苏科版九年级数学上册第四章等可能性1同步练习题.pdf

第四章 等可能条件下的概率 第 1 课时 等可能性 1小明利用一副扑克做摸牌游戏，下列事件中，不属于等可能事件的是 ()A小明随机摸 1 张牌，摸到大王或小王 B小明随机摸 1 张牌，摸到红桃或黑桃 C小明随机摸 1 张牌，摸到的是 5 或 6 D小明随机摸 1 张牌，摸到的是 5 或王 2一个不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球，它们除颜色外都相同若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是 ()A摸到红球是必然事件 B摸到白球是不可能事件 C摸到红球与摸到白球的可能性相等 D摸到红球比摸到白球的可能性大 3袋中有红球 4 个，白球若干个，它们只有颜色上的区别，从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是 ()A3 个 B不足 3 个 C4 个 D5 个或 5 个以上 4掷一枚均匀的骰子，前 5 次朝上的点数恰好是 15，则第 6 次朝上的点数 ()A一定是 6 B一定不是 6 C是 6 的可能性大于是 15 中的任意一个数的可能性 D是 6 的可能性等于是 15 中的任意一个数的可能性 5初一(2)班入校后，进行分组和选举组长，某学习小组中有 3 名女生和 4 名男生，从中选举 1 名组长，则下列说法中正确的是 ()A选女生的可能性与不选男生的可能性相同 B不选男生的可能性比不选女生的可能性大 C女生甲当选的可能性比男生乙当选的可能性小 D女生甲不当选的可能性比男生乙不当选的可能性大 6一个盒子里装有 2 个红球，4 个黄球，每个球的大小和形状均相同，任意摸一个球，摸到红球的可能性是_，摸到黄球的可能性是_ 7一个摸奖盒里装有 8000 张奖券，其中有特等奖 1 张，一等奖 5 张，二等奖 20 张，三等奖 50 张，其余全是纪念奖，明明摸奖券一张，获_特等奖的可能性最小，获三等奖的可能性是_ 8有不同的语文书 5 本，数学书 6 本，英语书 3 本，自然书 2 本从中任取一本，共有_种结果 9用力旋转如图所示的转盘 A 和 B 的指针，如果想让指针指在黑色区域上，选_转盘的机会大 10如图，一只不透明的盒子装有 2 个红球和 3 个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1个球，会出现哪些可能的结果？谁的说法有道理？11某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满 100 元得奖券一张，多购多得，现有 10000 张奖券，设特等奖 1 个，一等奖 10 个，二等奖 100 个，则任意摸一张奖券，摸到一等奖和二等奖是等可能的吗？中奖可能性大还是不中奖的可能性大？12如图，盒子里分别放有不同颜色的球，从每个盒子里任意摸出一个球，结果分别会怎样？连一连 13从一副充分洗匀的扑克牌中任取一张，(1)这张牌是红色、黑色的可能性哪个大？(2)抽出的牌是 5 和抽出的牌是 10，这两个事件是等可能的吗？(3)抽出红桃 5 和黑桃 10 的可能性相等吗？(4)抽出的牌是 5 和抽出王的可能性还相等吗？若不相等，哪个事件发生的可能性小？14如图是被等分成 9 个小扇形的转盘，请回答下列问题：(1)转得奇数的可能性大，还是转得偶数的可能性大？(2)转得质数的可能性大，还是转得不是质数的可能性大？(3)转得 3 的倍数的可能性大，还是转得 4 的倍数的可能性大？(4)转得小于 5 的可能性大，还是转得大于 4 的可能性大？参考答案 1D 2D 3D 4D 5A 6 7特；1160 8.16 9B 10红球 1，红球 2，白球 1，白球 2，白球 3，并且这 5 种结果是等可能的，所以小明说法有道理 11.不是等可能的；不中奖的可能性大 12.连线如下：13(1)红色和黑色牌数目相等，那么任取一张，这张牌是红色、黑色的可能性一样大(2)5 和 10 的数目相等，抽出的牌是 5 和抽出一张牌是 10，这两个事件是等可能的(3)红桃 5 和黑桃 10 都只有一张，抽出红桃 5 和黑桃 10 的可能性相同(4)抽出的牌是 5 和抽出王的可能性不相等 14(1)转得奇数的可能性大；(2)转得不是质数的可能性大；(3)那么转得 3 的倍数的可能性大；(4)转得大于 4的可能性大 专项训练二 概率初步 一、选择题 1(徐州中考)下列事件中的不可能事件是()A通常加热到 100时，水沸腾 B抛掷 2 枚正方体骰子，都是 6 点朝上 C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D任意画一个三角形，其内角和是 360 2小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是()A25%B50%C75%D85%3(2016贵阳中考)2016 年 5 月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调 200 辆车作为服务用车，其中帕萨特 60 辆、狮跑 40 辆、君越 80 辆、迈腾 20 辆，现随机从这 200 辆车中抽取 1 辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是()A.110 B.15 C.310 D.25 4(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为()A.14 B.13 C.12 D.34 5在一个不透明的袋中装着 3 个红球和 1 个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出 2 个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为()A.12 B.13 C.14 D.16 6现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字 1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为 9 的概率是()A.13 B.16 C.19 D.112 7分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是 2 的倍数或 3 的倍数的概率等于()A.316 B.38 C.58 D.1316 第 7 题图 第 8 题图 8(2016呼和浩特中考)如图，ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB15，AC9，BC12，阴影部分是ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为()A.16 B.6 