平面图形的面积整理和复习.pdf

平面图形的面积整理和复习 一、教学目标 平面图形的面积这整理和复习 教学目标:1、知识性目标:引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式实行计算。2、过程性目标:引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3、情感性目标:渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的使用。教学重点:复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式实行计算。教学难点:探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。课前准备:六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。二、教材分析 内容分析:本节课重点引导学生系统复习小学数学中学习过的平面图形的周长和面积，梳理沟通各种图形周长、面积之间内在的关系，从而使学生数学知识得到巩固，又使学生的数学水平得到培养和训练，发展数学思想。学情分析:六年级学生的思维水平虽仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维水平已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，小组合作学习的水平，有水平去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。所以在教学时，我提前布置学生回顾整理，课堂上通过学生的交流，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，使学生在自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与使用的水平，培养了学生的创新精神，激发了学生的学习兴趣。教学方法:本课让学生使用“自主、合作、探究”的学习方式，通过明确任务回忆整理形成知识网络探究实际问题的系列学习活动，经历自己建构知识的过程，达到掌握知识、培养水平、获取积极情感体验的目标。三、教学过程（一）导入 1、知识回顾（2 分钟）出示 6 组教材图片，回顾平面图形的学习历程。2、问题导入:师:小学阶段我们学过哪些平面图形的面积？学生口答，教师把平面图形贴到黑板上。师:复习平面图形的面积，你们觉得应该复习哪些内容？（公式、推导过程、应用）师:我认为推导过程比结论更重要。（二）分步梳理，引导建构（分钟）1、复习平面图形的计算公式。学生口述，教师贴在黑板上。2、探究活动一:平面图形的面积计算公式之间的转化关系。师:刚才我们知道这六个平面图形都有面积计算的公式，那这些面积公式分别是怎样推导出来的呢？（1）冥想一分钟，回忆公式的推导过程。（2）交流:请小组中的每个同学任选 1 至 2 种图形，和同组同学交流一下面积公式的推导过程。（3）汇报:师:你会哪个，对哪个图形印象最深刻，你就说哪个图。（学生回答:我选的是平行四边形，它的面积公式是把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。）师:转化，怎么转化呢？能说说你的想法吗？（学生 1 回答:也就是沿平行四边形的一条高剪开后通过平移转化为长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，从而得出平行四边形的面积是底乘高。）师:为什么沿高剪？（电脑演示）师:说得真好，我们把这种方法叫做割补法。（学生 2 回答:我选的是三角形，我是把三角形转化成平行四边形。）师:也是转化，能说一下你是怎么转化的吗？（学生 2 回答:我是用两个大小，形状完全一样的三角形拼成一个平形四边形，然后利用平形四边形的面积公式推导出来的。）师:你真聪明，也会利用转化思想了。师:哪个图形的推导过程与三角形的相似？（学生 4 回答:我选择的是梯形，它的面积公式是用两个大小，形状完全一样的梯形拼成一个平形四边形。）师:这位同学也用了转化的思想。也能够利用三角形中位线切拼成平行四边形（电脑演示）师:拼得过程中，三角形的什么变？什么不变？（高变，底不变，面积不变）（电脑演示）师:如果同学们感兴趣，能够按这个方法推导梯形的面积，课下同学们能够自己去探索。（学生 3 回答:我选择的是圆，它的面积公式是将一个圆沿一条直径平均分成两半，再把两个半圆都等分成若干等份，就拼成一个近似的长方形，然后用长方形的面积公式推出圆的面积公式。）师:长方形的各部分与圆有什么关系？