新版北师大版三年级数学上册第四单元乘与除讲义.pdf

第四单元 乘与除 【知识概要】1：整十（百、千）数乘一位数的乘法 口算方法：高位乘起，乘完添零。2：两位数乘一位数的乘法 口算方法：高位乘起，乘完合并。理解计算的过程，主要需要解决两个问题，一是如何把两位数转化成整十数和一位数的和，二是分别求乘积再相加的问题。3：整十（百、千）数除以一位数的除法 口算方法：高位除起，除完添零。4：两位数除以一位数的除法 口算方法：高位除起，除完合并。理解计算的过程，主要需要解决两个问题，一是如何把两位数转化成整十数和一位数的和，二是分别求商再相加的问题。5：利用乘除法解决实际的问题。6：初步掌握用线段图来分析题意，解答应用题。7：学习用列表法分析合理租车租船的问题。【经典例析】.熊猫妈妈 熊猫宝宝（1）熊猫宝宝 5 天吃多少个竹笋？（2）400 个竹笋够熊猫妈妈吃一周的吗？（3）1 只熊猫妈妈和 3 只熊猫宝宝一天能吃多少个竹笋？【即讲即练】1、62=49=58=56=620=490=580=605=6200=4900=5800=5600=()x7=420 ()x5=400 ()x6=300 2、填入,=4005 O 2008 805 O 40 3、一个没有拧紧的水龙头，1 小时大约浪费 200 克水，8 小时大约浪费多少克水?4、每个木鱼石保健杯的售价是 60 元，每套木鱼石茶具的售价是木鱼石保健杯的 4 倍。我每天吃60个竹笋 我每天吃 20个竹笋（1）买一套木鱼石茶具需要多少钱？（2）买一套木鱼石茶具和一个木鱼石保健杯多少钱？5、6、从公园大门到中心湖的笔直道路的一侧共有 201 棵柳树（包括两端），每相邻两颗柳树之间是 9 米，这条道路有多长？（1）买 3 个足球需要多少钱？（2）李老师拿了 100 元买 3 个足球够吗？如果够，还剩多少元？【即讲即练】1.34=30+4 302=（）342 42=（）（）+（）=（）2.332=442=134=124=133=392=224=412=254=119=223=327=3.三(一)班有 36 名学生，平均每名学生为希望小学捐款 2 元，三（一）班一共捐款多少钱？.8元/支 16元 /个 18元/盒 （）元/个 （1）一个书包的价钱是一个文具盒的 6 倍，一个书包多少元？（2）元元买了一盒油画棒和一些钢笔，一共花了 42元，她买了几支钢笔？（3）王老师买了一个文具盒和 12 支钢笔给学生发奖，这些奖品一共需要多少钱？例题1（线段图分析题）.甲工程队修一条公路，第一天修了 35 米，第二天修的是第一天的 2 倍，两天一共修了多少米？【即讲即练】1.育林小学校园里一共栽了 19 棵柳树，栽的杨树的棵树是柳树的 4 倍，校园里一共栽了多少棵树？.2、有 3 袋相同的糖果，每袋有 25 颗，每名同学发一颗，还要再取 12 颗才够分，一共有多少名同学？3、贝贝有 21 张画片，乐乐的画片是贝贝的 3 倍，明明的画片是乐乐的 2 倍多 5 张。（1）乐乐有多少张画片？（2）明明有多少张画片？一盒饼干共 80 块，（1）平均分给 4 个小朋友，每个小朋友能分几块？（2）如果按 8 块撞一袋，能装几袋？【即讲即练】1、算一算，说说你是怎么想的 402=189=606=804=180=3006=8002=18009=4005=2、140（45-38）100-505 6048 3、阳光水果超市购进苹果 270 千克，如果每 3 千克苹果装一袋，那么这些苹果可以装多少袋？4、每个工人要完成 300 个零件，（1）王师傅用 5 天完成这批零件，他每天做多少个零件？（2）李师傅已经完成了 90 个零件，剩下的在 3 天完成，平均每天要做多少个零件？5、中关村小学校组织春游，一共有 6 名教师，234 名学生，共需要 6 辆车，平均每辆车坐多少人？小丽看一本故事书，共 150 页，前三天看了 60 页，照这样的速度，她 7 天能看完这本故事书吗？【即讲即练】1.一箱饮料 24 瓶，佳乐超市 3 天卖了 5 箱，平均每天卖多少瓶？2.小明拿 40 元买钢笔和笔记本，一只钢笔 7 元，一本笔记本 2 元，小明想把 40 元全部花完，有几种买法？（1）66 支铅笔可以装成几盒？（2）王阿姨花了 84 元买了几盒这样的铅笔？4 元/盒【即讲即练】84=80+4 802=（）1.842 42=（）（）+（）=（）363=882=993=862=484=231=844=462=3606=1002=2005=2703=2.84个小朋友跳绳，每4个小朋友一组，可以分成几组？3.可可的妈妈开了一家茶具店，部分商品的价格如下：商品 茶杯 托盘 茶壶 单价/元 4？