江西省上饶市第二中学2022年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.pdf

2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1方程 x2+2x-5=0 经过配方后，其结果正确的是 A2(1)5x B2(1)5x C2(1)6x D2(1)6x 2已知二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，下列结 i论：abc1；b24ac1；2a+b1；ab+c1其中正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3若一组数据为 3，5，4，5，6，则这组数据的众数是（）A3 B4 C5 D6 4若点 A（7，y1），B（4，y2），C（5，y3）在反比例函数 y3x的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y3y2 By2y1y3 Cy3y2y1 Dy1y2y3 5cos60的值等于（）A12 B33 C32 D3 6如图，BC 是O的弦，OABC，AOB=55，则ADC 的度数是（）A25 B55 C45 D27.5 7如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（2，2）、B（3，1），以原点 O为位似中心，在第一象限内将线段 AB 扩大为原来的 2 倍后得到线段 CD，则端点 C 的坐标分别为（）A（4，4）B（3，3）C（3，1）D（4，1）8下列成语描述的事件为随机事件的是（）A水涨船高 B守株待兔 C水中捞月 D缘木求鱼 9如图，已知O的直径为 4，ACB45，则 AB的长为（）A4 B2 C42 D22 10三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin的值是（）A35 B34 C43 D45 11如图所示，下列条件中能单独判断ABCACD 的个数是（）个 ABCACD；ADCACB；ACCDABBC；AC2ADAB A1 B2 C3 D4 12如图，过O上一点 C作O的切线，交O直径 AB的延长线于点 D若D40，则A的度数为（）A20 B25 C30 D40 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13小亮在投篮训练中，对多次投篮的数据进行记录得到如下频数表：投篮次数 20 40 60 80 120 160 200 投中次数 15 33 49 63 97 128 160 投中的频率 0.75 0.83 0.82 0.79 0.81 0.8 0.8 估计小亮投一次篮，投中的概率是_ 14如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是的边AB，BC边的中点.若5AB，8BD，则线段EF的长为_ 15如图，已知射线BPBA，点O从 B 点出发，以每秒 1 个单位长度沿射线BA向右运动；同时射线BP绕点B顺时针旋转一周，当射线BP停止运动时，点O随之停止运动.以O为圆心，1 个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP与O恰好有且只有一个公共点，则射线BP旋转的速度为每秒_度.16已知函数22(0)(0)xx xyx x的图象如图所示，若直线yxm与该图象恰有两个不同的交点，则m的取值范围为_ 17已知一元二次方程22(1)7340axaxaa有一个根为 0，则 a 的值为_.18如图，ABC 中，DEFGBC，ADDFFB234，若 EG4，则 AC_.三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，反比例函数kyx与一次函数yaxb交于(3,1)A和(1,)Bm两点.（1）根据题中所给的条件，求出一次函数和反比例函数的解析式.（2）结合函数图象，指出当kaxbx时，x的取值范围.20（8 分）如图 1，已知抛物线 y33x2+bx+c经过点 A（3，0），点 B（1，0），与 y轴负半轴交于点 C，连接 BC、AC（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点 P，使得以 A、B、C、P为顶点的四边形的面积等于ABC的面积的32倍？