2011年高考试题——数学理（天津卷）.docx

课标理数【2011·天津卷】理数1.L42011·天津卷 是虚数单位，复数=A B C D【答案】A.【解析】.理数2.A2 2011·天津卷 设则“且”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，一定有；反过来当，不一定有，例如也可以，故选A理数3.L1 2011·天津卷 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为A3 B4 C5 D6【答案】B【解析】时，；时，；时，；时，输出，故选B.理数4. D22011·天津卷 已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，则的值为A-110 B-90 C90 D110【答案】D.【解析】，解之得，.理数5.J3 2011·天津卷 在的二项展开式中，的系数为A B C D【答案】C【解析】由二项式展开式得，令，则的系数为.理数6. C82011·天津卷 如图，在中，是边上的点，且，则的值为A B C D【答案】D【解析】设2，则，由余弦定理得，.由正弦定理得，即.理数7. B6B72011·天津卷 已知则AB CD【答案】C【解析】令，在同一坐标系下作出三个函数的图象，由图象可得 ，oxyy=log2xy=log3xy=log4x又为单调递增函数，.理数8. B52011·天津卷 对实数与，定义新运算“”： 设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是A B C D【答案】B【解析】 则的图象如图-1-2oxy的图象与轴恰有两个公共点，与的图象恰有两个公共点，由图象知，或.二、填空题理数9. I12011·天津卷 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_.【答案】12【解析】设抽取男运动员人数为，则，解之得.理数10.G2 2011·天津卷 一个几何体的三视图如图所示（单位：），则这个几何体的体积为_.【答案】【解析】该几何体为一个棱柱与一个圆锥的组合体，.理数11. N32011·天津卷 已知抛物线的参数方程为（为参数），若斜率为1的直线经过抛物线的的焦点，且与圆相切，则=_.【答案】【解析】参数方程，消去得，焦点坐标为.直线的方程为，又直线与圆相切，.理数12.N1 2011·天津卷 如图已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且若与圆相切，则的长为_.【答案】【解析】设，由得，即.，由切割定理得，.理数13. A12011·天津卷 已知集合，则集合=_.【答案】【解析】，. 理数14. F22011·天津卷 已知直角梯形中，/,是腰上的动点，则的最小值为_.【答案】5【解析】建立如图所示的坐标系，设，则，设则，.ABCDoxy三、解答题理数15. C72011·天津卷已知函数，理数16.K2K6 2011·天津卷 学校游园活动有这样一个游戏项目：理数17.G11 2011·天津卷 如图，在三棱柱中，理数18.H8 2011·天津卷 在平面直角坐标系中，点为动点，理数19. B122011·天津卷 已知，函数理数20.D5 2011·天津卷 已知数列与满足：