学生对本节课的掌握程度。五、教后反思 通过类比法让学生自主学习，提高了学生的学习积极性，增强了学习效果。