2022循环小数教案.docx

2022循环小数教案循环小数教案1教学内容：P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。教学目的：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。教学难点：掌握循环小数的简便记法。教学过程：一、自主探索，获取新知1、师谈活引入新课：今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。2、初步感受循环小数的特点。有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）3、总结概括循环小数的意义其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷18 78.6÷11先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算结果）观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。教师小结循环数的意义，（板书课题）。4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。0.999 52.52525 4.1677 3.212121 3.1415926学生评议。5、介绍简便记法除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。（52.52525可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”7、理解有限小数和无限小数的意义。师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？学生小组讨论，汇报。师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。二、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？三、巩固练习用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。19÷111.08÷3.313.25÷10.6四、作业：P30第1、2题。课后小记：学生在预习后提出如下一些需要思考的问题：1、这道题能除尽吗？2、为什么它除不尽？为3、计算结果该如何表示？4、什么是循环小数？带着这些疑问，本课的教学顺利地推进。这些问题也均在教学中得到了解决。但在练习中出现了以下几种常见错误：1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2。01212学生除到2。0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是P28页下方的你知道吗”其中有关循环节的介绍及“写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点”应让所有学生掌握。循环小数教案2教学目标1理解和掌握循环小数的概念2掌握循环小数的计算方法教学重点理解和掌握循环小数等概念教学难点理解和掌握循环小数等概念教学过程一、铺垫孕伏（一）口算0.8times;0.5 4times;0.25 1.60.380.15divide;0.5 10.75 0.480.03（二）计算21divide;3 15divide;3 12divide;3 10divide;3教师提问：通过计算，你发现了什么？二、探究新知（一）教学例7例7 10divide;31列竖式计算教师提问：你发现了什么？为什么？（教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍）使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽所以10divide;33.33（二）教学例 8例8 计算58.6divide;111学生独立计算2因为余数重复出现数字3和8，所以商就重复出现数字2和7，所以58.6divide;115.327273观察比较 10divide;33.33 58.6divide;115.32727教师提问：你有什么发现？（小数部分有的数字重复出现；有一个数字、有两个数字重复出现；）4一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数教师板书：循环小数像3.33和5.32727是循环小数5简便写法3.33可以写作 ；5.32727可以写作6练习把下面各数中的循环小数用括起来1.5353 0.19292 8.4666（三）教学例9例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）1学生独立列式计算130divide;621.666asymp;21.67（十克）答：小汽车大约装21.67千克汽油2集体订正重点强调：保留两位小数，只要除到小数点后第三位即可3练习计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值28divide;18 2.29divide;1.1 153divide;7.2（四）讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？1除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的也就是被除数能够被除数除尽如3divide;21.5小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数2除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的如10divide;33.33，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数三、课堂练习（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？5.7divide;9 14.2divide;11 5divide;8 10divide;7（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值1.29090 0.01838380.4444 7.275275四、布置作业（一）计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商，再保留两位小数写出它们的近似值9.4divide;6 38.2divide;2.7 204divide;6.6 6.64divide;3.3（二）一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.5小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）循环小数教案3教学目标1理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数2通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力3向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育教学重点理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商教学难点理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商教学过程一、复习引新（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）54。246 7。685 5。354 14。2971（二）分组计算下面各题3。45÷5 10÷3 58。6÷11讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？二、学习新课（一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽）教师把重复出现的余数用红笔圈出（二）比较异同思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的）教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示（三）建立概念小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数（四）循环小数1像第二道题的商0。3333，第三道题的商5。32727就是循环小数2思考（1）这两道题的商有什么特点？小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现3概括循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数4加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）教师说明：循环小数是无限小数5简便写法：3。33写作 ，5。32727练习：判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示0。875 2。7373 5。2858585 3。1415926535（五）教学例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）1列式解答130÷621。66621。67（千克）答：大约用去21。67千克汽油2强调：（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；（2）用四舍五入法得到的近似值要用“”表示三、巩固概念，强化练习（一）下面各小数0。