正比例的意义教学设计范文通用正比例教学内容(6篇).docx

正比例的意义教学设计范文通用正比例教学内容(6篇)如何写正比例的意义教学设计范文通用一 1.初步理解正比例的意义，会依据正比例的意义推断两种相关联的量是不是成正比例。 2.使学生在熟悉正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模式，进一步培育观看力量和发觉规律的力量。 教学重点： 会依据正比例的意义推断两种相关联的量是不是成正比例。 教学难点： 会依据正比例的意义推断两种相关联的量是不是成正比例。 预习指导： 一、自学教材。 阅读教材第6263页。 二、检查学习。 1.怎样两个量成正比例? 2.完成“试一试“。 教学预备： 课件和口算题。 教学过程： 一、导入 谈话：通过将近六年的学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中的速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗?再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗?这个单元我们要用一种新的观点为，更深入地讨论数量之间的关系。什么观点呢?事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发觉规律。 二、教学例1 1.课件出例如1的表 看一看，表中有哪两种量?这两种量的数值是怎样变化的? 表中有路程和时间这两种量，通过观看数据我们可以发觉这两种量是有关联的，时间变化，路程也随着变化。 2.那么这两种量的变化有没有什么规律呢?下面我们来作进一步的讨论。建议大家可以写出几组相对应的路程和时间的比，看一看你有什么发觉。 3.我们可以写出这么几组路程和对应时间的比。 发觉了它们的比值都是80，大家想一想，这个比值80表示什么呢?这个规律能不能用一个式子来表示? 这个比值80就表示汽车行驶的速度，从上面可以看出这个速度是一样的，肯定的，因此可以用这样一个式子来表示这个规律 同学们，在这个题目中，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，当路程和对应时间的比的比值总是肯定(也就是速度肯定)时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。 课件出示：路程和时间成正比例。 现在你能完整地说一说表中路程和时间成什么关系吗? 4.刚刚我们初步熟悉了正比例的关系，接着我们连续来看下面这个题目，教案正比例意义教学设计。 课件出示“试一试“ 请大家先依据题目里的信息把表中的数据填完整，然后说一说总价是随着哪个量的变化而变化的? 课件出示表中的数据。 从表中我们可以看出铅笔的总价是随着购置数量的变化而变化的。 集体沟通： 我们先来看第2个问题，可以写出这么几组对应的总价和数量的比=0.3、=0.3它们的比值相等，你写对了吗? 再看第3个问题，这个比值表示的是铅笔的单价，我们可以用总价：数量=单价(肯定)这个式子来表示三者之间的关系。 小结：铅笔的总价和数量成正比例，由于总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化，当总价和是对应数量的比的比值总是肯定(也就是单价肯定)时，我们就说铅笔的总价和购置的数量成正比例，铅笔的总价和购置的数量是成正比例的量。 你能完整地这样说给你的同桌听一听吗? 同学们，我们通过以上的两个例子熟悉了正比例的关系，想一想，假如用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么正比例的关系可以用怎样的式子表示? 课件出示课题。 回忆一下，我们是依据什么来推断两种数量能成正比例的? 指出：我们可以依据两种相关联的量的比值是不是肯定来推断两种数量能不能成正比例。 5.完成“练一练“ 请大家依据表中的数据推断生产零件的数量和时间成什么比例?并说说为什么? 生产零件的数量和时间成正比例，由于生产零件的数量和时间是两种相关联的量，时间变化，零件的数量也随着变化，当生产零件的数量和对应时间的比的比值总是肯定(也就是每小时生产零件的个数肯定)时，我们就说生产零件的数量和时间成正比例，生产零件的数量和时间是成正比例的量。 小结：教师：同学们，今日我们学习了正比例的意义，你知道推断两种相关联的量是否成正比例的方法了吗? 三、练习 1.完成练习十三第1题。 请大家连续看课本66页第1题 2.完成练习十三第2题 连续看第2题，请你推断，同一时间，物体的高度和影长成正比例吗?为什么? 同一时间，物体的高度和影长成正比例，由于每次物体的高度和它对应的影长的比值都是三分之五，是肯定的。 3.完成练习十三第3题(课件出示题目) 课件出示放大后的三个正方形、 大家看一看，你是这样画的吗? 接着请同学们对比表格计算出放大后每个正方形的周长和面积。 校对学生做的状况。 请大家依据表中的数据争论下面两个问题。 正方形的周长与边长成正比例吗?为什么? 正方形的面积与边长成正比例吗?为什么? 