48（1）一个茶壶的价格是一个茶杯的多少倍？（2）一个茶壶的价钱是一个托盘的 2 倍，一个托盘多少钱？4、一本格林童话共有 400 页，强强用 10 天看完，冰冰用 8 天看完，强强和冰冰谁看的快？5林林和爸妈一起去动物园，一共要用多少钱?6、三年级 5 名老师带领 200 名学生看电影，电影票价价格如下 （1）买门票共需多少元？门票 成人：每人 20 元；儿童：每人 9 元（2）亮亮带了 180 元，可以买多少张儿童票？例题2.“十一”国庆节，水果店推出下图所示的水果礼盒。（1）配 11 个这样的水果礼盒需要苹果、火龙果和石榴一共多少个？（2）现有 100 个苹果，46 个火龙果，63 个石榴，最多能配成几个这样的水果礼盒？【即讲即练】1、扎一束花需要黄花 6 枝，红花 4 枝，紫花 5 枝，现有黄花 60 枝，红花 44 枝，紫花 45枝，这些花最多可以扎成多少束这样的花束？2、幼儿园李阿姨为小朋友们买球。(1)买一个足球和一个篮球的钱可以买几个皮球？(2)李阿姨带了 100 元，三种球各买一个还剩下多少元？3、谁买的胶卷便宜？4、三（1）班共 44 名同学们去划船，每条船限乘 6 人。（1）他们至少要租几条船？（2）亮亮排在第 15 个，应坐第几条船？5、一筐橘子连筐共重 75 千克，卖掉一半后，连筐共重 39 千克，这筐橘子原本有多重？筐有多重？44 名同学去北海划船，小船坐 4 人，大船坐 6 人。租一条小船要 20 元，一条大船要 24 元。怎样租船最合算？【即讲即练】1、有 48 位同学去秋游，（1）如果都坐小车，需要租几辆？（2）我觉得还可以这样租车：租坐 9 人的大车（）辆，再租坐 4 人的小车（）辆则可以刚好坐满各辆车。2、一个旅游团有 40 人，男旅客 22 人，女旅客 18 人。现宾馆标价为“2 人间 40 元，4 人间60 元”，如果这 40 人在宾馆住一晚，最少要花多少钱？例题3.超市里搞活动，“买 5 送 1”，每支笔 3 元钱，王老师要买 30 支笔奖励学生，最少花多少钱？【即讲即练】1、超市里优惠活动，“买 2 送 1”每个文具盒 16 元，笑笑要买 6 个文具盒，最少要花多少元？5 个苹果 2 个火龙果 3 个石榴 水果礼盒 小红 小兰 我买 2 卷，每卷36 张，18 元 我买 3 卷，每卷24 张，13 元 大车坐 9 人 小车坐 4 人。.课堂总结 我学会了：【课后验收】*基础篇 一、选择题（把正确答案前的字母填在括号里，每题 2 分）170+70+70+70=70（）。A.3 B.4 C.280 2609 积的最高位是（）A.十 B.百 C.千 3计算 264 时，下面算法正确的是（）A.24+64 B.20+64 C.204+64 4每个篮球 60 元，高老师带了 6 张 50 元的人民币，他最多能买（）个篮球。A.6 B.5 5最大的一位数与最小的两位数的和是（）。A.90 B.108 C.19 614 个一百除以 2 的商是（）。7神州七号载人飞船是中国第三艘载人航天飞船，神七绕地球 4 圈大约用 360 分钟，绕地球 7 圈，600 分钟够吗？()。8.杨树苗每捆 3 棵共 36 元，松树苗每捆 4 棵共 40 元，柳树苗每捆 6 棵 78 元，最便宜的树苗是（）。A.杨树 B.松树 C.柳树 二、填空（每题 3 分）1口算 243，可以这样想：43=（），203=（），（）+（）=（）。25600 的积末尾有（）个 0，40008 的商的末尾有（）个 0。390 里面有（）个十，（）个百是 400。把 180 平均分成 6 份，每份是（）个十。4在（）里填上适当的数。（）6=300 300（）=1800 4005=（）4005=()5在 里填上“”“”或“=”。4907 56080 633 484 4207 2703 6()里最大填几？（）8 75 6（）45 17（）3 售票处 成人票：50 元 儿童票：20 元 三、计算（每题 5 分）63-633 350+1004 300-166 （200-184）2 （38+282）4 1000285 四、解决问题（30 分）1一辆大客车准载 40 人，6 辆这样的大客车最多可以载客多少人？2正、副班主任带领 45 位同学去参观海洋馆。买票一共要花多少钱？3晓东今年 8 岁，再过两年，妈妈的年龄是晓东的 4 倍，今年妈妈多少岁？4 小兰、小刚分别踢了多少下？5、李老师买了 3 个足球，给了售货员 100 元，找回 4 元，每个足球多少元？6、学校图书馆买来 160 本书，放在 2 个书架上，每个书架有 4 层，平均每层放几本书？*提高篇 1、商店中出售的暖瓶 28 元一个，茶杯 7 元一个。