有理数的加减法A3演示文稿设计与制作教学设计【微能力认证优秀作业】.pdf

1 有理数的加法第 1 课时教学设计 内容：义务教育课程标准实验教科书人教版七年级(上)第一章第三节有理数的加法第一课时 一、教材分析 数的运算在数学知识体系中好比是工具和基础设施.有理数加法是有理数运算的重要基础之一,它是整个初中代数的基础,直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习 有理数这一章分为两大部分：有理数的意义和有理数的运算有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的加法是本章的一个重点，有理数的混合运算是这一章的难点在有理数范围内进行的各种运算：加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值）,关键是这一节的学习.综上所述，有理数的加法具极其很重要地位和作用 二、学法分析：同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，教学时要注意以下几点：1、学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提 2、七年级学生已经具备一定的合作和交流的能力,利用学生的好奇心,采用生动形象的事例，让学生主动探索合作学习，发现有理数加法的不同形式的解释方法，从中获取成功体验，实现本节课的教学目标 3、注重范例讲解和随堂练习，这是学生强化理解法则、正确运用法则的有效方法范例讲解时应引导学生步步说理，随堂练习时应引导学生通过自我反省来克服解题时的错误，有必要教师给予规范矫正 基于以上认识，制定以下教学设计 三、教学策略选择与设计 采用以建构主义为依据，以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法：(1)问题激发策略：创设问题情境：提供开展自主、合作、交流的学习的背景 (2)提供意义建构材料策略：利用主题资源网站，给学生提供大量的相关资源。使教学内容直观形象化，让学生体验数学来源于生活(3)教师为主导、学生为主体：引导学生探究有理数的加法法则，要使学生积极思考问题，主动参与讨论，敢于发表自己的见解(4)多样化理解法则：在本节课的探究法则的过程中，运用类比、数形结合、顺口溜等手段形象具体地理解有理数的加法法则(5)加强口算练习：口算练习是提高学生运算能力的有效方法之一，省时省力收效大 四、教学目标及重难点【教学目标】1知识与技能：让学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能熟练运用该法则准确进行有理数的加法运算 2过程与方法：在探索有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力培养学生数形结合和分类的思想方法，形象地理解有理数的加法，会用正负相抵法进行运算 3情感与态度：使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣【教学重点】理解有理数加法规定的合理性，根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。【教学难点】分情况讨论有理数加法法则的思路的建立；异号两数相加的法则。五、教学资源与工具设计 自制的课件。网络教室。六、教学过程的设计 2 一、复习回顾：1如果2 表示向东走 2 米，那么3 表示 (为提问 1 服务)25 的相反数是 ，5 的相反数是 ，5 与5 互为 3|5|，|5|，若|a|3，则 a (为探索法则服务)二、情境创设：下面我们思考一个生活中的实际问题：一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了 5 米，又走了 3 米，经过上面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向.学生讨论并汇报讨论结果。共可得出四种结论：（1）先向东走 5 米，再向东走 3 米，这位同学位于原来位置的东方 8 米处；（2）先向西走 5 米，再向西走 3 米，这位同学位于原来位置的西方 8 米处；（3）先向东走 5 米，再向西走 3 米，这位同学位于原来位置的东方 2 米处；（4）先向西走 5 米，再向东走 3 米，这位同学位于原来位置的西方 2 米处。教师：求两次运动的结果可用什么方法计算？（加法）教师引导：如果我们规定向东为正，向西为负，刚才的四种情况能列出加法算式吗？结果是什么？学生列式并说出结果，教师板书。(1)(+5)+(+3)=+8，(2)(-5)+(-3)=-8，(3)(+5)+(-3)=+2，(4)(-5)+(+3)=(-2)。思考：除了问题情境中我们探讨的四种情况外，在生活中沿着一条东西向的道路行走还会有哪些特殊情况?你能把问题补充完整吗？学生讨论。(5)第一次向东走了 5 米，第二次（向西走了 5 米）.写成算式是(+5)+(-5)=(0).(6)第一次向东走了 5 米，第二次（没走）.写成算式是(+5)+(0)=(+5).(7)第一次向西走了 5 米，第二次（没走）.写成算式是(-5)+0=(-5).观察算式中两个加数的特点（有正数、负数、0）。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢？今天，我们来探索有理数的加法运算。（教师板书课题：有理数的加法）三、出示学习目标。1、理解有理数加法的意义；3 2、初步掌握有理数的加法法则；3、能利用有理数加法法则进行简单的有理数加法运算。学习指导：1、再请同学们归纳一下，上面七个式子表示了几种不同的有理数相加？引导同学把它们分为三种有理数相加：两个正数相加和两个负数相加就是同号两数相加；一个正数相加和一个负数相加应分为两种情况：其中象（+5）+（-5）=0 可分为互为相反数相加，另外一种是不是互为相反数的异号两数相加；最后一种是 0 和一个有理数相加。（特别是把“互为相反数的和等于 0”从一正一负的两个有理数相加中分出来是有好处的。互为相反数虽说是一正一负，但它们的绝对值相等，最主要的是，它们的和为 0。这为后面的有理数的混合运算提供极大的方便。）评析：让学生逐步概括出有理数加法的三种情形。