高一物理电场力做功、电势差、电势能、电势、电势差与电场强度的关系北师大版知识精讲.pdf

用心 爱心 专心 高一物理电场力做功、电势差、电势能、电势、电势差与电场强度的关系北师大版【本讲教育信息】一.教学内容：电场力做功、电势差、电势能、电势、电势差与电场强度的关系 二.知识总结归纳 1.重力做功与电场力做功比较 （1）在重力场中，同一物体从 A 点移到 B 点，重力做功与路径无关，只跟 A、B 两点高度差有关。（2）在电场中，可以证明，同一电荷从 A 点移到 B 点，电场力做功也与路径无关。2.电势差 UAB：（1）定义：电荷 q 在电场中由 A 点移到 B 点时，电场力所做的功 WAB与电荷的电荷量 q 的比值。（3）单位：在国际单位制中，是 J/C，称伏特，简称伏。符号为 V。（4）注意：UAB只取决于电场及 A、B 两点位置，与被移动电荷无关，是从能量角度来反映电场性质的物理量。用心 爱心 专心 的电势差，也等于单位正电荷由该点移到参考点时电场力所做的功。（3）电势和电场线方向的关系：沿着电场线方向，电势越来越低。（4）注意：电势具有相对性，必须先确定零电势参考点，才能确定电场某点的电势值。一般取大地或无穷远的电势为零电势，电势差与零电势的选取无关。4.电场力做功与电势差关系：WABqUAB（此公式的应用可严格按各量的数值正负代入求解，也可只是把各量的数值代入求解，再用其他方法判出要求量的正负）。5.匀强电场中电势差和电场强度的关系：沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。注意：（1）d 必须是沿场强方向的距离，如果 ab 两点间距 l 不沿场强方向，计算电势差时，d 的取值应为 l 在沿场强方向的投影，即为 a、b 两点所在的等势面的垂直距离。（2）此两式只适用于匀强电场。6.电场强度的单位：N/C 或 V/m。7.场强 E 物理意义的另一种表达：注意：E、数值没有因果关系，E 大时只说明沿电场线方向用心 爱心 专心 变化快，可大可小甚至可以是零；反之，大时，E 也可大可小甚至可以是零。它们的关系与加速度 a 和速度 v 的关系相似。8.等势面 （1）等势面定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。（2）等势面的特点：等势面一定跟电场线垂直；在同一等势面上移动电荷电场力不做功；电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面；任意两个等势面都不会相交；等差等势面越密的地方电场强度越大。9.几种电场等势面的分布：匀强电场、点电荷形成的电场、等量异种电荷的电场、等量同种电荷的电场、带电导体周围的电场（见课本）。【典型例题】例 1.分析与解答：可以用以下三种方法来分析。（方法一）严格按各量的数值正负代入公式求解：用心 爱心 专心 （方法二）不考虑各量的正负，只是把各量数值代入公式求解，然后再用其他方法判出要求量的正负：则场强方向与位移方向大致相同，（方法三）整体法：求 N 点电势时把电荷从 S 点移到 M 点再到 N 点看成一个全过程。用心 爱心 专心 以上三种方法，各有优点，任同学们选择，一般情况下能用“整体法”优选“整体法”。例 2.分析和解答：正确的答案是 C。可以借助电场力做功的特性与重力做功的特性相似来分析，当重力对物体做正功时，重力势能减少，当重力对物体做负功时，重力势能增加。在电场中，不管是哪种电荷，只要是电场力对移动电荷做了正功，该电荷的电势能一定减少，反之，电场力做了负功，该电荷的电势能一定增加，且电场力做功的多少等于电势能变化的多少。例 3.如图 1 所示，电子在一条电场线上从 a 点运动到 b 点，电势能增加，试判定 a、b 两点电势高低。