苏教版小学数学六年级上册第一单元教案.pdf

教学内容（课题）长方体和正方体的认识（1）课时1设计人教材简析这节课是在学生已经直观认识长方体和正方体的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的特征。教学第1-2页的例1、例2，完成随后的练一练及练习一 1-5 题。教学目标1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点与难点认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。教具长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等板书设计长方体和正方体的认识6 个面 12 条棱 8 个顶点相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做它的长、宽、高。教学过程师生双边活动改进意见一、导入新课：我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。今天我们学习立体图形。像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的长方体和正方体。二、探究新知：1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？2、出示例 1：拿一个长方体的纸盒来观察：长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。得出：长方体是由 6 个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？指导学生观察、测量。得出：相对的棱的长度相等 三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？教学过程师生双边活动改进意见学生在小组里观察交流，指名回答。师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法。3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。4、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：它的 12 条棱可以分成几组？怎样分？相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？通过观察得出：相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。它的 12 条棱可以分成4 组。引导学生总结出上面的两个问题，并回答。5、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。6、出示例2 正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？学生自主观察思考，并在小组里交流。师：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？同桌互相说一说，指名汇报。7、选择一个正方体实物，量出它的棱长。四、巩固练习 完成练习一 1-4 题。教学过程师生双边活动改进意见第 1 题引导学生说说第三个图形有什么特别之处。你是怎样知道的？第 4 题可先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下 长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。四、全课小结通过这节课的学习你有哪些收获？五、作业完成练习一第 5 题。尝试自己做一个长方体。教学内容（课题）长方体和正方体的认识（2）课时1设计人教材简析这节课主要是通过例 3 的学习，引导学生通过实际操作认识正方体和长方体的展开图，了解长方体和正方体各个面之间的联系，为后面学习表面积打好基础。教学目标1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。强化对长方体面和棱特征的认识。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点与难点认识长方体的侧面展开图。教具长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒等板书设计长方体和正方体的认识教学过程师生双边活动改进意见 一、复习引入谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？指名说说，全班交流补充。二、探究新知（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。出示正方体纸盒：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。学生尝试操作。小组里交流。（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？学生独立操作。看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。追问：你能从展开 图中找到3 组相对的面吗？（3）完成练一练第 1 题标注完后引导学生具体说说思考的过程。（4）完成练一练第 2 题教学过程师生双边活动改进意见先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。三、巩固练习1、完成练习一第 6 题学生小组交流，独立操作 验证。2、完成练习一第 7 题学生独立完成，全班交流，指名说说自己连现实的思考过程。3 完成动手做启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？让学生会通过操作逐步掌握其中的规律。三、全课总结通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？四、作业自己动手制作一个长方体纸盒。教学内容（课题）长方体和正方体的表面积（1）课时1设计人教材简析这节课是在学生已经直观认识长方体和正方体特征的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的表面积的计算方法。教学第6页的例4，完成试一试、练一练及练习二 1-5 题。