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图 2，直线 BC与抛物线的对称轴交于点 K，将直线 AC绕点 C按顺时针方向旋转，直线 AC在旋转过程中的对应直线 AC与抛物线的另一个交点为 M求在旋转过程中MCK为等腰三角形时点 M的坐标 21（8 分）飞行员将飞机上升至离地面18米的F点时，测得F点看树顶A点的俯角为030，同时也测得F点看树底B点的俯角为045，求该树的高度(结果保留根号).22（10 分）观察下列等式：第1个等式为：12112；第2个等式为：13223；第3个等式为：12332；根据等式所反映的规律，解答下列问题：（1）猜想：第n个等式为_(用含的代数式表示)；（2）根据你的猜想，计算：111.2020122320192020 23（10 分）一次函数ykxb与反比例函数myx的图象相交于 A（1，4），B（2，n）两点，直线 AB 交 x 轴于点 D （1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点 B 作 BCy 轴，垂足为 C，连接 AC 交 x 轴于点 E，求 AED 的面积 S 24（10 分）如图，抛物线2yxbx 与x轴交于2,0A，4,0B 两点 （1）求该抛物线的解析式；（2）若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由 25（12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，顶点 C 在 y 轴的正半轴上，D 是 BC 边上的一点，OC：CD5：3，DB1反比例函数 ykx（k0）在第一象限内的图象经过点 D，交 AB 于点 E，AE：BE1：2 （1）求这个反比例函数的表达式；（2）动点 P 在矩形 OABC 内，且满足 SPAO25S四边形OABC 若点 P 在这个反比例函数的图象上，求点 P 的坐标；若点 Q 是平面内一点使得以 A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形求点 Q的坐标 26根据要求画出下列立体图形的视图 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、C【详解】解：根据配方法的意义，可知在方程的两边同时加减一次项系数的一半的平方，可知2+25xx，即2+216xx ，配方为216x.故选：C.【点睛】此题主要考查了配方法，解题关键是明确一次项的系数，然后在方程的两边同时加减一次项系数的一半的平方，即可求解.2、C【分析】首先根据开口方向确定 a 的取值范围，根据对称轴的位置确定 b 的取值范围，根据抛物线与 y 轴的交点确定c 的取值范围，根据抛物线与 x 轴是否有交点确定 b24ac 的取值范围，根据 x1 函数值可以判断【详解】解：抛物线开口向下，0a，对称轴12bxa，0b，抛物线与y轴的交点在x轴的上方，0c，0abc，故错误；抛物线与x轴有两个交点，240bac，故正确；对称轴12bxa，2ab，20ab，故正确；根据图象可知，当1x 时，0yabc，故正确；故选：C【点睛】此题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用是解题关键 3、C【分析】根据众数的定义即可求解【详解】一组数据为 3，5，4，5，6 中，5 出现的次数最多，这组数据的众数为 5；故选：C【点睛】本题考查了众数的概念，众数是一组数据中出现次数最多的数，注意一组数据的众数可能不只一个 4、B【分析】根据反比例函数的性质可以判断 y1，y2，y3的大小，从而可以解答本题【详解】解：点 A（7，y1），B（4，y2），C（5，y3）在反比例函数 y3x的图象上，k30，该函数在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，函数图象在第一、三象限，74，05，y2y10y3，即 y2y1y3，故选：B【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答 5、A【解析】试题分析：因为 cos60=12，所以选：A 考点：特殊角的三角比值 