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第七讲 基本初等函数之三 第 1 页 共 2 页 第七讲 基本初等函数()之三 知识点再现：1.三种三角函数的图象（1）正弦函数：，图像：，定义域和值域：，单调性：，奇偶性：，最值：，对称点（中心）：，对称轴：。（2）余弦函数：，图像：，定义域和值域：，单调性：，奇偶性：，最值：，对称点（中心）：，对称轴：。（3）正切函数：，图像：，定义域和值域：，单调性：，奇偶性：，最值：，对称点（中心）：。2.sin()yAx的图象：A叫做振幅，2T叫做周期，1fT叫做频率，x叫做相位，叫做初相 3.xbxaycossin可化简为：注意：用“五点法”画函数sin()(0,0)yAxA的图象时，关键是五个点的选取 sin()(0,0)yAxB A中参数,A B和对正弦函数sinyx图象的影响 例题精讲：例 1.函数()sin()f xx的图象（部分）如图所示，则和的取值是（）A、1,3 B、1,3 C、1,26 D、1,26 变式：函数),2,0)(sin(RxxAy的部分图象如图所示，则函数表达式为()A、)48sin(4xy B、)48sin(4xy C、)48sin(4xy D、)48sin(4xy 例 2.为了得到函数)63sin(xy的图象，只需把函数xy3sin的图象（）A、向左平移6 B、向左平移18 C、向右平移6 D、向右平移18 变式：将函数 y=sin 2x的图像左移4个单位后，再上移 1 个单位，所得图像的函数解析式是（）A.y=cos2x B.y=22cos x C.y=1+sin 24x D.y=22sin x 例 3.当2,2x时，函数xxxfcos3sin)(的值域是（）A、1,1 B、21，1 C、2,2 D、1,2 变式：求函数2sin3sincos1yxxx的最值，并求取得最值时的x值.例 4.求函数)3sin(xy的单调区间;)32cos(xy在0,2 内的单调区间.xy13023第七讲 基本初等函数之三 第 2 页 共 2 页 自练天空 1、函数|2|sin2)(xxf的部分图象是（）2、已知函数tan(2)yx的图象过点(,0)12，则可以是（）A、6 B、6 C、12 D、12 3、使sincosxx成立的一个变化区间是（）A、3,44 B、,2 2 C、3,44 D、,4、.函数2()cossinf xxx在区间,4 4 上的最小值是（）A、212 B、212 C、1 D、122 5、已知函数()sin(2)f xx的图象关于直线8x对称，则可能是（）A、2 B、4 C、4 D、34 6、把函数sin(2)4yx的图象向右平移8个单位，所得的图象对应的函数是（）A、奇函数 B、偶函数 C、既是奇函数又是偶函数 D、非奇非偶函数 7、若函数()(13tan)cosf xxx，02x，则()f x的最大值为()A1 B2 C31 D32 8、函数xxxycossin2cos的最小正周期T=_ _ 9、设函数()sin 2(0)f xaxb a，则()f x的最大值是 10、函数sin3cos()22xxyxR的振幅为 ，周期为 ，初相为 ，最值为 11、已知1sin)(xbaxxf，且10)3(f，则)3(f 12、已知函数xxxxxxfcossinsin3)3sin(cos2)(2。（1）求)(xf的最小正周期；（2）求)(xf的最小值及取得最小值时相应的x值；（3）若127,12x，求满足1)(xf的x值。O O O O x x x x y y y y 2 2 2 2 A D C B