教学目标1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。教学重点与难点理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。教具长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等板书设计长方体和正方体表面积教学过程师生双边活动改进意见 一、复习准备谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。出示长方体和正方体 纸盒。提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？二、探究新知1、探究长方体表面积的计算方法。（1）出示 问题：如果告 诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？（3）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体 6 个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出 3 组面中相关的长和宽）教学过程师生双边活动改进意见（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。2、探究正方体表面积的计算方法。（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？（2）学生独立尝试解答。（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。3、揭示表面积的含义谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们 6 个面的面积之和，长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。三、应用拓展1、做“练一练”先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。2、做练习二第 1 题让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。3、做练习二第 2 题教学过程师生双边活动改进意见4、做练习二第 5 题先让学生根据表中列述的数据进行判断，并说明判断的理由，再 让学生独立计算，并将结果填入表中。最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？四、全课小结通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？五、作业练习二第 3、4 题教学内容（课题）长方体和正方体的表面积（2）课时1设计人教材简析这节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的表面积的计算方法的基础上，引导学生根据所求问题的具体特点选择计算方法。教材第 7 页的例 5 及练一练，练习二的 610 题，第 9 页的思考题。教学目标1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。2、进一步发展空间观念和数学思考。3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。教学重点与难点能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。教具长方体模型、课件等板书设计长方体和正方体的表面积教学过程师生双边活动改进意见 一、复习准备上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面 积？指名回答。提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？二、探究新知1、课件出示例5：指名读题。启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？可以怎样计算呢？在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。集体交流订正。2、出示练一练读题后启发学生思考：至少各用多少平方厘米纸板？是求什么？左边的和右边的纸盒有什么区别？然后学生独立完成，集体 订正。三、巩固练习1、完成练习二第 6 题读题后启发学生思考：求包装纸的面积至少有多少平方厘米是求什么？教学过程师生双边活动改进意见2、完成练习二第 7 题学生自己读题。启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？学生先在小 组里交流，然后独立解答。3、完成练习二第9 题引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答。四、全课总结同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？五、作业练习二第 8、10 题思考题（选做）教学内容（课题）体积和体积单位（1）课时1设计人教材简析教学第 10-11 页的例 6、例 7 及相应的试一试，完成练一练和练习三 1-4 题。主要是通过三个层次的操作活动，引导学生初步认识体积的意义。例 7 及随后的练习教学容积的意义。教学目标1、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。3、使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。教学重点与难点通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。教具大小不同的水果、玻璃杯等板书设计体积和容积物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积教学过程师生双边活动改进意见 一、导入谈话：同学们，前几节课我们认识立体图形，大家都掌握得不错。这节课老师想和大家一起进行几个小实验，考考大家的眼力，愿意接受挑 战吗？让我们来试试看。二、操作探究1、学习例 6（1）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。再出示一个同样的空杯：这两个杯子同样大，装的水也是一样多吗？