6、D【分析】欲求ADC，又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解【详解】A、B、C、D是O上的四点，OABC，弧 AC弧 AB（垂径定理），ADC12AOB（等弧所对的圆周角是圆心角的一半）；又AOB55，ADC27.5 故选：D【点睛】本题考查垂径定理、圆周角定理关键是将证明弧相等的问题转化为证明所对的圆心角相等 7、A【分析】利用位似图形的性质结合对应点坐标与位似比的关系得出 C点坐标【详解】以原点 O为位似中心，在第一象限内将线段 AB扩大为原来的 2 倍后得到线段 CD，A点与 C点是对应点，C点的对应点 A的坐标为（2，2），位似比为 1：2，点 C的坐标为：（4，4）故选 A【点睛】本题考查了位似变换，正确把握位似比与对应点坐标的关系是解题关键 8、B【解析】试题解析：水涨船高是必然事件，A 不正确；守株待兔是随机事件，B 正确；水中捞月是不可能事件，C 不正确 缘木求鱼是不可能事件，D 不正确；故选 B 考点：随机事件.9、D【分析】连接 OA、OB，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半，即可求出AOB90，再根据等腰直角三角形的性质即可求出 AB 的长.【详解】连接 OA、OB，如图，AOB2ACB24590，AOB 为等腰直角三角形，AB2OA22 故选：D 【点睛】此题考查的是圆周角定理和等腰直角三角形的性质，掌握同弧所对的圆周角是圆心角的一半是解决此题的关键.10、A【分析】根据图形找到对边和斜边即可解题.【详解】解：由网格纸可知3sin5,故选 A.【点睛】本题考查了三角函数的实际应用,属于简单题,熟悉三角函数的概念是解题关键.11、C【分析】由图可知ABC与ACD 中A 为公共角，所以只要再找一组角相等，或一组对应边成比例即可解答【详解】有三个 ABCACD，再加上A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；ADCACB，再加上A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；中A不是已知的比例线段的夹角，不正确 可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定；故选 C【点睛】本题考查相似三角形的判定定理，熟练掌握判定定理是解题的关键 12、B【分析】直接利用切线的性质得出OCD=90，进而得出DOC=50，进而得出答案【详解】解：连接 OC，DC 是O的切线，C 为切点，OCD=90，D=40，DOC=50，AO=CO，A=ACO，A=12DOC=25 故选：B【点睛】此题主要考查了切线的性质，正确得出DOC=50是解题关键 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、0.1【分析】由小亮每次投篮的投中的频率继而可估计出这名球员投一次篮投中的概率【详解】解：0.750.1，0.130.1，0.120.1，0.790.1，可以看出小亮投中的频率大都稳定在 0.1 左右，估计小亮投一次篮投中的概率是 0.1，故答案为：0.1【点睛】本题比较容易，考查了利用频率估计概率大量反复试验下频率值即概率概率=所求情况数与总情况数之比 14、3【分析】由菱形性质得 ACBD,BO=118422BD ,AO=12AC,由勾股定理得AO=2222543ABBO,由中位线性质得 EF=132AC.【详解】因为，菱形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，所以，ACBD,BO=118422BD ,AO=12AC,所以，AO=2222543ABBO,所以，AC=2AO=6,又因为 E，F分别是的边 AB，BC边的中点.所以，EF=132AC.故答案为3【点睛】本题考核知识点：菱形，勾股定理，三角形中位线.解题关键点：根据勾股定理求出线段长度，再根据三角形中位线求出结果.15、30 或 60【分析】射线BP与O恰好有且只有一个公共点就是射线BP与O相切，分两种情况画出图形，利用圆的切线的性质和 30角的直角三角形的性质求出旋转角，然后根据旋转速度=旋转的度数时间即得答案.