用心 爱心 专心 图 1 分析和解答：可用下面三种方法来分析：方法一：利用电场线方向来判断：由于电势能增加，电场力一定做负功，即电场力方向和电荷运动方向相反，从 b 指向 a，而负电荷受电场力的方向和场强方向相反，所以场强方向应是从 a 指向 b，因此电场线的方向是从 a 指向 b。方法二：利用电场力做功公式来判断：方法三：利用电势能公式来判断：而对负电荷，q 为负值，在电势越高的地方电势能越小。而本题已知条件是负电荷在 a用心 爱心 专心 点电势能较小。由以上解法可见，（方法一）和（方法三）都较为简便，用（方法一）时，关键是判 行分析。例 4.如图 2 所示的匀强电场中的一组等势面，若 A、B、C、D 相邻两点间距离都是 2cm，则该电场的场强为_V/m，到 A 点距离为 1.5cm 的 P 点电势为_V。图 2 分析和解答：因为电场是匀强电场，所以可用 EUabd、UabEd 求解，但必须明确d 是指 a、b 两点在电场线方向上的距离，且各单位必须用国际单位制单位。由此可见应用公式 EUabd 和 UabEd 时，关键是判清是否符合适用条件和 d 代表的距离是多少。例 5.如图 3，平行金属带电极板 A、B 间可看作匀强电场，场强 E1.2103V/m，极板间距离 d5cm，电场中 C 和 D 分别到 A、B 两板距离均为 0.5cm，B 极接地，求：用心 爱心 专心 （1）C 和 D 两点的电势、两点间电势差？图 3 分析和解答：（1）求某点电势可通过电势差而得。由 EUd。用心 爱心 专心 （3）把 q2由 C 移到 D，电场力做负功，由于匀速移动，外力做功与电场力做功大小相等。例 6.如图 4 所示，将不带电的底座绝缘导体 BC 置于带正电的金属球 A 附近，当导体 BC达到静电平衡后，则下列说法正确的有：A.用导线连接 BC 两端，导线中有瞬时电流通过 B.用手摸一下导体 B 端可使导体带正电 C.导体 C 端电势高于 B 端电势 D.B 和 C 端感应电荷在导体内部产生的场强沿 BC 方向逐渐减小 用心 爱心 专心 图 4 分析和解答：静电平衡后，BC 内部场强处处为零，整个导体是个等势体，故 A、C 都错了。根据导体附近的电场线分布，可判定导体 BC 的电势比无穷远处（大地）的电势要高，故把导体 B 端或 C 端接地时，将有电子从大地流向导体，导体将带负电，故 B 错了。导体处于静电平衡时带电金属球 A 在导体内部的电场跟感应电场相平衡，因此可以根据外电场在导体内部的分布情况来确定感应电荷电场在导体内部的分布情况，所以答案应选 D。例 7.如图 5 所示，虚线方框内一匀强电场，A、B、C 为该电场中的三个点，已知 并要求保留作图时所用辅助线（用虚线表示）。若将一电子从 A 点移到 C 点，电场力做多少电子伏的功？图 5 分析和解答：即为该匀强电场中的一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可以画出电场中的电场线如图 6 中的实线所示，由沿场强方向电势降低可确定出电场线的方向。图 6 用心 爱心 专心 总结提高：在匀强电场中，请同学们熟记以下两点：（1）A、B 两点连线中点 O 的电势，等于两点电势代数和的一半，（2）如果 AD/BC 且 ADBC，则有 UADUBC。【模拟试题】1.图 1 中 Q 是一个正点电荷，ab 是水平放置的光滑绝缘杆。杆上套着一个带负电的环 P。它们在同一竖直平面内，位置如图所示。把环从 a 端由静止释放。在环从 a 端向 b 端滑动的过程中，其电势能（）A.一直增加 B.一直减少 C.先增加后减少 D.先减少后增加 图 1 2.图 2 中 a、b、c 为一点电荷形成的电场中的三条电场线。另有一点电荷从 M 点射入电场，在电场力作用下（只受电场力）沿图中虚线运动到 N。则该电荷在 M 到 N 运动的过程中（）A.加速度一直减小 B.动能一直减小 C.电势能一直减少 D.动能与电势能的总和一直减少 图 2 3.如图 3，a、b、c 是一条电场线上的三个点。电场线的方向由 a 到 c。用心 爱心 专心 用和分别表示三点的电势和电场强度。