下面请同学们仔细观察：教师往空杯中装入一个桃，将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒 满。问：杯子中为什么会剩下一些水呢？引导学生发现桃占去了一定的空 间。（2）教师出示两个水果，分 别装入两个空杯，倒 满水。你觉得倒入几号杯里的水多？为什么？指名学生回答，验证。将两个杯中的水果取出，以 验证哪个背的水多。进一步明确：桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝张的空间小，因而相应杯中的水就多。（3）出示大小不同的三个水果，分 别装入三个空杯，倒满水。引导学生思考：这三个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样教学过程师生双边活动改进意见的杯子里，在倒满水，哪个杯子里水占的空间大？引导学生比较、推想。操作验证。（4）师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。板书:体积 追问：你能举例比较两个物体的体积吗？指名学生回答，再同桌互相举例。2、学习例 7（1）出示两盒书引导学生观察，那个盒子里的书的体积大一些？学生比较后回答。师:你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的书的体积大。这个书盒就是一个容积。我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积”板书：容积追问：这两个书盒，谁的容积大一些？为什么？（2）试一试下面那个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？师:什么是玻璃杯的容 积，你能想办法解决这个问题吗？学生在小组里交流比较方法，指名汇报。三、巩固练习教学过程师生双边活动改进意见1、完成练一练第 1 题借助示意图，先由学生进行直接判断，再通过操作演示验证。指名说说，溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。2、完成练一练第 2 题引导学生根据容积的意义进行解释。3、完成练习三第 1 题独立思考，指名回答说说三堆饼干的体积为什么相等。4、完成练习三第 2 题独立思考，指名回答5、完成练习三第 3 题学生按要求进行操作，同桌互相检查交流。6、完成练习三第 4 题先让学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同？再回答 问题，集体交流。四、全课总结通过这节课的学习，你获得了哪些知识？你觉得这节课哪些地方值得大家注意？五、作业完成家庭作 业相关练习。教学内容（课题）体积和体积单位（2）课时1设计人教材简析这节课主要是学习例 8，通过让学生切实的感受到体积单位是因为测量物体体积的实际需要而产生的；在此基础上初步认识体积单位。教学目标1、使学生通过观察、操作等活 动认识体积单位，初步具有1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米的实际大小的观念。2、发展学生的空间观念。3、使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。教学重点与难点认识体积单位，初步具有1 立方米、1 立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。教具正方体（1 立方厘米、1 立方分米）模型等板书设计体积和体积单位立方米 立方分米 立方厘米教学过程师生双边活动改进意见 一、复习引入谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？指名说说，全班交流。二、探究新知（1）出示如例8 的长方体和正方体纸盒：你能说说什么是它们的体积吗？指名答。观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？学生猜测。当学生有争议时，引导：想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗?突出：可一想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。（2）认识常用的体积单位我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位你能根据 这些推想出有哪些常用的体 积单位吗？根据学生发言，逐次板书：常用体积单位立方厘米、立方分米、立方米随板书出示相应的模型（1 立方厘米、1 立方分米、立方米）认识立方厘米、立方分米教学过程师生双边活动改进意见请同学们取出自己带的 1 立方厘米、1 立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。板书：棱长 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米棱长 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米让学生闭上眼睛，想象1 立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1 立方厘米或1 立方分米。认识立方米先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1 立方米的空间有多大。（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。直观演示：1 平方分米就等于 1 升。由此得出;1 立方厘米等于 1 毫升。三、巩固练习1、完成练一练同桌互相或一说，集体交流。2、完成练习三第 6 题指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。教学过程师生双边活动改进意见3、完成练习三第 7 题学生自己数一数，集体交流。4、完成练习三第 8、9 题学生独立完成，集体订正。四、全课小结这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？五、作业练习三 第 5、10 题 思考题教学内容（课题）长方体和正方体的体积课时3设计人教材简析这节课主要是引导学生理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式的基础上，进一步学习沟通长方体、正方体的体积公式，并在分析比较的基础上，认识计算直棱柱体积的统一公式。