买 3 个暖瓶的钱，可以买几个茶杯？228 名同学去北海划船，小船坐 4 人，大船坐 6 人。租一条小船要 20 元，一条大船要 25元。怎样租船最合算？3、妈妈的花店里新进了一批鲜花。如果用 5 枝玫瑰，3 枝百合，2 枝薰衣草扎成一束。玫瑰 63 枝 百合 50 枝 薰衣草 42 枝 1 这些花最多能扎多少束？2 如果要配成 21 束花，还差多少枝百合花？3 每束花是 30 元，是每只薰衣草价钱的 3 倍，每束花中的薰衣草是多少元？4、超市里进行开学大酬宾活动，作业本“买 3 送 1”、每个作业本 3 元，王老师要买 48个作业本，最少要花多少元？第五单元 分数除法 分数除法（一）教学目标：知识目标：培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。能力目标：体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。情感目标：培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。教学重难点：重 点：会用分数乘整数的计算法则真确进行计算。难 点：分析和解决分数乘整数的实际问题。教 法：引导探究 学 法：合作交流 教学准备：长方形纸片。教学过程：一、激趣导入：同学们，我们前面学过了分数乘法，刚开始学得是分数乘整数的乘法，那么分数除法你们会不会？今天我们就学习分数除以整数，你们喜欢吗？二、出示自学要求：（一）出示学习目标：1、体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。2、提升自己动手动脑能力，以及判断、推理能力。（二）出示自学指导：认真看书上 55 页的内容，认真思考并试着涂一涂，算一算。理解后完成下面的试一试。生：齐读自学指导后按指导要求认真自学。（10 分钟的自学时间）三、学生自学，新知探究：1、学习742 学生拿出一张长方形的纸片，把一张纸的74平均分成 2 份，先把这 4 份平均分成 2 份，涂一涂，指名说出结果。2、学习743 思考学生把一张纸的74平均分成 3 分，怎样分呢？小组内说一说，其他同学评议并补充。分好之后，用笔涂一涂，看看每份是多少？3、学习分数除法的意义。提出问题，你对前面的两个算式，有什么看法？为什么用除法？说一说。小组间交流，最后全班交流。教师小结。评价。4、学习计算法则。四、交流反馈，精讲点拨：出示下列题目 14=105=73=141=1051=731=学生独立计算后，提问你发现了什么？你能说出除法计算法则吗？小组间交流，最后教师小结：除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。五、当堂训练、检测：课本的练一练的第 1 题，纠错更正。六、课堂小结：我们这节课主要学习了什么？学生回答，教师评价。七、作业布置：课本的练一练的第 2、3 题 板书设计：分数除以整数 除以一个整数（0 除外）等于乘这个整数的倒数 课后反思：分数除法（二）教学目标：知识目标：体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。能力目标：培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。情感目标：培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。教学重难点：重点：借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。难 点：整数除以分数的计算法则推导过程。教 法：推导探索 学 法：小组间交流合作 教学准备：小黑板或课件 教学过程：复习导入：1、前一课我们学习了分数除以整数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗，看题目。5=4=7=指名说出计算方法和结果，并评价。那么这一节课我们继续学习整数除以分数的计算方法。板书课题：分数除法（二）二、出示自学要求：（一）出示学习目标：1、理解整数除以分数的计算方法，并能正确的计算。2、提升自己动手动脑能力，以及判断、推理能力，体验整数除以分数的计算法则推导过程。过渡语：下面是老师给出的自学指导，请大家根据指导认真自学吧，6 分钟后老师将要请你们来展示学习成果。（二）出示自学指导：1、认真看书上 57 页的内容，认真思考，分一分、画一画。2、完成 57 页填一填，并仔细阅读理解淘气说的话。3、理解后完成下面的试一试。