四、总结。 通过计算正方形周长与边长的比值，我们可以推断正方形的周长与边长成正比例，由于它们的每组比值都相等，都是4；同样通过计算正方形面积与边长的比值，我们可以推断它们不成正比例，由于它们每组的比值是不一样的，也就是说是不肯定的。 板书设计： 正比例的意义 路程和时间是两种相关联的量， 时间变化，路程也随着变化，当路程和对应时间的比的比值总是肯定(也就是速度肯定)时， 我们说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。 如何写正比例的意义教学设计范文通用二 使学生对反比例函数和反比 例函数的图象意义加深理解。 反比例函数 的应用 一、新授： 1、实例1：(1)用含s的代数式 表示p，p是 s的反比例函数吗？为什么？ 答：p=600s (s0)，p 是s的反比例函数。 （2）、当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？ 答：p=3000pa （3）、假如要求压强不超过6000pa，木板的面积至少 要多少？ 答：2。 （4）、在直角坐标系中，作出相应的函数 图象。 （5）、请利用图象(2)和(3)作出直观 解释，并与同伴进展沟通。 二、做一做 1、（1)蓄电池的电 压为定值，使用此电源时，电流i(a)与电阻r(）之间的函数关系如图5-8 所示。 （2）蓄电池的电压是多少？你以写出这一函数的表达式吗？ 电压u=36v ， i=60k 2、完成下表，并 回答下列问题，假如以蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10a，那么用电器的可变电阻应掌握在什么范围内？ r() 3 4 5 6 7 8 9 10 i（a ） 3、如图5-9，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=60k 的图象相交于a、b两点，其中点a的坐标为（3 ，23 ） （1）分别写出这两个函 数的表达式； （2）你能求出点b的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进展沟通； 随堂练习： p145146 1、2、3、4、5 作业：p146 习题5.4 1、2 如何写正比例的意义教学设计范文通用三 正比例的意义是在学生学习了比和比例的根底上进展教学的，教学的重点与难点都是要让学生理解正比例的意义，并初步学会推断两种相关联的量是不是成正比例关系，同时向学生渗透初步的函数思想。对于小学生来说，这局部内容还比拟抽象，在理解上具有肯定难度。因此，我教学本课的主导思想是：让学生在观看、比拟熟识的数量关系，体验数量的变化规律，进而进展归纳概括，经受由形象到抽象，由详细到一般的抽象思维过程。 在实际的教学过程中，学生发觉两个量之间的变化状况（一个量扩大，另一个量也随着扩大；一个量缩小，另一个量也随着缩小，但是比值不变）并不存在多大难度。关键是让学生把这种规律和正比例的意义建立思维联系，让学生深刻理解比值肯定的意义。 1、表中的这些数据可以组成比例吗？请你写出几组比例。 2、你是怎样正比例中的“正”呢？（一个量扩大，另一个量也扩大；一个量缩小另一个量也缩小，变化趋势是全都的。） 3、体积和高的比值，也就是底面积为什么不变呢？你能用学过的学问说明吗？【依据比的根本性质，比的前项和后项同时乘或除以一样的数（0除外）比值不变。】 4、你是怎样理解底面积肯定呢？（肯定就是指底面积不随着体积和高的变化而变化，也就是说不管体积和高怎样变化，底面积总是一个固定的数。） 通过对这几个问题的思索和争论，学生对正比例的意义的理解可能会深刻一些，也就不太简单和后面学习的反比例的意义相混淆。 在后面练习拓展的过程中，我发觉有局部学生比照值肯定这个概念的理解还不是太深刻。 圆的面积和它的半径成不成正比例。学生计算出它们的比值是圆周率乘半径，仍有局部学生认为一个圆的半径是固定不变的，所以它们的比值也是不变的，出就是圆的面积和它的半径正比例。看来学生比照值肯定这个概念的理解还是有肯定难度的。 比例的意义教学反思4 “正比例的意义”教学，是在孩子们把握了比例的意义和根本性质的根底上进展教学的，着重使孩子们理解正比例的意义。正、反比例学问，内容抽象，孩子们难以承受。学好正比例学问是学习反比例学问的根底。因此，使孩子们正确的理解正比例的意义是本节课的重点。在实际教学中，我留意了以下几点： 1、联系生活，从生活中引入： 数学来源于生活，又效劳于生活。关注孩子们已有的生活阅历和兴趣，通过现实生活中的素材引入新课，使抽象的数学学问具有丰富的现实背景，为孩子们的数学学习供应了生动活泼、主动的材料与环境。这样，将孩子们带入轻松开心的学习环境，创设了良好的教学情境，孩子们准时进入状态，手脑并用，课堂气氛非常活泼，将枯燥的学问形象，详细，孩子们易于承受。 2、在观看中思索 小学生学习数学是一个思索的过程，“思索”是孩子们学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思索就没有真正的数学学习。