教材例9、例 10、例 11。及练一练。练习四 18 题。教学目标1让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。2使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。3让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。教学重点与难点会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。教具课件板书设计长方体体积长宽高 正方体体积棱长棱长棱长 底面积高 底面积 高 长方体（或正方体）的体 积底面积高 VSh教学过程师生双边活动改进意见一、以史料引入新课1古代数学家求长方体体积的方法课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著九章算术这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积2提出探究性问题（1）看完这段叙述，你想到什么？（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一个面的面积？（3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？它与我们今天掌握的计算方法相同吗？为什么？（4）怎样将这个长方体变成一个最大的正方体？它的体积怎样计算？二、推导长方体和正方体统一的体积公式1长方体体积的另一种计算方法让每个学生先独立思考上面4 个问题，然后讨论（或同桌或小组）最后全班 讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法。（1）第（1）个问题是开放的，学生的回答会是多角度的如，有的会从数学本身的角度出 发，想到 长方体的体积计算方法；有的会感受到数学是一种悠久的文化；有的会感受到数学是有的会仰慕祖先的睿智，教学过程师生双边活动改进意见从而激发自己努力寻探数学宝库的信心等等。（2）弄清“底面”、“底面积”的含义当学生知道图中长方体的特征之一是有两个相对的面是正方形后，让他们指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求学生回答后，课件将这个底面涂上颜色并标上底面积的计算方法：底面积长宽边长边长告诉学生，一个长方体的 6 个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面 应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于 问题的解决，就确定那个面为底面（3）推出长方体体积的另一种计算方法提问：“你们掌握的长方体体积计算公式是什么？”学生回答后板书：长方体体积长宽高再问：“古代数学家是怎样计算长方体体积的？”学生回答后在上面计算公式的下方对着写：长方体体积底面积高引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式：长方体体积长宽高 底面积高教学过程师生双边活动改进意见2推出正方体体积的另一种计算方法（1）课件展示学生讨论前面第（4）个探究性问题的答案：将长方体的高减少到和底面边长相等时，这个长方体就变成了一个最大的正方体（2）让学生说出这个正方体的底面（课件随即涂上颜色），然后推出这个正方体体积的另一种计算方法：正方体体积棱长棱长棱长 底面积 高3归纳出长方体和正方体统一的体积公式，并用字母表示出来教师指着长方体、正方体体 积计算公式提问：“这两个公式能统一起来吗？”学生回答后，教 师写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来长方体（或正方体）的体 积底面积高 VSh三、应用统一的体积计算公式解决实际问题1做书上“练一练”第 1、2 题。学生独立作业，订正时用课件显示答案提醒学生正确书写体积单位“立方厘米”。2、练一练第 3 题课件展示：什么叫“横截面”？用一个平行于底面的平面去截一个长方体，所得的截面叫横截面，这个横截面的形状大小与底面是相同的。教学过程师生双边活动改进意见3、练习四第 5 题结合教室实物讲解占地面积的含义后学生独立完成，集体订正。4、练习四第 8 题课件展示题意：一个长方形的操场在上面铺上10 厘米厚的三合土形成一个扁扁的 长方体情境再铺上 4 厘米厚的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情境。课件展示后让学生独立作业，集体订正。四、全课总结这节课我们学习了什么知识，你受到了那些启发？五、布置作业：练习四的第 1、2、3、4、6、7 题教学内容（课题）相邻体积单位间的进率（1）课时1教材简析这节课主要是教学相邻体积单位间的进率，让学生根据进率进行相邻体积单位的换算。并与学过的长度单位，面积单位进行对比。教学目标1使学生经历 1 立方分米1000 立方厘米、1 立方米1000 立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是 1000 的道理。2会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。3会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。教学重点与难点根据进率进行相邻体积单位的换算。教具课件 棱长是 1 分米的正方体纸盒板书设计相邻体积单位间的进率1 立方分米1000 立方厘米 1 立方米1000 立方分米高级单位的名数1000相邻的低级单位的名数教学过程师生双边活动改进意见一、复习导入提问：“1 平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是 1 分米的正方形纸上”学生 6 人一组，回忆并再次经历 1 平方分米100平方厘米的推导过程（2）展示学生的推导过程，可请 12 名学生代表他们的小组上台述说，并将 1 平方分米100 平方厘米的示意图将边长 1 分米的正方体纸盒画上 100 个边长是 1 厘米的小正方形展示出来二、探究新知1、推导 1 立方分米1000 立方厘米（1）猜猜看，1 立方分米等于多少立方厘米呢？你们能应用类似的方法推导出来吗？