【详解】解：如图 1，当射线BP与O在射线 BA上方相切时，符合题意，设切点为 C，连接 OC，则 OCBP，于是，在直角BOC中，BO=2，OC=1，OBC=30，1=60，此时射线BP旋转的速度为每秒 602=30；如图 2，当射线BP与O在射线 BA下方相切时，也符合题意，设切点为 D，连接 OD，则 ODBP，于是，在直角BOD中，BO=2，OD=1，OBD=30，MBP=120，此时射线BP旋转的速度为每秒 1202=60；故答案为：30 或 60.【点睛】本题考查了圆的切线的性质、30角的直角三角形的性质和旋转的有关概念，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题的关键.16、104m【解析】直线与yx有一个交点，与22yxx 有两个交点，则有0m，22xmxx 时，1 40m ，即可求解【详解】解：直线yxm与该图象恰有三个不同的交点，则直线与yx有一个交点，0m，与22yxx 有两个交点，22xmxx，1 40m ，14m，104m；故答案为104m【点睛】本题考查二次函数与一次函数的图象及性质；能够根据条件，数形结合的进行分析，可以确定m的范围 17、-1【解析】将 x=0 代入原方程可得关于 a 的方程，解之可求得 a 的值，结合一元二次方程的定义即可确定出 a 的值.【详解】把 x=0 代入一元二次方程（a-1）x2+7ax+a2+3a-1=0，可得 a2+3a-1=0，解得 a=-1 或 a=1，二次项系数 a-10，a1，a=-1，故答案为-1【点睛】本题考查了一元二次方程的一般式以及一元二次方程的解，熟知一元二次方程二次项系数不为 0 是解本题的关键.18、12【解析】试题解析：根据平行线分线段成比例定理可得：31.2343DFEGABAC 4EG ，12.AC 故答案为12.三、解答题（共 78 分）19、（1）3yx，y=x-2；（2）1x 或03x【分析】（1）根据点 A 的坐标即可求出反比例函数的解析式，再求出 B 的坐标，然后将 A，B 的坐标代入一次函数求出 a，b，即可求出一次函数的解析式.（2）结合图象找出反比例函数在一次函数上方所对应的自变量的取值范围即可解答.【详解】解：（1）根据点A的坐标可知，在反比例函数kyx中，3k，反比例函数的解析式为3yx.3m 把点(3,1)A和(1,3)B 代入yaxb，即313abab ，解得12ab 一次函数的解析式为2yx.（2）观察图象可得，1x 或03x.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的应用，结合待定系数法求函数的解析式.20、（1）y33x22 33x3；（2）存在符合条件的点 P，且坐标为（2222，32）、（2222，32）、（1，4 33）、（2，3）；（3）点 M 的坐标是（2，3）或（1，4 33）【分析】（1）知道 A、B 两点坐标后，利用待定系数法可确定该抛物线的解析式（2）此题中，以 A、B、C、P 为顶点的四边形可分作两部分，若该四边形的面积是ABC 面积的 1.5 倍，那么四边形中除ABC 以外部分的面积应是ABC 面积的一半，分三种情况：当点 P 在 x 轴上方时，ABP 的面积应该是ABC 面积的一半，因此点 P 的纵坐标应该是点 C 纵坐标绝对值的一半，代入抛物线解析式中即可确定点 P 的坐标；当点 P 在 B、C 段时，显然BPC的面积要远小于ABC 面积的一半，此种情况不予考虑；当点 P 在 A、C段时，由 A、C 的长以及ACP 的面积可求出点 P 到直线 AC 的距离，首先在射线 CK上取线段 CD，使得 CD 的长等于点 P 到直线 AC 的距离，先求出过点 D且平行于 l1 的直线解析式，这条直线与抛物线的交点即为符合条件的点 P（3）从题干的旋转条件来看，直线 l1 旋转的范围应该是直线 AC、直线 BC 中间的部分，而MCK的腰和底并不明确，所以分情况讨论：CKCM、KCKM、MCMK；求出点 M 的坐标【详解】解：（1）如图 1，点 A（3，0），点 B（1，0），3 330303bcbc，解得2 3b33c ，则该抛物线的解析式为：y33x22 33x3；（2）易知 OA3、OB1、OC3，则：SABC12ABOC124323 当点 P 在 x 轴上方时，由题意知：SABP12SABC，则：点 P 到 x 轴的距离等于点 C 到 x 轴距离的一半，即 点 P 的纵坐标为32；令 y33x22 33x332，化简得：2x24x90 解得 x2222；P1（2222，32）、P2（2+222，32）；当点 P 在抛物线的 