师:刚才同学们完整地说明了将圆转化成近似长方形的方法，还说出它们之间的关系，所以推出了公式:Sr 师小结:同学们真是了不起。刚才我发现同学们在推导公式的时候都用到了一个重要的思想转化。这种把新问题转化成已经学过的知识，利用旧知识解决新问题是数学学习中一种很常见有效的方法。师:我们最先学习了什么图形？（长方形）师:发现了吗？为什么要先学习长方形？（后面公式都是由长方形推导）师:长方形是基础，为后面稍复杂图形的公式推导打下了基础。3、探究活动二:师:图形之间是有联系的，你能用带箭头的图把它们的联系表示出来吗？（拿出发给你的白纸，用箭头把这六个图形连接，与同组同学交流自己的想法）教师巡视，收集素材。学生汇报时，能够让学生向汇报的学生提问题。教师找典型（好的和不好的）师:你们对他的设计有没有问题？（投影展示）旋转学生的作品，看看像什么？“树形图”谁是基础（长）是树根；“分支图”师黑板表现规范图，看图，左-右:想到什么？右-左，想到什么？2 从左向右看，前一个能推出后一个的面积；从右向左看，后一个能转化成前一个图形。师小结:刚才我发现同学们在推导公式的时候都用到了一个重要的思想转化。在转化的过程当中，都蕴含着“变”与“不变”。形状变，面积和方法（转化）不变。这种把新问题转化成已经学过的知识，利用旧知识解决新问题是数学学习中一种很常见有效的方法。（三）平面图形综合练习 这是一扇装修以后的门，黄色部分的面积能算吗？（不能，没有数据）师给数据。师:你有什么好方法，能够又快又准算出黄色部分面积？先独立思考，把你的想法与小组同学交流。看哪个组的同学齐心合力算得又快又准？（在分支图反面计算）汇报，评价:老师没给单位，有的学生主动想到加单位。师:师:用什么单位合适？师:你们能够主动地分工合作,这种办法又快又好.反馈:都对的同学采用奖励方法.（四）总结:谈收获、体会（知识、方法）（五）作业:左边图形全班都做，右边图形选作。（六）板书设计:平面图形的周长与面积 S=a bS=a2S=a hS=a h 2S=(a+b)h 2aabahahrahbS=r2（七）教学反思 本课较好的体现了复习课的基本教学流程：回忆整理构建知识网络走进生活巩固练习”，本课教学思路清晰，环环相扣，教法得当，学法生动，结构合理，手段多样，效果良好。本课我认为有以下几个特点：1、注重了“学生的主体性”，让学生提前回去整理这部分知识，课堂上让学生自主探索与合作交流。在教学过程中教师注意摆正自己的位置，始终把学生放在主体地位，尽量的让学生去说、想、做，让学生在参与中复习好知识，增长才干，提高素质。如本课任务的确定，公式的推导、网络的构建，教师均为学生提供提供了话题，让学生在小组讨论、合作交流中完成学习任务，使知识的学习成为训练学生能力，培养学生素质的载体。2、注重梳理知识，构建网络图 在课堂上创设了帮助阿凡提解决问题的情境，自然引出本课所要复习的内容平面图形的周长与面积，抓住学生的兴奋点，激活学生已有的知识沉淀，让学生以良好的心理态势进入梳理复习。齐读课题后，我让学生看课题自主提问：引导学生回忆小学阶段学过的六种平面图形，在大脑记忆库中再现周长和面积的含义。然后分层次复习平面图形的面积及推导，根据推导过程中的关系，认识到最基本的图形是“长方形”，体验转化思想，对数学规律进行概括，再引导交流合作将头脑中的网络图呈现在纸上，安排这样活动让学生学会整理知识，形成知识网络。使学生思路更明朗。接着教师利用网络图，引导学生交流，进一步明确无论有无公式，周长都是根据意义来计算，周长公式只是周长计算的一种简捷的方法；不同图形在面积计算上有着一定的内在联系，图形之间存在着相互转化的关系。培养学生学会数学思考，初步感受辩证思想。3、充分发挥多媒体课件的作用 发挥多媒体特有的优势，形象直观地演示了每个面积计算公式的推导过程，通过图形的剪拼、移动，通过声音的评判、鼓励，体现了 CAI 的直观性、趣味性、启发性、交互性，达到了传统教学难以达到的效果 4、注重了练习题的设计，注重了“知识的生活性”。练习设计既注重基础知识的训练，又注意发展学生的思维能力和初步的空间观念，几个层次的练习抓住了学生的几种常见错误，起到了良好的效果。学生乐于参与这样人文化、趣味性的练习，充分体现了教学的有效性。让学生学习有价值的数学，强化了学生数学意识的培养，使学生清楚的认识到“数学来源于生活、寓于生活、用于生活”，让学生感受到数学就在我们的身边，数学与生活同在。综观本节课，本课也存在不足之处，比如：教师表扬孩子的语言单一；教师还需要多锻炼，进一步提高自己的心理素质，在众多人面前展示，教师的心里有些紧张，刚开课时，紧张到写板书手都在颤抖，使本来就不够美观的板书更加扭扭捏捏了，我以后会多争取机会，多在众人面前表现自己，锻炼自己，不断超越自己，在今后的教学中我会扬长避短，争取更好！