要求每个小组将推出来的结果用 1 立方分米的正方体纸盒表示出来学生 6 人一组，进行探索、推导教 师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在 1 平方分米的纸上画出 100个小格，然后贴在棱长 1 分米的正方体盒块的 6 个面上这样，就得到一个 1 立方分米1000 立方厘米的数学模型。（2）展示推导过程请12名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长 1 分米，也就是 10 厘米，体积就是（101010）立方厘米并将他们做好的模型进行展示。教学过程师生双边活动改进意见（2）展示推导过程请12名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长 1 分米，也就是 10 厘米，体积就是（101010）立方厘米并将他们做好的模型进行展示（3）全班归纳总结：教师用课件动态展示将一个棱长 1 分米的正方体分割成 1000 个棱长 1 立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：1 立方分米1000立方厘米。（或写在黑板上）3推导 1 立方米1000立方分米（1）提问：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？”（2）学生独立思考可提示：在 脑子里想一个棱长是1 米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是 1 分米的小正方体，想想可分割多少个？（3）学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1 立方米1000立方分米教师用课件显示出来（或写在黑板上）。4总结相邻两个体积单位间的进率。（1）提问：你学 过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。（2）引导学生观察：1 立方分米1000立方厘米 1 立方米1000立方分米教学过程师生双边活动改进意见并想一想：相邻两个体积单位之间的进率是多少？想好后在书上填空。5构建长度、面积和体积单位的计量系统（1）让学生说一说，到目前为止，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么的？（长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的）（2）提问：“长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗？”学生回答后将书上第 31 页上的表格填完整，集体 订正。三、练习应用1、完成练一练引导学生认真审题，独立解答。集体交流，指名说说换算思路。2、完成练习四第 10 题学生独立完成，集体 订正引导学生说说面积单位换算与体积单位换算的区别。引导学生归纳将高级单位的名数改写成相邻的低级单位的名数的一般方法（师板书）：高级单位的名数1000相邻的低级单位的名数四、全课总结教学过程师生双边活动改进意见引导学生回忆本节课所学主要内容。回忆时可按本节课所学知识的顺序来叙述。本节课学习了体积单位之间的进率，知道1 立方米1000立方分米，1 立方分米1000 立方厘米；会应用体积之间的进率进行体积单位名数的改写。五、作业练习四 第 11、12 题教学内容（课题）相邻体积单位之间的进率（2）课时1设计人教材简析这节课主要是引导学生在练习中，进一步应用所学知识解决实际问题，在解决实际问题的过程中进行单位的换算，进一步巩固体积单位之间的进率。教学目标1、能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。2、进一步培养学生的分析 问题解决问题的能力。3、激发学生的数学学习信心。教学重点与难点能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。教具课件板书设计相邻体积单位之间的进率1 立方分米1000 立方厘米1 立方米1000 立方分米教学过程师生双边活动改进意见一、复习谈话：上节课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说一说体积单位之间的进率是怎样的？它与面积单位、长度单位有什么不同？这节课我们就继续运用这些知识来解决实际问题。二、巩固练习1、做练习四的第13 题。学生看图算出两堆木块的体积。引导学生思考：每堆木块的体积与它右边的容器的溶剂有什么关系？再来进行推算。2、做练习四的第 14 题。学生独立作业时，再三提醒学生认真审题。订正时，请学生说一说相邻两个面积单位之间的进率是多少3、做练习四的第15 题。学生独立完成。交流是引导学生注意每一个计算结果的单位写得是否正确。教学过程师生双边活动改进意见4、做练习四的第 16 题。学生独立解答，集体订正。引导学生说说怎样想的？5、做练习四的第 18 题。学生读题后，先集体进行分析，在引导学生独立解答，集体订正。6、做练习四的第 19 题。学生读题后，引导学生说说从里面量的数据和从外面量的数据分别有什么关系，然后再由学生独立解答，集体订正。三、全课小结这节课我们学习了哪些内容？你觉得那些地方值得我们引起注意？引导学生进行总结。四、作业测量自己家中一件长方体（或正方体）型的物体，算一算它的体积是多少立方米。完成练习四的 17 题和思考题。教学内容（课题）整理与练习（1）课时1设计人教材简析这节课主要是针对长方体和正方体的有关知识进行回顾与整理，主要是引 导学生以小组讨论的方式，对本单元所学内容进行梳理。教学目标1、引导学生以小组讨论的方式，对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关 长方体和正方体的 认知结构。2、通过练习巩固本单元的基础知识，形成知识体系。3、进一步培养学生的空 间观念。教学重点对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关 长方体和正方体的 认知结构。与难点教具课件板书设计整理与练习教学过程师生双边活动改进意见一、口答：1、长方体、正方体的特征。2、什么叫表面积？3、什么是体积？4、什么是容积？5、常用的体积单位有哪些？常用的容积单位有哪些?6、怎样求长方体、正方体的表面积、体积？通过回答上述问题，回顾本单元的有关概念。二、做练习：1、填空：（1）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点，相对的棱长度（），相对的面（）。