《鸡兔同笼》教案.docx

鸡兔同笼教案鸡兔同笼教案1 教学目标： 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。 3在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。 教学重点：感受古代数学问题的趣味性。 教学难点：用不同的方法解决问题。 教学准备：课件 教学程序： 一激趣导入 师：咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢?你们想知道吗?这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的“鸡兔同笼”问题。 师：关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗?流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢?想知道吗? 二探索新知 1(课件示：书中112页情境图) 师：同学们看这就是孙子算经中的鸡兔同笼问题。 这里的“雉”指的是什么，你们知道吗?这道题是什么意思呢?谁能试着说一说? 生：试述题意。(笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问鸡兔各几只?) 师：正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35各头，从下面数有94只脚。问鸡和兔各有几只? 师：从题中你发现了那些数学信息? 生：笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。 生：这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。 师：根据这些数学信息你们能解决这个问题吗?这道题的数据是不是太大了?咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。 2.出示例一(课件示例一) 题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只? 师：谁来读读这个问题。 谁能流利的读一遍? 请同学们轻声读题，看看题里告诉我们什么信息，要解决什么问题? 生：读题 师：现在就请你来解决这个问题，你想怎样解决?把你的想法和小组内的同学说一说。 生：我想我能猜出来。一次猜不对，多猜几次就能猜对。 师：按你的意思就是随意的猜，为了不重复，不遗漏，我们可以列表按顺序推算。(板书：列表法) 师：还有其他方法吗? 生：我想用方程法也能解决。(板书：方程法) 生：要是笼子里光有鸡或光有兔就好算了，可这笼子里却有两种动物，我还没想好怎么算。 师：那我们就不妨按笼子里只有鸡或只有兔来思考，假设笼子里全是鸡或全是兔，看脚数会有什么变化，说不定从中你们就能找到解题的思路呢。(板书：假设法) 师：还有别的方法吗?那这些方法行不行呢?下面就请同学们以小组为单位，对你们感兴趣的方法进行尝试验证一下吧。 生：在小组内尝试各种方法。 师：经过上面的研究学习，你们都尝试运用了哪种方法呢?下面以小组为单位进行汇报。 生1：我们小组用列表法找到了答案，有3只鸡，5只兔。 师：把你们研究的结果拿来让大家看看。这样按顺序推算，对于数据小的问题解决起来很方便，不过一旦数据比较大，比如笼子里的鸡和兔有100只，200只，甚至更多，再用这样的办法怎么样? 生：很麻烦。 师：是啊，那要花费很长时间。哪个小组还想汇报? 生：我们小组用方程法计算的。(生说计算过程，师板书过程。) 师：我们看这个方程列得是否正确?4X表示什么?2(8-X)表示的是什么?兔脚数+鸡脚数=什么?这就是列这个方程所依据的数量关系。谁能把这个数量关系完整的说一遍? 生：说数量关系。(鸡脚数+兔脚数=26只脚) 师：根据这个数量关系你能想到另两个数量关系吗? 生：叙述另外两个数量关系。(26只脚-鸡脚数=兔脚数26只脚-兔脚数=鸡脚数)根据这两个数量关系你又能列出哪两个方程呢? 生：汇报师板书两方程。 师：除了可以设兔有X只，还可以怎样设? 生：还可以设鸡有X只。那兔就有(8-X)只。 师：对，那根据什么数量关系你又能列出怎样的方程呢? 生：汇报，根据鸡脚数+兔脚数=26只能列出方程2X+4(8-X)=26根据26只脚-鸡脚数=兔脚数能列出26-2X=4(8-X)根据26只脚-兔脚数=鸡脚数能列出26-4(8-X)=2X。 师：同学们看根据不同的数量关系我们能列出这么多的方程，但是同学们要注意用方程法解决问题时必须要找准数量关系。 师：除了这两种方法，假设法有运用的吗? 生：汇报。我们小组是把笼子里的动物都看做鸡。(板书：全看作鸡) 生：我们是这样想的。