本课教学中，我留意把思索贯穿教学的全过程，让孩子们自己再设计一种情景，并引导孩子们进展观看，从而得出：两个相关联的量，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让全部孩子们在观看中思索、在思索中探究、在探究中获得新知，大大地提高了学习的效率。 3、在合作中感悟 新的数学课程标准提倡：引导孩子们以自主探究与合作沟通的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导孩子们初步熟悉了两个相关联的量后，敢于放手让孩子们实行小组合作的方式自学例1，在小组里进展合作探究，做到：孩子们自己能学的自己学，自己能做的自己做，培育合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。 4、在练习中稳固提升 为了准时稳固新学问，完成了练一练习题后，又设计了两道加深题，让孩子们稳固本节课学问。通过练习，要求逐步提高，孩子们的思维也得到了提高；最终引导孩子们自己对学问进展梳理，培育孩子们的归纳力量，使孩子们进一步把握了正比例的意义。 如何写正比例的意义教学设计范文通用四 教学内容： 北师大版数学第十二册其次单元教材第24页反比例的教学内容。 教学目标： 1、结合丰富的实际，熟悉反比例，能依据反比例的意义，推断两个相关的量是不是成反比例，利用反比例解决一些简洁的生活问题，感受反比例在生活中的广泛应用。 2、培育学生的规律思维力量。 3、渗透数学源于生活的观点。 重点难点 1、通过详细问题熟悉成反比例的量。 2、把握成反比例的量得变化规律及其特征。 教具预备:课件 教学过程 一、复习铺垫 师：上一节我们学习了正比例，请同学们回忆怎样推断两个相关联的量是否成正比例？（指名答） 师：简洁概括两个相关联的量成正比例的关键是什么？生答，强调：他们的比值（商）肯定。 二、谈话引题 师：看来大家对正比例学问理解把握得特别好，学完正比例接下来我们就该学习什么了？（生答）是啊，有正就有反，确实这节课我们就来探究反比例的有关学问（板书：反比例） 三、猜测激趣 师：既然正与反意义是相反的，请同学们猜测成反比例的两个量的关系是怎样的呢？（生猜测）究竟同学们的猜测是否正确？我们要用事实来验证。 四、验证归纳 师：1讨论情境（一） 让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整。 观看上表，思索下面的问题： （1）表中有哪两种量？ （2）时间是怎样随着速度的变化而变化的？ （3）表中那个量没有变？ （4）写出三者的关系式 2讨论情境（二） 把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？哪一个没变？用自己的语言描述变化关系。 写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（肯定） 以上两个情境中有什么共同点？ 3反比例意义 引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是肯定的。这两种量之间是反比例关系（板书） 4情境（三） 熟悉加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。 引导学生发觉规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。 五、课堂练习 1、推断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。 （1）圆柱体的体积肯定，底面积和高。 （2）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。 （3）长方形的长肯定，面积和宽。 （4）平行四边形面积肯定，底和高。 2、推断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 （1）煤的总量肯定，每天的烧煤量和能够烧的天数。 （2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。 （3）生产电视机的总台数肯定，每天生产的台数和所用的天数。 五、全课小结 今日同学们学到了什么学问？觉得还有什么地方感到困惑的吗？ 六、作业：找一找生活中有哪些例子成反比例。 如何写正比例的意义教学设计范文通用五 星期五我上了讨论课正比例，本课是在学生学习了变化的量之后的一个资料，经过学习，使学生理解正比例的意义，会正确确定成正比例的量，并能依据特点解决生活中的一些简洁问题。依据教材的资料和特点，我试采纳永威的“先教后学，当堂检测”的模式，试验后感觉孩子们不会自学，当自学指导出示后，都在那等结果，所以我认为应在课堂中逐步培育学生的自主学习本领。 课前，我先提问学生：“什么是相关联的量，谁能举个例子说一说”学生很快说出“时间、路程、速度”之间的关系、“总价、数量、单价”的关系等等。由此我导入了新课：这节课我们要以一种新的观点来连续深入讨论这些数量之间的关系。这样的导入就为下头的新授进展了有效的铺垫。 