（2）正方体有（）个面，（）条棱（）个顶点；它的棱（），每个面（）。（3）长方体或正方体（）叫做它们的表面积。（4）物体所占（）叫做物体的体积。（5）容器所能容纳物体的（）叫做容器的容积。进一步巩固上面复习的内容。2、在下表内填上合适的数：教学过程师生双边活动改进意见请学生说出填表方法；填完后，集体订正。3、单位的换算：3.6 平方米=（）平方分米3.6 立方米=（）立方分米350 平方厘米=（）平方分米480 立方厘米=（）立方分米50 立方分米=（）立方米4.3 升=（）毫升=（）立方厘米5200 毫升=（）升=（）立方分米先填空，然后指名回答；说出填空的根据。三、作业：P23 1、2教学内容（课题）整理与练习（2）课时1设计人教材简析教学目标1、通过综合练习使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知 识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点与难点使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。教具课件板书设计整理与练习（2）VabhVabhVSh教学过程师生双边活动改进意见一、复习总结教师：我们来一起复习一下长方体和正方体体积的计算方法。教师用课件出示：长方体的体积长宽高 Vabh正方体的体积棱长棱长棱长 Vabh教师：由上面两个体积计算公式概括成的总公式是什么？指名让学生回答根据学生回答，教师出示：长方体（或正方体）的体积底面积高 VSh二、课堂练习1做教科书第 23 页的第 4 题教师用课件出示题目。全班学生独立填表，集体订正。指名说说每个空格里的数是怎样算出来的。2做教科书第 24 页的第 8 题3、做教科书第 24 页的第 9 题教学过程师生双边活动改进意见6让学有余力的学生做思考题可以让几个学有余力的学生共同讨论一下。结合正方体的特征教师进行适当的讲解。三、全课总结通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？四、作业教材 24 的第 5、第 6 和第 10 题。整理与练习 3教学内容：开展“探索与实践”和“评价反思”，完成书本第 25 页第 11、12、13题。教学目标：1、在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。2、使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。3、引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。教学准备：学生预先回家准备第 8、9 题。教学过程：一、第 11 题可以先出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架，让学生观察它的特点再结合对长方体框架的观察，引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程。二、第 12 题事先让学生在课前收集好相关数据，课上进行计算和交流。二、评价与反思先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客观、合理的评价。引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。四、作业：练习册相关作业表面涂色的正方体教学内容：第 26 页表面涂色的正方体实践操作活动。教学目标：1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。教学重难点：通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。教学准备：正方体、长方体、火柴盒教学过程：一、拼拼算算1、教师演示：把两个体积是 1 立方厘米拼成一个长方体问：体积有没有变化？学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性，但应适当强调第二种思路。为接下来观察更多的正方体做准备。那么具体减少的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明确表面积减少了原来 2 个正方形面的面积，即减少了2 平方厘米。2、深入探究：1）如果用3个、4个正方体拼成长方体，表面积又发生了什么变化呢？（排法要求是排成一排）（学生自己猜想、操作、探究、验证）提醒学生把相关数据及时填在表中。2）交流规律（允许学生用不同方式表述）：如：2个正方体拼在一起少2个面，3个正方体拼在一起少4（22）个面，4个正方体拼在一起少6（32）个面或把正方体每拼一次，表面积就减少 2 个正方形面的面积，等等。3、当正方体增加到5 个 6 个时，表面积会怎么变化呢？学生先猜想，再验证。4、发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？给予充分时间让学生讨论。交流（可以有多种表述，只要符合题意即可）“从最简单的体积变了，表面积变了，或每一种具体拼法减少了哪两个面的面积都是可以的。”5、用两个相同长方体拼成图上的三种大长方体，你有什么发现？1）学生操作探究讨论。交流：“体积没有变，表面积变了。”“都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。2）你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？（学生交流讨论）3）怎么验证你的发现呢？（引导学生通过计算验证自己的发现）二、拼拼说说1、用 6 个体积是 1 立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体（37 页图）问：哪个长方体的表面积?大多少？学生观察操作讨论交流：（教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出。）2、拼 10 包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸。学生分组操作讨论交流。教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。“怎样包装最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）怎样拼最少呢？（5 盒叠一起，并排两叠）三、全课小结通过这节实践活动课，你知道了什么？