假设笼子里都是鸡，应有脚8×2=16只，比实际少了26-16=10只，一只兔少算2只脚，列式为：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只鸡就有8-5=3只。(生说师板书计算过程) 师：这位同学说的你们听明白了吗?结合算式进行明理。明确每一步算式各表示什么意义。 师：这种方法都明白了吗?结合课件图画进行解释质疑。 师解释：刚才我们把笼子里的动物都看做鸡(课件图画上显示)那么笼子里共就应该有多少只脚? 生：16只。 师：实际上笼子里有26只脚，怎么会少了10只脚呢?(课件显示) 生：每只兔子少算2只脚。 师：一共少算10只脚，每只兔子少算2只脚，所以有5只兔子，3只鸡了。 师：把笼子里的动物都看做鸡，你们会算了，要是把笼子里的动物都看做兔，(师板书:全看作兔)又该怎样思考呢?你能参照前面的方法自己试着做一做吗? 生：试做。 师：刚才已经假设都是兔的同学，再按假设全是鸡的情形算一算。 生：练做。 师：谁来说说假设全是兔该怎么算? 生：假设笼子里都是兔，就应有脚8×4=32只，比实际多了32-26=6只。一只鸡多算2只脚，4-2=2只。就能算出共有鸡6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生说师板书计算过程。) 师：你们也都算上了吗?师解释：要是都是兔的话，就有32只脚，而实际有26只脚，为什么会多出6只脚呢?(课件示) 生：每只鸡多算2只脚。 师：一共多算6只脚，每只鸡算2只，所以有3只鸡，5只兔。 师：还有运用其他方法的吗? 师：同学们看，通过上面的探究学习，我们共找到几种解决鸡兔同笼问题的方法?(三种)哪三种?(列表法，方程法，假设法)你们能说说这三种方法各有什么特点吗? 生汇报：列表法适合于数据小的问题，数据大了就不适用了。 方程法思路很简捷，但解方程比较麻烦。假设法，写起来简便，但思路很繁琐 师：那以后我们再解决鸡兔同笼问题时就要根据具体情况灵活选择计算方法。 三巩固练习 师：现在就请你来解决那道数据较大的问题你们能解决吗? 生：独立解答后全班交流。 师：哪位同学愿意说说你是怎么解决这个问题的? 生：汇报不同的算法。(学生边汇报边把计算方法展示在实物展台上) 师：刚才我们用自己的办法解决了这个问题，你们想知道古人是怎么解决这个问题的吗?我们一起来看一看。(课件示) 师：古人的办法很巧妙吧?如果大家对这种解法感兴趣，课后可以再研究。 师：在一千五百年前，我国的古人就发明出这么的数学问题，一直流传到现在，他们还想出那么巧妙地解决办法，为我们后人留下了宝贵的知识财富，你想对他们说点什么吗? 四全课总结 师：通过这节课的学习你有什么收获? 生：我学会用方法解决“鸡兔同笼”问题。 师：今天通过大家的自主探索，找到了多种解决“鸡兔同笼”问题的方法。方程法和假设法应用得都比较广泛。生活中我们还会遇到类似“鸡兔同笼”的问题，比如有些租船问题，钱币问题等。下节课我们就应用这些方法去解决那些实际问题。 板书设计： 鸡兔同笼 列表法 方程法假设法 解：设有兔X只，鸡就有2(8-X)只。全看作鸡 4X+2(8-X)=268×2=16(只) 2X+16=2626-16=10(只) X=54-2=2(只) 8-5=3(只)10÷2=5(只) 答：有5只兔，3只鸡。8-5=3(只) 26-4X=2(8-X)全看作兔 26-2(8-X)=4X8×4=32(只) 2X+4(8-X)=2632-26=6(只) 26-2X=4(8-X)4-2=2(只) 26-4(8-X)=2X6÷2=3(只) 8-3=5(只) 鸡兔同笼教案2 教学目标： （一）知识技能 1、使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，感受我国传统的数学文化。 2、使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，并能选择适当方法解决一些与“鸡兔同笼”相似的数学问题。 （二）过程与方法：在学生探究方法的过程中，使学生理解并运用假设的思想解决数学问题，形成有序思考的意识，体验数学的思想方法。 （三） 情感态度价值观：过数学文化的熏陶感染培养学生的民族自信心和研究问题的科学素养。 教学重点： 使学生理解并运用假设的思想，通过画图法、列表法来解答“鸡兔同笼”及其类似的数学问题。 教学难点： 使学生发现并掌握用列表法解决鸡兔同笼及类似的数学问题。 教学过程： 一、激趣导入 渗透方法 1、 出示绕口令 1只小鸡2条腿， 只兔子4条腿； 2只小鸡（ ）条腿， 2只兔子（ ）条腿； 3只小鸡（ ）条腿， 3只兔子（ ）条腿。 【设计意图：在激发学生兴趣，缓解学生紧张情绪的同时，使学生明确鸡和兔的腿数】 2、 教师出示一幅简单得不能再简单的图， 说明代表头，线段代表腿，让学生说是鸡还是兔子？紧接着再出示两条线段。 让学生说是鸡还是兔子？观察图，比较鸡和兔子的异同 【设计意图：使学生通过观察抓住鸡兔背后的数学本质：相同之处：鸡和兔都有一个头，不同之处：鸡有2条腿，兔有4条腿。