出例如1表格，让学生观看并说说所获得的信息。首先，要让学生弄清什么叫“两种相关联”的量。我引导学生从表格中去发觉时间和路程两种量的变化情景，在变化中发觉：路程随着时间的变化而变化的，同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性。其次，我进一步引导学生讨论：路程随着时间的变化而变化，在这一变化过程中，有什么规律呢让学生试着写出几组行驶的路程和它所对应的时间的比的比值，发觉它们比值是一样的，都是80。之后就追问：“那里的80表示什么”学生很快答复出是“速度”，于是我就顺势提醒了“路程和它所对应的时间的比的比值必需时，路程就和时成正比例，路程和时间是成正比例的量。”这样就很好的解决了本课的难点。之后让学生做书上的“试一试”，用刚刚所学的学问来确定总价和数量是否成正比例。学生很好的解决了这一问题。然后让学生对例1和“试一试”进展比拟，发觉都有这样共同的特点：“都有两个相关联的变量，两个量的比的比值都是必需的，这两个量都是成正比例”，引出了用字母来表示正比例y：x=k（必需），y和x成正比例。 理清了新学问的学问脉络后，就要进展相应的练习，让学生来确定两种量是不是成正比例，要求学生独立思索、仔细分析，并要能说出确定的理由，这样既稳固了新知，又熬炼了学生的语言表达本领。 一节课下来，学生在自主探究中得出了规律，学习效果很好，并且能够体验到了学习的欢快。而我也深深的体会到在教学过程中就应当“该放手时就放手”。 如何写正比例的意义教学设计范文通用六 数学教学是数学思维活动的教学，在数学教学过程中教师应随时关注学生思维的活动，促进学生数学思维力量的进展。比例的意义和根本性质一课，教材中安排的教学过程是让学生进展计算后引出比例的意义和比例的根本性质。假如按这样的教学过程进展教学，我们很难找到在这节课的教学中对学生数学思维力量进展的帮忙，也就很难“帮忙学生学会根本的数学思想方法”，学生数学思维力量的培育就成了一句空话。 教无定法，好的教学方法无疑能调动学生的学习积极性，提高课堂的授课效率。从目前状况看，局部教师的教学方法仍停留在灌输、填鸭、教师讲学生听的初级阶段，教学效果较差。 比例应用题这局部内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的根底上进展教学的，这是比和比例学问的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的学问可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的根本应用题。为了加强学问之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的学问解答。通过方框中的说明突出了怎样进展思索的过程，特殊强调了要推断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，然后再设未知数，列出等式解答，并在解答的根底上引导学生想一想，假如转变例1题目里的条件和问题该怎样解答。 成比例的量，在生活实际中应用很广，这里使学生学习用比例的学问来解答，在原有熟悉的根底上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步娴熟地推断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通学问间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例学问解决一些问题做较好的预备。同时，由于解答时是依据比例意义来列等式，又可以稳固和加深对所学的简易方程的熟悉。所以，在教学上要非常重视从旧学问引申出新学问，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进展推断，这是数学学习所特有的力量。 师：今日我们学习了用比例解应用题，同学们回忆一下：用比例解应用题的步骤是怎样的? 生1：第一步 推断题中的量成什么比例; 生2：其次步 设x 生3：第三步 列出含有x的比例式; 生4：第四步 解答并检验。 师：很好。同学们把解答比例应用题的步骤归纳得很好，的确我们在用比例解应用题时要先推断题中的量成什么比例，再按比例的方法列出比例式，然后解答和检验。下面请同学们根据这样的方法完成下面的几道题。(出示预备的练习题) 我带着学生把用比例解应用题的方法整理、归纳得天衣无缝，这样的小结对学生的当前解题确有帮忙，或许在提示用比例方法解应用题时是不会出错的。但新课程强调的是面对学生的将来，试想想，这样的小结会给学生的将来带来什么? 由于把用比例解应用题归结为这样的四步，学生在解题时根据这样的四步或许是不会错的，但实际上用比例解应用题时，有的也不必肯定要根据这样的四步，尽可能简洁的列出算式，可以用多种方法列出比例式的题就出不来好效果了。学生的思维训练做不到敏捷开放了。更不用说通过练习提高学生思维的敏捷性品质了。 通过对这节课的总结，我意识到教师的教要以学生的进展为基准，把学生的学放到主要地位上来，真正的做到以学生为主体的教学模式。