C.8 D.5 二、填空题 9已知四个点的坐标分别是(1，1)，(2，2)，23，32，5，15，从中随机选取一个点，在反比例函数y1x图象上的概率是_ 10(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是_ 11(贵阳中考)现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的西游记任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为 0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为_ 12(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了 3 名女生和 2名男生，则从这 5 名学生中，选取 2 名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是_ 13(重庆中考)点P的坐标是(a，b)，从2，1，0，1，2 这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是_ 14从1，1，2 这三个数字中，随机抽取一个数记为a，那么，使关于x的一次函数y2xa的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为14，且使关于x的不等式组 x2a，1x2a有解的概率为_ 三、解答题 15(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球 4 个，黑球 6 个(1)先从袋子中取出m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：事件A 必然事件 随机事件 m的值 _ _(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出 1 个黑球的概率等于45，求m的值 16(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有 3 个选项，第二道单选题有 4 个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是_；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是_；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率 17(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字 2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为 2 的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为 5 的倍数，则乙获胜这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释 18一只不透明的袋子中装有 4 个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字 3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出 1 个球，并计算摸出的这 2 个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验实验数据如下表：摸球总 次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450“和为8”出 现的频数 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150“和为8”出 现的频率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为 8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为 8”的概率是_；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为 9 的概率是13，那么x的值可以取 4 吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取 4，请写出一个符合要求的x的值 参考答案与解析 1D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C 8B 解析：AB15，BC12，AC9，AB2BC2AC2，ABC为直角三角形，ABC的内切圆半径为1291523，SABC12ACBC1212954，S圆9，小鸟落在花圃上的概率为9546.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15解：(1)4 2 或 3(2)根据题意得6m1045，解得m2，所以m的值为 2.16解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为121316；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示剩下的第一道单选题的 2 个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的 3 个选项，树状图如图所示共有 6 种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有 1 种情况，锐锐顺利通关的概率为16.17解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有 9 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有 3 种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平从表格可以看出，两人抽取数字之和为 2 的倍数有 5 种，两人抽取数字之和为 5 的倍数有 3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.5913，甲获胜的概率大，游戏不公平 2 3 5 2 2 2 3 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 5 2 5 3 5 5 5 18解：(1)0.33(2)当x为 4 时，数字和为 9 的概率为2121613，所以x不能取 4；当x6 时，摸出的两个小球上数字之和为 9 的概率是13.