特别是把互为相反数的和为 0 概括为异号两个有理数加法的一种类型，既有必要，又能给我们在后面的有理数运算中带来方便。2、三类不同的有理数相加，怎样求它们的和呢？思考：（1）两个加数的符号有何共同特点？（2）结果有几部分组成？（3）结果的符号与加数的符号有什么联系？（4）结果的数字与两个加数的绝对值有什么联系？（5）你能得出什么规律？请同学思考回答并举例。同学 L：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；如：（+5）+（+3）=+（5+3）=+8；（5）+（3）=（5+3）=8 同学 M：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；如：（5）（3）+（53）+2；（5）+（+3）=-（53）=-2 同学 N：互为相反数的两个数的和为零；如：（+5）+(5)=0.(+17)+(17)=0 同学 O:一个数与零相加,仍得这个数.如:(9)+0=9,0+(+19)=19.评析：“有理数的加法”法则通过一个学生非常熟悉的教育资源入手，让学生边想边做，边做边想，轻轻松松地掌握了这个法则。大大降低了课堂教学的难度。4 四、探索实验室 老师：把我们还可以把已经得出的几种有理数相加的情况，在数轴上用运动的方向加距离表示出来，并求出结果。下面请同学们进入“探索实验室”，通过分类观察，理解加法法则的合理性 这 7 个问题，都借助于数轴，先规定了向东为正，向西为负，通过课件具体演示两次运动的结果，由在数轴上表示结果的点所处的方向，确定和的符号，由表示结果的点与原点的距离，确定和的绝对值。引导学生认真观察，积极思考，通过分类、观察，最后师生共同归纳总结出有理数的加法法则。五、探索小结 说说有理数相加应注意什么？（符号，绝对值）能用自己的语言归纳如何相加吗？在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；相反数相加，和为零。一个数同 0 相加仍得这个数。师引导学生记一记。六、巩固应用，课堂练习 例 1、计算下列各题：（10）9；（4.7）3.9；0（7）；（9）（+9）通过此例，训练学生对法则的理解和直接应用，特别是异号两数相加的问题，师生共同来完成，老师做板书示范。学生对所学法则到底掌握了多少呢？为了检测学生对本课教学目的完成情况，进一步加强法则的应用训练，我设计了反馈练习，针对学生的解答情况：若出现问题，准备采以措施及时弥补和调整；若学生解答顺利，可再给学生出一些补充练习题。练习 1、（口答）确定下列各题中的符号，并说明理由：(1)（5）(7);(2)(10)(3)(3)(6)(5)(4)(3)(8)练习 2、填空（口答）（1）（-4）+（-7）=_（）（2）（+4）+（-7）=_（）（3 7+（-4）=_ （）（4）4+（-4）=_ （）（5）9+（-2）=_ （）（6）（-9）+2=_ （）5（7）（-9）+0=_ （）（8）0+（-3）=_ （）通过变式训练，使学生对法则有了一定的认识，为了进一步加深学生对法则的理解和掌握，并培养学生应用数学的意识，我设计了练习 2。练习 3、请根据式子（-4）+3，举出一个恰当的生活情境；（聪明的你能举出多少种新情境？）练习 4、绝对值小于 3 的所有整数的和是 。七、发散思维 在算术里，两个不都是零的数相加，和一定大于加数，那么对于两个有理数，相加后和还一定大于加数吗？有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较 结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。提出问题后,让学生去思考、去分析,最终要让学生明白：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立，即对于两个有理数，相加的和不一定大于加数，这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别。八、整体回顾 为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，利用提问形式，从以下三方面小结。学生先回答，进而教师归纳总结，体现学生为主体，教师为主导的教学思想。（1）本节所学习的主要内容；（2）有理数的加当选法则在应用时应注意的问题；（3）本节课涉及的数学思想方法主要有哪些？九、拓展视野 怎样把“加法法则”简缩为便于记忆的形式？(阅读有理数加法顺口溜)（1）有理数加法法则的顺口溜 （2）有理数加法法则的顺口溜 可能比两个加数都大 可能比两个加数都小 可能大于其中一个而 小于另一个加数 可正、可负、可为零 有理数中的“和”比两个加数都大或相等 不谈符号，通常是正数 算术中的“和”和与加数关系 和的符号 结果 类型 6 同号两数来相加，绝对值加不变号。同号相加一边倒；异号相加大减小，大数决定和符号。异号相加“大”减“小”，符号跟着“大的”跑；互为相反数求和，结果是零须记好。绝对值相等“零”正好。十、布置作业 结合学生的实际情况，贯彻因材施教的原则，作业分两部分来布置，必做题：课本第 24 页习题 1.3 第 1 题。补充题:（选作）为学有余力的同学布置的，这样可以充分调动学生学习积极性，培养学生良好的学习品质。1.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自 O 地出发到收工时所走路线（单位:千米）为:+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5（1）问收工时距 O 地多远？（2）若每千米耗油 0.2 升，从 O 地出发到收工时共耗油多少升？2、若|a|=7,|b|=2，且 a、b 异号，则 a+b=（）A、5 B、9 C、9 或-9 D、5 或-5 3、若|a|+|b|=0，则 a=_，b=_。4、若 a0,b0,|a|b|,则 a+b_0。7 八、教学流程图 教学内容与教师的活动媒体的运用学生的活动教师进行逻辑选择。开始 复习回顾 情境引入，学生探索、交流 探索实验室：通过分类观察，理解加法法则的合理性 归纳总结有理数加法法则 整体回顾，拓展视野 布置作业 有理数加法分类 老师参与学生活动，启发引导 老师参与学生活动 老师指导，鼓励肯定 课件 动画 课件 板演 巩固应用，课堂练习，发散思维 结束