生：齐读自学指导后按指导要求认真自学。（10 分钟的自学时间）三、学生自学，新知探究：1、有 4 张同样的大饼每两张为一份，可以分成多少份？2、有 4 张同样的大饼每一张为一份，可以分成多少份？3、有 4 张同样的大饼每两张为一份让学生画一画，涂一涂，并在小组间交流讨论，最后全班交流，指名回答。教师小结：从图上看出结果是 8，421=8，也可以用 42=8 来表示。4、有 4 张同样的大饼，每张为一份，可以分成多少份？每张为一份，可以分成多少份？在小组中解决这两个问题，然后全班交流，教师评价。四、交流反馈，精讲点拨：1、出示习题教学计算法则 4（）=42 4（）=43 4（）=44 2（）=22 2（）=23 2（）=2（）先让学生计算，交流结果。然后提出问题，你通过看算式和结果，你能发现什么？2、全班交流，教师小结：除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。五、当堂训练、检测：课本的练一练的第 1 题，纠错更正。六、课堂小结：提问交流我们这节课主要学习了什么？学生回答，教师评价。七、作业布置：配套练习相关题目 板书设计：整数除以分数 除以一个分数或整数（0 除外）等于乘这个数的倒数。一个数（0 除外）课后反思：第二课时 教学目标：知识目标：体验整数除以分数的计算方法，并能正确的计算。能力目标：培养学生动手动脑能力，以及计算能力。情感目标：培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。教学重难点：重 点：整数除以分数的计算方法 难 点：掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。教 法：指导练习 学 法：小组间交流合作 教学准备：小黑板或课件 教学过程：一、板书课题：（分数除法（二）练习课）二、出示练习目标：1、通过练习提升自己动手动脑能力，以及计算能力。2、体验整数除以分数的计算方法，并能正确的计算。提高计算能力和计算速度。三、齐读目标，引入练习课 师：前一课我们学习了整数除以分数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗，看题目。6 =5=3=2 =3=通过提问，全班订正，导入新课。并评价。四、用小黑板或课件出示下列题目。3x=x=10 x=25 x=21 提问学生解方程的规律，并指名说一说第一小题的解法。其它题目独立作，全班订正。六、练习课本第 3、4 题 1、先独立计算，全班订正。2、小组间交流。3、全班交流。4、教师小结。学生自学，新知探究：七、课堂小结：这节课你有哪些收获？八、作业布置：课本的练一练的第 2 题 板书设计：整数除以分数 除以真分数商大于整数 除以假分数商小于或等于整数 课后反思：分数除法（三）教学目标：知识目标：提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。能力目标：培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。情感目标：培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。教学重难点：重 点：能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。难 点：找准单位“1”，利用线段图，分析有关分数的实际问题。教 法：引导探究 学 法：小组间交流合作 教学准备：小黑板或课件 教学过程：一、导入新课：同学们，我们数学是从生活中得出的经验和结晶，又服务于生活，那么我们的分数除法能解决什么问题呢，这节课我们就学习分数出发的应用。板书课题：分数除法（三）二、出示自学要求：（一）出示学习目标：1、提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。2、找准单位“1”，利用线段图，分析有关分数的实际问题。（二）出示自学指导：生：齐读目标 过渡语：下面是老师给出的自学指导，请大家根据指导认真自学吧，10 分钟后老师将要请你们来展示学习成果。1、认真看书上 60 页的例题内容，认真思考。（10 分钟的自学时间）三、学生自学，新知探究：先让学生试着做一做。教师巡视，督促学生认真自学。四、当堂训练、检测：指名学生板书。1、交流做法。2、教师指导学生用方程的方法解题。对用其它方法解答的同学，只要合理进行表扬。3、渗透用算术法解答此题。五、交流反馈，精讲点拨：（根据情况适时讲解）教师小结：只要单位“1”的量不知道，可以用两种方法解答题目，一种是方程；一种是算术方法。