从课的一开始，就向学生渗透画图的方法】 3、笼子里有鸡和兔子共4只，鸡和兔子可能有几只？ 老师把你们说的这3种情况的画出图来了，很直观。还可以怎样出示展示更清晰？ 如果学生说出列表，老师先出示无序列表，再请学生帮忙修改 【设计意图：引导学生思考问题要全面、有序。同时渗透画图、列表的方法，为后面学生独立解题打下一定的基础】 接着让学生从表格中观察：你能从头数和腿数的变化中发现什么？引导学生发现：头数不变时，多一只兔子就多两条腿，多了一只鸡就减少两条腿 【设计意图：一是引导学生从数学现象背后发现数学规律，同时为后面学生出现多种列表法进行了渗透】 二、独立探究 解决问题 刚才我们把鸡和兔放在同一个笼子里，这就是有名的“鸡兔同笼”。 谁知道“鸡兔同笼”研究的是什么问题？（把鸡和兔放在同一个笼子里，给出总头数和总腿数，求鸡兔各几只） 1、出示例题，读儿歌 菜市场里真热闹，鸡兔同笼喔喔叫。 数数头儿有8个，数数腿儿26。可知鸡兔各多少？ 2、 指名说说已知条件和问题。 引导学生找出隐藏的条件：每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿 3、你们愿意自己尝试解答吗？ 每个同学有2个选择 第一：卡片上画了8个圆，代表8个头，请你用线段代表腿，画一画。 第二：用填表的方法，看能否找到答案。 （如果学生提出用计算的方法，也让他们先画图和列表，之后可以再计算） 【设计意图：这节课的重点是使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，所以这里强调的是尝试使用直观的画图法、列表法。】 三、小组交流 开阔思路 小组讨论的要求是 1、给组内同学讲一讲你解题的方法和过程。 2、认真倾听组内同学的发言，你又学会了哪种解题方法？如果有疑问，请你提出来，大家共同解决。 【设计意图：提出具体明确的小组合作的要求，这样的要求便于学生进行交流，提高小组合作学习的效率。】 四、全班交流 成果共享 1、画图法 预设1：用八个圆表示鸡的头，所以每个头下面画两条腿，等于16条，比已知条件给得26条少10条。所以在每个头下面再添上2条腿，一直添到26条腿。结果是5只兔子3只鸡） 预设2：用八个圆表示兔的头，一共32条腿，多了6条腿，擦去3个2条腿结果也是5只兔子3只鸡 为什么2条腿2条腿的添上？为什么2条腿2条腿的擦去？ 你认为这两种画法哪种简单？ 【设计意图：使学生思维更加简单，避免思维定势，真正掌握画图的本质。】 2、列表法 教师让学生在实物投影下讲解列表的方法。 （预设3种列表法） 3、逐一列表法 情况1：鸡的只数 1 2 3 4 5 6 7 兔的只数 7 6 5 4 3 2 1 共有足数 30 28 26 24 22 20 18 情况2 鸡的只数 1 2 3 兔的只数 7 6 5 共有足数 30 28 26 情况1与情况2进行比较 确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举 情况3：兔的只数 1 2 3 4 5 6 7 鸡的只数 7 6 5 4 3 2 1 共有足数 18 20 22 24 26 28 30 情况4：兔的只数 1 2 3 4 5 鸡的只数 7 6 5 4 3 共有足数 18 20 22 24 26 情况3与情况4进行比较 确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举 情况2与情况4进行比较 哪个列表能快速找到答案，为什么？ 4、取中列表法 鸡的只数 4 3 兔的只数 4 5 共有足数 24 26 5、跳跃列表法 鸡的只数 1 3 兔的只数 7 5 共有足数 30 26 （如果后两种没有出现，教师可以进行引导，也可以在第二课时进行引导，具体情况根据课堂学生生成情况和课堂时间而定。 如果三种表格都出现了，那么根据每一种列表的特点，给每种列表方法分别取个名字。并建议学生采用逐一列表法） 【设计意图：培养学生有序思维的能力，同时也体现出不同的学生用不同的方法解决问题，从数据中发现蕴含的规律，培养学生灵活思维的能力。建议学生采用逐一列表法是为以后解答开放性问题做准备】 五、灵活运用 巩固方法 1、今天我们通过画图和列表方法解决了“鸡兔同笼”问题。 我们的祖先早在1500多年前就已经用巧妙的方法解决了这个问题，数学著作孙子算经里就有记载。这些著作流传海外，对其他国家也产生了较大影响。其中日本也进行了类似研究，不过日本称之为“龟鹤问题” 。 出示：龟和鹤共6只，龟的腿和鹤的腿共有18条，龟和鹤各有几只？ 你认为“龟鹤问题”和 “鸡兔同笼”有联系吗？ 用你刚才没有尝试过的方法解决 2、设计意图： 1、使学生感受我国传统的数学文化。 2、 能找到二者之间内在联系，培养学生解决类似“鸡兔同笼”数学问题的能力。 