3737 2。8555。306306 7。6有限小数有（ ）无限小数有（ ）循环小数有（ ）（二）判断1 （ ）2 （ ）3 （ ）4 是循环小数，也是无限小数（ ）5所有的循环小数都一定是无限小数（ ）（三）比较两个数的大小0。33 1。233 四、课后作业（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？5。7÷9 14。2÷11 5÷8 10÷7（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值1。29090（ ） 0。083838（ ）0。4444（ ） 7。275275（ ）五、板书设计循环小数一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）130÷621。66621。67（千克）答：大约用去21。67千克汽油循环小数教案4练习要求：使学生理解循环小数的概念，能够正确区分有限小数和无限小数。练习重点：能根据需要正确地取循环小数的近似值。练习过程：一、基本练习1口算。(教师抽卡片，学生写结果。)0.5×0.26.3÷2.10.51÷171.6×0.050.56÷140.8×0.732.8198÷0.41.820.638.2÷0.010.060.90.67×1.240.8×0.540.251.6÷0.380.150.510.750.48÷0.032把下面各数中的循环小数用括号括起来。1.39392.133.0.47878.1.1212120.56666.0.2142857142857.1.720.3生独立用括号把循环小数括起来，再说一说什么样的小数叫做循环小数，并检查自己括的对不对。集体订正。指出哪些是有限小数？哪些是无限小数？为什么？二、指导练习1.计算下面各题，除不尽的用循环小数表示所得的商。9÷112÷130303÷510÷7集体订正时注意学生的两种表示方法是否正确。2.练习七第4题。生独立填在课本上。集体订正时让学生讲取循环小数的近似值的方法。3.练习七第6题生独立审题并按题目要求列式计算。集体订正。三、作业练习七第5题。循环小数教案5教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。教学过程：一、自主探索，获取新知1、师谈活引入新课：我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和王鹏比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。2、初步感受循环小数的特点。观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）可能发现：1、余数总是25。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现3。师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现3？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）3、总结概括循环小数的意义出示：281878.611先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。教师小结循环数的意义，（板书课题）。4、巩固练习：下列哪些是循环小数？0.99952.525254.16773.2121213.1415926学生评议。5、介绍简便记法如5.333还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。（52.52525可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）6、看书P27-28第一自然段，及了解你知道吗？7、理解有限小数和无限小数的意义。师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？学生小组讨论，汇报。师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。二、学生小结三、巩固练习循环小数教案6教学内容：教材P3334例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。教学目标：知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。教学准备：多媒体。教学过程一、创设情境理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事 问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。） 这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）2初步感知循环小数。 出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。3引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”循环小数。（板书课题：循环小数）二、互动新授1认识循环小数。引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。（板书：400÷75=5.333）2出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。3.引导学生比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发现？引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.3331. 555和7.14545这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。4.引导学生自主学习。师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第3334页的知识。学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5. 333的循环节是3；7 14545的循环节是45。（板书）5师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。三、巩固拓展1.完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。2完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0. 9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0. 2142857是无限小数。（板书）师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。四、课堂小结。 这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）五作业：1.熟记概念。2. 练习八4、5、6、7、9第题。六、板书设计：循环小数400÷75=5.333 5. 333的循环节是3 7 14545的循环节是45。 有限小数0.9375 无限小数02142857循环小数教案7教学目标1知识与技能：使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。掌握循环小数的两种表示方法。2过程与方法：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习方法。3情感、态度与价值观：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。教学重难点1 教学重点：理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。2 教学难点：用循环小数表示除法算式的商。教学工具多媒体设备教学过程教学过程设计1 引入故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢?从前有座山引出课题循环小数2 新知探究(一)创设情境。1.课件出示:(1)学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢?400÷75(2)学生独立计算，指名板演。引导学生思考并回答：让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。通过竖式计算，你发现了什么问题?(除不尽)这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?(商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25)如果我们不断地除下去，它的商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位，只要余数重复出现25，商就会重复出现3。)这样的除法算出的商应该表示为：400÷75=5.333总结特点：(1)余数重复出现25。(2)商的小数部分重复出现“3”。(3)永远也除不完，商是无限的。2、先计算，再说一说这些商的特点。28÷18= 78.6÷11=(1)先让学生独立列竖式计算。(2)观察这道题，有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。)这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现，而后一道题，商中二个数字”6 3”在依次不断重复出现。)