可以断定（）A.B.C.D.图 3 4.关于电势差的说法中，正确的是（）A.两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功 B.1 C 电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了 1J 的功，这两点间的电势差就是 1V C.在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关 D.两点间的电势差的大小跟放入的点电荷的电量成反比 5.图 4 中 A 为带正电的小球。B 为放入由 A 球产生的电场中的金属导体。M、N 为导体内的两点。在达到静电平衡后（）A.M 点的场强比 N 点场强大 B.M 点的电势比 N 点的电势高 C.M 点有感应出的负电荷，N 点有感应出的正电荷 D.M、N 两点场强都为零，电势相等 图 4 6.如图 5 所示，P、Q 是两个电量相等的正的点电荷。它们连线的中点是 O。A、B 是中用心 爱心 专心 垂线上的两点。用分别表示 A、B 两点的场强和电势，则（）A.一定大于一定大于 B.不 一 定 大 于，一 定 大 于 C.一 定 大 于，不 一 定 大 于 D.不 一 定 大 于，不 一 定 大 于 用心 爱心 专心 图 5 7.如图 6 中 A、B、C、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知 A、B、C 三点的电势分别为。由此可得 D 点电势_V。图 6 8.图 7 中 M、N 是同一条电场线上的两点，则（）A.一个电子在 M 点的电势能一定比在 N 点的电势能大 B.一个电子在 M 点的电势能一定比在 N 点的电势能小 C.M 点的场强一定比 N 点的场强大 D.M 点的场强一定比 N 点的场强小 图 7 9.图 8 中为竖直向上的电场线上的两点。一带电质点在 a 点由静止释放，沿电场线向上运动，到 b 点恰好速度为零。下列说法正确的是（）A.带电质点在两点所受的电场力都是竖直向上的 B.从 a 到 b，电场力一直对质点做正功 C.带电质点在 a 点的电势能比在 b 点的电势能小 D.a 点的电场强度比 b 点的电场强度大 用心 爱心 专心 图 8 10.如图 9 所示，在匀强电场中的 M、N 两点距离为 2cm，两点间的电势差为 5V，MN连线与场强方向成角，则此电场的场强为_V/m。图 9 11.如图10所示的电场中，则_。（填，=，）图 10 12.如图 11 所示，在电场强度的匀强电场中，有三点 A、M 和 B，且 AM 边平行于电场线，把一电荷量的正电荷从 B 点移到M 点，再从 M 点移动到 A 点，电场力做功为多少？用心 爱心 专心 图 11 13.一个质量为 m，电荷量为的带电粒子，以初速度进入一个电场强度为 E 的匀强电场的 O 点，且方向跟 E 方向平行，如图所示，重力忽略不计，到 A 点时的速度恰好为零，则 OA 两点间的电势差为多大？图 12 14.如图 13 所示，水平固定的小圆盘 A，带电荷量为 Q，电势为零，从盘心处 O 由静止释放一质量为 m，带电荷量为+q 的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的 c 点，又知道过竖直线上的 b 点时，小球速度最大，由此可知在 Q 所形成的电场中，可以确定的物理量是（）A.b 点场强 B.c 点场强 C.b 点电势 D.c 点电势 图 13 15.有一电场的等势面分布如图 14 所示，一个质子进入电场向右运动，经过等势面 a 时质子的动能为 500eV，那么它经过等势面 e 时动能多大？用心 爱心 专心 图 14【试题答案】1.D 2.AB 3.A 4.B 5.C 6.B 7.9V 8.A 9.ABD 10.500V/m 11.12.13.14.AD 15.