3、 使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法，能够尝试体验不同的解决问题的策略。 【设计意图：这两题一道比一道有难度，让孩子根据自己情况自主选择】 六、总结收获 畅谈体会 通过今天的学习，你有什么收获？ 鸡兔同笼教案3 教学目标 、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。 、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。 、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。 教学过程 一、故事引入 教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，鸡兔同笼就是其中之一。这个问题早在多年前人们就已经开始探讨了。 出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有个头，下面数，有只脚。鸡和兔各有几只？） 二、探究新知 、教学例：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有个头，从下面数有只脚。鸡和兔各有几只？ 让学生以两人为一组讨论。 汇报讨论的结果。 （）、列表： 鸡 兔 脚 （）、假设法： 假设笼子里都是鸡，那么就是（只）脚，这样就比题目多（只）脚。 因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的只脚就有（只）兔子。 因此，鸡就有：（只） （）、用方程解： 解：设鸡有x只，那么兔就有（x）只。 根据鸡兔共有只脚来列方程式 x(x)426 2x844x26 32264x2x 2x6 x3 835(只) 、小结解题方法： 教师：以上三种解法，哪一种更方便？ 小结：要解决鸡兔同笼问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。 、独立解决书中的趣题。 （）、方程解： 解：设鸡有x只，那么兔就有（x）只。 根据鸡兔共有只脚来列方程式 x(x)4 2x44x 4x2x 2x x3 352312(只) 答：鸡有23只，兔有12只。 （）、算术解： 假设都是鸡。 （只） （只） （）（只） 3（只） 答：鸡有23只，兔有12只。 三、巩固与运用 1、完成教科书第115页做一做的第1题。 学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。 2、完成教科书第115页做一做的第2题。 提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条小船乘4人） 请同学独立列式解答。（讲评时重点解释算术解的每步的算理） 6848（人） 假设8条都是大船可坐48人。 4838（人） 假设人数比实际的人数多10人。 多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。 10（64）5（条） 853（条） 这是表示有3条大船。 四、作业 练习二十六第一、二题。 鸡兔同笼教案4 教学目标 1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。 2、通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。 教学重、难点 通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。 教学过程 一、呈现鸡兔同笼问题。组织学生探索解决问题的方法。 1、小组活动 2、交流方法 3、 二、做一做 独立完成第13题，并交流解决的方法。 第4题的答案有多种，启发学生找出不同的答案。 讨论第4题与前3题所给条件的不同，从而让学生知道哪些题的答案是唯一的，哪些题是有多种答案的。 板书设计 鸡兔同笼问题 方法1方法2方法3方法4 鸡兔同笼教案5 教学目标： 1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。 2.经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。在解决问题的过程中归纳概括出鸡兔同笼问题的数学模型，进一步培养学生的合作意识和逻辑推理能力。 3.让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染，增强学习数学的乐趣。 教学重点：会用假设法和方程法解答“鸡兔同笼”问题。 