B、C 段时，显然 BCP 的面积要小于12S ABC，此种情况不合题意；当点 P 在抛物线的 A、C 段时，SACP12ACh12SABC3，则 h1；在射线 CK 上取点 D，使得 CDh1，过点 D 作直线 DEAC，交 y 轴于点 E，如图 2；在 Rt CDE 中，ECDBCO30，CD1，则 CE2 33、OEOC+CE5 33，点 E（0，5 33）直线 DE：y33x5 33，联立抛物线的解析式，有：235 33332 3333yxyxx，解得：x14 33y 或23xy，P3（1，-4 33）、P4（2，-3）；综上，存在符合条件的点 P，坐标为（2222，32），（2+222，32），（1，-4 33），（2，-3）；（3）如图 3，由（1）知：y33x2-2 33x-333（x1）24 33，抛物线的对称轴 x1；当 KCKM 时，点 C、M1关于抛物线的对称轴 x1 对称，则点 M1的坐标是（2，3）；KCCM 时，K（1，23），KCBC则直线 AC 与抛物线的另一交点 M2与点 B 重合，M、C、K三点共线，不能构成三角形；当 MKMC 时，点 D 是 CK的中点 OCA60，BCO30，BCA90，即 BCAC，则作线段 KC 的中垂线必平行 AC 且过点 D，点 M3与点 P3（1，-4 33）、P4（2，-3）重合，综上所述，点 M 的坐标是（2，3）或（1，4 33）【点睛】该题考查了利用待定系数法确定函数解析式，图形面积的解法以及等腰三角形的判定和性质等重点知识；后两题涉及的情况较多，应分类进行讨论，容易漏解 21、（18-63）米【分析】延长 BA 交过点 F 的水平线与点 C，在 RtBEF 中求出 BE 的长，在 RtACF 中求出 BC的 AC 的长，即可求出树的高度.【详解】延长 BA 交过点 F 的水平线与点 C，则四边形 BCFE 是矩形，BC=EF=18米，BE=CF，EBF=BFC=45，BE=EF=18米，CF=18 米，在 RtACF 中，tanAFC=ACCF,AC=3186 33,AB=(18-6 3)米.【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会用构建方程的思想思考问题 22、（1）111nnnn；（2）-1【分析】（1）根据已知的三个等式，可观察出每个等式左边的分母经过将加号变为减号后取相反数作为化简结果，由此规律即可得出第 n个等式的表达式；（2）根据（1）中的规律，将代数式化简后计算即可得出结果【详解】解：（1）111111(1)(1)nnnnnnnnnnnnnn 第n个等式为111nnnn；（2）计算：111.2020122320192020 2132.202020192020 202012020 1 【点睛】本题考查了数字的变化类规律，解答本题的关键是发现数字的变化特点，写出化简结果即可求出代数式的值 23、（1）22yx，4yx；（2）83【分析】（1）把 A（1，4）代入反比例函数可得 m 的值，再把 B（2，n）代入反比例函数的解析式得到 n 的值；然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；（2）由 BCy 轴，垂足为 C 以及 B 点坐标确定 C点坐标，可求出直线 AC的解析式，进一步求出点 E 的坐标，然后计算得出 AED 的面积 S【详解】解：（1）把 A（1，4）代入反比例函数myx得，m=14=4，所以反比例函数的解析式为4yx，把 B（2，n）代入4yx 得，2n=4，解得 n=2，所以 B 点坐标为（2，2），把 A（1，4）和 B（2，2）代入一次函数ykxb，得：422kbkb ，解得：22kb，所以一次函数的解析式为22yx；（2）BCy 轴，垂足为 C，B（2，2），C 点坐标为（0，2）设直线 AC 的解析式为ypxq，A（1，4），C（0，2），42pqq，解得：62pq ，直线 AC 的解析式为62yx，当 y=0 时，6x2=0，解答 x=13，E 点坐标为（13，0），直线 AB 的解析式为22yx，直线 AB 与 x 轴交点 D的坐标为（1，0），DE=141()33，AED 的面积 S=14423=83 【点睛】本题考查 1反比例函数与一次函数的交点问题；2综合题，利用数形结合思想解题是关键 24、（1）228yxx；（2）存在，当QAC的周长最小时，Q点的坐标为1,6【分析】（1）直接利用待定系数求出二次函数解析式即可；（2）首先求出直线 BC 的解析式，再利用轴对称求最短路线的方法得出答案.