观察总结引出概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333 ooo和7.14545 ooo都是循环小数。3.自学内容：一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。例如：5.333 ooo的循环节是3。7.14545 ooo的循环节是45。6.9258258 ooo的循环节是258。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333 写作5.3。6.9258258写作6.9258。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如,0.937。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如,0.2142857就是一个无限小数。3 学以致用(一)基础练习1. 判断下列各数哪些是循环小数?哪些不是?3.4666 (是) 2.35435 (不是)1.4555 (不是) 0.24382438 (是)2.58080 (不是) 0.44222 (是)8.4747 (是)2.填空：64.24545452.13137.875.9014360.6669.3737有限小数：7.87, 9.3737无限小数：64.2454545, 2.1313, 5.901436, 0.666循环小数：64.2454545, 2.13130.6663.下列小数的循环节是什么?3.4666 ( 6 )0.2382438 (2438)8.4747 ( 47 )0.44222 ( 2 )4. 用简便形式写出下面的循环小数。5.写出下列循环小数的近似值：(保留三位小数)6.判断。(1)一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。( )(2)9.666是循环小数。( × )(3)循环小数是无限小数。 ( )(4)3232.32是有限小数，也是循环小数。 ( × )(二)综合提升练习7.用“四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似数8、比较下列小数的大小9.如果用A 、B、 C 表示不同的三个数字，如：A.BBCBBCoooooo可以简写成什么数?这个小数的小数部分第一百位是什么?100÷3=33oooooo1所以这个小数的小数部分第一百位是B。课后小结一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。板书一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数教案8教学目标1理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数2通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力3向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育教学重点理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商教学难点理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商教学过程一、复习引新（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）54.246 7.685 5.354 14.2971（二）分组计算下面各题3.45÷5 10÷3 58.6÷11讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？二、学习新课（一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽）教师把重复出现的余数用红笔圈出（二）比较异同思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的）教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示（三）建立概念小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数（四）循环小数1像第二道题的商0.3333，第三道题的商5.32727就是循环小数2思考（1）这两道题的商有什么特点？小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？小结：1、小数部分从某一位起，数字开始重复出现2、概括循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数3、加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）教师说明：循环小数是无限小数4、简便写法：3.33写作 ，5.32727练习：判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示0.875 2.7373 5.2858585 3.1415926535（五）教学例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）1列式解答130÷621.66621.67（千克）答：大约用去21.67千克汽油2强调：（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；（2）用四舍五入法得到的近似值要用“”表示三、巩固概念，强化练习（一）下面各小数0.3737 2.8555.306306 7.6有限小数有（ ）无限小数有（ ）循环小数有（ ）（二）判断1 （ ）2 （ ）3 （ ）4 是循环小数，也是无限小数（ ）5所有的循环小数都一定是无限小数（ ）（三）比较两个数的大小0.33 1.233 四、课后作业（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值1.29090（ ） 0.083838（ ）0.4444（ ） 7.275275（ ）五、板书设计循环小数一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）130÷621.66621.67（千克）答：大约用去21.67千克汽油循环小数教案9教学内容：数学第九册教材P27页例7和例8教学要求：认识循环小数的特点，理解循环小数的意义，了解循环小数的简便计法。教学重点：循环小数的特点教学难点：理解循环小数的意义教学过程：一、导入并板书课题：循环小数二、出示学习目标认识循环小数的特点，理解循环小数的意义，了解循环小数的简便计法。三、呈现自学指导（1）：1、认真看课本27页，观察400÷75的竖式计算，说说你的发现。2、思考：这个竖式如果继续除下去，会是怎样的情况。你怎样表示出它们的商？五分钟后，比一比看谁能做出类似的题目，并能说出自己的发现。四、学生自学1、学生看书，教师巡视，注意帮助学困生。2、统计了解学生自学情况。3、学情检测（1）出示检测题：计算后观察商的特点：28÷18=78.6÷11=5.7÷9=20÷3.7=（2）请四名同学板演，其他同学自己做，做好后与板演的同学对比，找出不同。五、后教1、更正板演题评思路、评方法、评步骤、评结果、评规范2、讨论（1）循环小数的.特点：（2）循环小数的意义：3、训练：指出下列哪些是循环小数？1.555.3141621.53533530.192920.547754166661.53530.63335.4054051.2108108六、出示自学指导（2）：认真看课本28页的“你知道吗？”思考：1、循环小数中，依次不断重复出现的数字叫什么？2、数字上面的小圆点叫什么？3、像5.3可以简写成多少？4、7.14545也可以简写成多少？五分钟后，看谁说得准确，写得漂亮。七、学生自学1、学生看书，教师督促学生专心看书。2、了解学习情况。3、出示检测题：用循环节表示出下列循环小数：1.55=0.19292=1.5353=0.6333=5.405405=1.2108108=指名板演，其他同学仔细观察，为评价作好准备。八、评价板演题看写得是否准确规范，学生评，师生评。九、小结本节课内容，学生质疑十、当堂训练：1、必做题：计算下面各题，除不尽的用循环小数的简写表示商，再保留两位小数写出它们的近似值。（1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1（3）4÷37（4）38.2÷2.72、选做题：循环小数0.48536536的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？循环小数教案10教学内容：P30练习五第36题。教学目的：1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。3、培养学生学习数学的积极情感。教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。教学难点：对循环小数的实际应用。教学过程：一、主动回顾，知识再现：上节课我们学习了什么知识？二、单项训练，夯实基础：1、进一步理解循环小数的概念。下面哪些数是循环小数，如何判断的？0.666 3.27676 301415926 40.03666 100.78780.06262 3.203203 0.2142857142857 70.26412、上面这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小数有怎样的关系?有限小数小数 循环小数无限小数无限不循环小数三、综合练习，运用提高：1、求循环小数的近似值：P30第3题先请学生说说取近似值的方法，再让学生