教学难点：明白用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 教学用具： 多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 1、引入： 同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，孙子算经就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题。你们想看一看吗？ 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子里。鸡和兔共有35个头，94只脚。鸡和兔各有多少只？ 这就是著名的“鸡兔同笼”问题，生活中类似的问题非常多，这类问题应如何解决呢?今天我们就来研究著名的“鸡兔同笼”问题。板书课题：“鸡兔同笼”。 为便于研究，我们先从简单的生活问题入手，请看下面问题。 学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买来了多少张? 【设计意图】以我国古代著名的鸡兔同笼问题引入，让学生感受我国悠久的数学文化，激起探知这类问题的兴趣。 二、自主学习、小组探究 对于这个问题你想用什么方法来解决呢？请根据提示思考解决问题的方案。 温馨提示： 用列举法怎样解决问题？ 你能用画图的方法解答吗？ 如果把这些票都看成学生票或都看成成人票如何解答？ 回顾列方程解决问题的经验，怎样用方程解决问题？ 学生自己根据提示用自己喜欢的方法解决问题。 先把自己的想法在小组内说一说，再共同协商解决。 教师巡视，要注意发现学生的不同解法，同时参与小组的'指导。 三、汇报交流，评价质疑 对于解决这个问题，同学们一定有自己的好的方法，请把你的好办法同大家交流吧。 1.列举法。 可以有目的的先展示这种方法。（多媒体展示。） 学生票数（张）成人票数（张）钱数（元） 2525250 2426252 2327254 2228256 2129258 2030260 质疑：有50张票，是否有必要一一列举，你是如何列举的？ （引导学生通常先从总数的中间数列举。） 质疑：根据假设算出的钱数与实际总钱数不一样时，你是如何调整的？ （引导学生根据数据特点确定调整方向、调整幅度。） 师强调：像咱们这样，采用列表的方法列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫列举法，也叫枚举法。（板书：枚举法） 2.假设法 （1）假设全是成人票： 为了便于学生理解，展示假设为成人票，学生试画的分析图。（图略） 引导：上面的过程如果用算式怎样表示呢？请同学们试试看。 （学生试着列算式，请两个学生到黑板上去板演。） 预设板演： 50×6=300（元）30026040（元）40÷（64）20(张) 502030（张） 质疑：你这样做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根据多出的40元如何求出学生票和成人票的？ 预设回答： 假设全是成人票，就50×6=300元，而实际花260元，这样就多出了300260=40元。 而1张学生票看做成人票就比1张学生票多2元，学生票的张数就是40÷（64）20张了，成人票就是502030张。 （2）假设全是学生票： 如果假设成全是学生票该如何解答？（学生根据刚才的经验独立解答，交流时重点说清推理思路。） 总结方法归纳抽象出这类问题的模型。 学生票数(成人票价×总张数总钱数)÷(成人票价学生票价). 成人票数(总钱数学生票数×总张数)÷(成人票价学生票价). 3、方程法： 除了以上两种方法，还有别的计算方法了吗？ 学生汇报列方程的方法。 （1）找出相等的数量关系。 （学生汇报，课件出示：成人票数+学生票数=50；成人钱数+学生钱数=260 元） （2）根据等量关系列式： 设成人票有x张，则学生票有（50x）张。 列方程为：6x4（50x）=260 （解略） 4.学生比较以上几种方法解题方法。 四、抽象概括，总结提升。 让学生结合自己解决问题的经验，用自己的语言进行总结。 列举法：适合数据比较简单的问题，但是如果数字比较大，这样一一列举法就太麻烦了。 画图法：操作简单，比较直观。但数字大的时候，画图也是比较麻烦的。 假设法：适合所有的这类问题，但比较抽象，不好理解。 方程法：适用面广，便捷，容易理解。 师：同学们，我们这节课研究“鸡兔同笼”问题，我们探讨出了用枚举法、假设法、解方程的方法解决这种题。只不过列举法对于数据较大时比较麻烦。一般我们采用假设法和解方程的方法比较简便。 【设计意图】通过适时的总结，引领学生归纳建立“鸡兔同笼”问题的模型，及解决这类问题的一般方法和策略。 五、巩固应用，拓展提高 1.今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？（回应开课时的问题。） 温馨提示： A.先让学生认真读题，（同桌讨论）。 B.然后自己解决，汇报交流。交流时同时让学生感受中华民族悠久的数学文化。 2.