【详解】（1）抛物线2yxbxc与x轴交于2,0,4,0AB 两点 4201640bcbc 解得：28bc 该抛物线的解析式为228yxx （2）该抛物线的对称轴上存在点Q，使得QAC的周长最小 如解图所示，作点C关于抛物线对称轴的对称点H，连接HA，交对称轴于点Q，连接COAC、，点C关于抛物线对称轴的对称点H，且HA，交对称轴于点Q QHQC，QAC的周长为ACCQAQACQHAQACAH，Q为抛物线对称轴上一点，QAC的周长ACCQAQACAH，当点Q处在解图位置时，QAC的周长最小 在228yxx 中，当0 x 时，8y，0,8C，2,0,4,0AB，抛物线的对称轴为直线1x ，点H是点C关于抛物线对称轴直线1x 的对称点，且0.8C 设过点2,0,2,8AH 两点的直线AH的解析式为：2yk x，2,8H 在AH直线上，48k，解得：2k ，AH直线的解析式为：2224yxx ，抛物线对称轴为直线1x ，且AH直线与抛物线对称轴交于点Q，在24yx 中，当1x 时，2146y ，1,6Q，在该抛物线的对称轴上存在点Q，使得QAC的周长最小，当QAC的周长最小时，Q点的坐标为1,6 【点睛】此题主要考查了二次函数综合应用以及待定系数法求一次函数、二次函数解析式等知识，能正确理解题意是解题关键 25、（1）y15x；（2）（154，4）；（1，3）或（326，1）【分析】（1）设点 B 的坐标为（m，n），则点 E 的坐标为（m，13n），点 D 的坐标为（m1，n），利用反比例函数图像上的点的坐标特征可求出 m的值，之后进一步求出 n 的值，然后进一步求解即可；（2）根据三角形的面积公式与矩形的面积公式结合 SPAO25S四边形OABC即可进一步求出 P 的纵坐标.若点 P 在这个反比例函数的图象上，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出点 P 的坐标；由点 A，B 的坐标及点 P 的总坐标可得出 APBP，进而可得出 AB 不能为对角线，设点 P 的坐标为（t，4），分 APAB 和 BPAB 两种情况考虑：（i）当 ABAP 时，利用两点间的距离公式可求出 t 值，进而可得出点 P1的坐标，结合 P1Q1的长可求出点 Q1的坐标；（ii）当 BPAB 时，利用两点间的距离公式可求出 t 值，进而可得出点 P2的坐标，结合 P2Q2的长可求出点 Q2的坐标【详解】（1）设点 B 的坐标为（m，n），则点 E 的坐标为（m，13n），点 D 的坐标为（m1，n）点 D，E 在反比例函数 ykx（k0）的图象上，k13mn（m1）n，m3 OC：CD5：3，n：（m1）5：3，n5，k13mn133515，反比例函数的表达式为 y15x（2）SPAO25S四边形OABC，12OAyP25OAOC，yP45OC4 当 y4 时，15x4，解得：x154，若点 P 在这个反比例函数的图象上，点 P 的坐标为（154，4）由（1）可知：点 A 的坐标为（3，0），点 B 的坐标为（3，5），yP4，yA+yB5，2ABPyyy，APBP，AB 不能为对角线 设点 P 的坐标为（t，4）分 APAB 和 BPAB 两种情况考虑（如图所示）：（i）当 ABAP 时，（3t）2+（40）252，解得：t11，t212（舍去），点 P1的坐标为（1，4）又P1Q1AB5，点 Q1的坐标为（1，3）；（ii）当 BPAB 时，（3t）2+（54）252，解得：t3326，t43+26（舍去），点 P2的坐标为（326，4）又P2Q2AB5，点 Q2的坐标为（326，1）综上所述：点 Q的坐标为（1，3）或（326，1）【点睛】本题主要考查了反比例函数的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.26、答案见解析【分析】根据主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形，即可得到结果 【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图，作图能力是学生必须具备的基本能力，因为此类问题在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大