六、课堂训练 1、课本试一试第 1 题。指名学生读题，独立解答。针对学生做题情况，进行辅导后进生。指导学生分清两问的不同，认清乘法和除法的区别。七、课堂小结：教师评价和学生自评。八、作业布置：配套练习相关题目。板书设计：分数除法（三）总人数 跳绳人数 解：设操场上有 x 人参加活动。x6 课后反思：练习五 教学目标：知识目标：回顾本单元的主要知识，形成知识网络，对分数除法有整体的认识。能力目标：培养学生融合知识的能力。情感目标：培养学生学习数学的良好兴趣。教学重难点：重点：提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。难点：整理本单元的主要知识，能前后联系把知识融合在一起。教法：归总练习 学法：交流总结 教学准备：小黑板或课件 教学过程：一、板书课题：（练习五）二、自学感悟：1、本单元主要学习了哪些知识？独立整理。2、小组内交流自己整理的知识，相互补充。3、怎样呈现我们学到的知识能让别人更明白？4、在本单元的学习中，你还存在哪些问题，在组内提出来，相互讲一讲。三、出示练习目标：1、提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。2、通过交流合作，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。齐读目标，引入练习。同学们，我们前面学习了分数除法的应用，这节课我们进行练习一下，有信心吗？四、交流练习：1、学生独立完成第 1、2、3、4、5、6 题。教师按照自己班级情况讲解。六、课堂小结：这节课你学会了什么？七、作业布置：配套练习相关题目 板书设计：课后反思：第六单元 确定位置 确定位置（一）教学目标:1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。2、能在方格纸上用“数对”确定位置。3、联系生活实际，用所学知识解决生活中的方向与位置的有关问题。教学重点：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。教学难点：在方格纸上用数对确定位置。教 法：引导法 学 法：交流探索、小组合作 教 具：国际象棋 教学过程：一、激趣导入，认识数对 1、明确列、行排列规则（1）学生按座位卡找座位。位置卡：第*列，第*排 学生可能出现：A、找不到座位。B、两人找到了同一个座位。（2）请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。（3）重新找自己的座位。（4）班长坐在第几列第几行？（同时板书）二、自主学习 1、出示课本图片 2、想一想熊猫馆在喷泉广场的什么方向？小组合作完成 3、你是怎么想的说一说。4、反馈交流 三、精讲点拨：学习了确定位置，你有什么收获？四、当堂训练：数对在国际象棋中的运用。1、想一想，大象馆和长颈鹿馆都在喷泉广场的北偏西 60 度方向上，应该如何区分它们的位置呢？五、课堂小结 六、作业布置.课后反思：确定位置(二)教学目标：1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。2、能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。3、能描叙简单的路线图。教学重点：能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。教学难点：能描叙简单的路线图。教学准备：课件、小方向盘纸、小猴纸片、小鹿纸片、小熊猫纸片 教 法：引导法 学 法：交流探索、小组合作 教学过程：一、情境导入 出示情境图：你有什么办法确定大鸣山在大本营的什么方向？二、自主学习、探究新知 1、1）学生看图，收取有用信息。2）学生用工具测量它们的方向。3）把学生获取的信息综合起来。2、完成“试一试”中的第一题。1）师生按要求共同演示。2）同桌互相摆、说。3）全班交流。3、学生独立完成第 2 题。4、完成“练一练”的第一题：三、反馈交流 1）同桌互相讨论。2）意见反馈，相互补充。学生动手测量 小组交流讨 学生自己演示，逐步体验。四、精讲点拨 通过动手操作，合作学习，让学生明白确定某一物体的具体位置，仅靠单一的方向和距离是不够的，只有当着两者结合起来，才能确定物体的具体位置。从具体到抽象便于学生的理解。使学生体会两物体的方向是相对的。理解到运用，培养学生思维的灵活性和深刻性。五、课堂小结。六、作业布置：练习本写练一练 1、2、3 题。课后反思：