王丽有20张5元和2元的人民币，一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？ 处理方法： 学生认真读题，引导学生对比“鸡兔同笼”问题模型，分析数量关系，然后选择合适的方法独立解答。 小组内交流算法。 全班交流。 【设计意图】本题是“鸡兔同笼”问题模型，在现实生活中的应用，鼓励学生用自己喜欢的方法解答。进一步巩固“鸡兔同笼”问题的各种解法，培养学生的实践应用能力。 3、巩固练习：回应解决例题，引导学生用合适的方法计算。然后说一说在我们的生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？（龟鹤问题、乘船问题、合作植树问题等） 【设计意图】让学生寻找生活中的鸡兔同笼问题，使学生感受到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用。 3、全课小结： 回顾总结，引发思考 本节课，我们在解决“鸡兔同笼”问题时，采用了几种策略，在这节课中，我发现同学们还有其他的解决方法，下课后相互交流一下，并尝试一下。 师总结： 这节课大家共同探究，解决了生活中类似“鸡兔同笼”问题的实际问题。只要我们善于动脑，好多问题都可以归为一类问题，抽象出一个总的模型进行解决。 鸡兔同笼教案6 教学目标： 1、知识与技能 让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决问题。 2、过程与方法 让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。 让学生养成“尝试”的数学思维与方法。 3、情感态度与价值观 利用发现的规律，解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。 了解中国数学历史，渗透数学文化的思想。 教学重点： 让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决“鸡兔同笼”问题及相类似的数学问题。 教学难点： 让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。 教学关键： 让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略列表。 教具准备： 三个表格，卡片。 教学过程： 一、导入 1、师：一只鸡有几条腿？一只兔有几条腿？（生齐答） 2、师：（出示卡片：三只鸡两只兔）这个笼子里一共有几个头？（生齐答）一共有多少条腿？（让生独立计算后，再指名说说计算的方法） 3、谈话导入：今天我们就一起来学习“鸡兔同笼”。(师板书课题：鸡兔同笼) 二、授新课 1、师：老师想考考你们，你们看 （师出示：鸡兔同笼，一共有8个头，20条腿，鸡、兔各有多少只？ 师：请你赶快猜一猜吧！生：独立思考后全班交流。 （此时，学生很容易猜出，师首先肯定学生的各种想法，再说：我把 这题的数字变大一些，你能猜出鸡、兔各有多少只吗？ 2、师（出示题目）：鸡兔同笼，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？ （1）a、让生齐读题目 b、师让生独立思考后再与同桌交流。 c、指名汇报（当学生猜不出答案时，师：我给大家带来了一位好朋友，它可以帮助我们解决这个问题，你看）师边说边出示表格）当学生猜出正确答案时，师追问：说说你是怎样想的？根据生的回答完成表格 d、 此时，师明确告诉学生：像这样依次尝试的方法我们就叫它一一列举法。（师板书：一一列举法） e、 观察这个表格，你发现了什么？（指名生说） （2） 小结：对于发现的同学及时给予表扬，你真是个善于发现的孩 子。 a、我们再来观察一下这个表格，我们从1开始假设时就有78 条腿和答案的54条腿相比，怎么样？我们能不能让列举的次数更少一些？现在就请你们四个人为一小组开始讨论：（讨论后再请小组汇报） b、根据生的回答，师板书： c、 师小结：你真是个爱动脑筋的孩子，真聪明！那我们也给 这个表格取一个形象的名字，就叫它跳跃式列举法（师板书：跳跃式列举法） （3） 师：还有别的列举法？ a、 学生可能会说出取中列举法，师就问让其说清楚，明白。 学生可能说不出时，师出示（先假设鸡和兔各占一半，再列表），再让生试填表格3，最后集体订正。 b、像这样，从中间开始列举的方法叫取中列举法（师板书：取中列举法） 3、 观察比较这三种列举法，你喜欢哪种？为什么？（指明生说，师再小结） 4、师：在我们的实际生活中，还有很多类似鸡兔同笼的问题， 大家有信心运用所学问题解决实际问题吗？ 三、 1、试一试 完成81页练一练第2、3题。（先独立完成再集体订正。） 2、 深化练习：一次数学竞赛，共10道题，每做对一道可得8分，每做错一道扣5分，小英最后得41分，她做对了几道题？（此题有时间就做，没时间就不做。）