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2018上半年教师资格高中数学面试真题及答案高中数学并集一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)导入新课利用点斜式方程求解直线方程：【答辩题目解析】1.这节课的教学重点是什么，你是如何体现教学重点的?题目来源于考生回忆【参考答案】理解并集的概念，会求两个集合的并集。在教学的过程中，采用学生独立思考和合作探究的学习方式，得出并集的定义，并理解代表元素用不同字母代替，并不影响它们之间作并集运算。2.在本节课中体现了哪些数学思想?是如何体现的?题目来源于考生回忆【参考答案】数形结合的思想，在得到并集的定义后，通过维恩图向学生直观的展示并集运算的意义。高中数学直线的两点方程式一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)导入新课利用点斜式方程求解直线方程：【答辩题目解析】1.两点式方程是根据什么推导出来的?为什么要推导两点式?【参考答案】两点式方程是根据点斜式方程推导而来。题目来源于考生回忆两点式相对于点斜式方程而言，如果知道直线上的两点，很容易写出直线方程，另外两点式更具有对称，形式更美观、更整齐，便于记忆。2.本节课的教学目标是什么?【参考答案】【知识与技能】掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围，能根据两点求直线的点斜式方程。题目来源于考生回忆【过程与方法】通过应用直线的点斜式方程的探究过程中获得两点式方程，增强比较、分析、应用的能力。【情感态度与价值观】通过学习直线的两点式方程的特征和适用范围，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点高中数学三角函数的周期性一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)导入新课提问：1.我们生活中有很多“周而复始”的现象，你们能举出一些例子吗?2.在我们数学学习的过程中也有许多这样“周而复始”的现象，你能举出一些例子吗?(正弦函数)(二)生成新知环节一：出示正弦函数图片，让学生们观察其变化规律。题目来源于考生回忆引导学生用数学语言描述所观察到的正弦函数“周而复始”的变化规律，用周期性这一概念定量刻画。2.在本节课的教学结束后，你是如何评价这节课的?题目来源于考生回忆【参考答案】在这节课中，我在导入环节中，以生活中周而复始的例子引入，让同学们思考在数学中周而复始的例子，吸引同学们的兴趣。在生成新知的环节，以ppt图片的形式展示正弦函数的图片，让同学们观察思考，以小组讨论的形式逐步引出函数周期以及最小正周期的定义。深化同学们对于三角函数周期性的理解。因此，我认为我的这节课突出了重点，突破了难点，达到了教学效果。高中数学基本不等式一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)课题导入高中数学函数一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)导出课题问题2：实例一、实例二、实例三的对应关系在呈现方式上有什么不同?问题3：以上三个实例有什么相同的特征?接下来由学生分组讨论三个实例的共同特点：都有两个非空数集A、B;两个数集之间都有一种确定的对应关系;对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y值和它对应。然后归纳出函数的定义在全班交流。【答辩题目解析】1.函数与映射的异同点?【参考答案】相同点：(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;(2)函数与映射的对应都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。区别：函数是一种特殊的映射，它必须是满射。它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。2.本节课的教学目标是什么?【参考答案】【知识与技能】能说出函数的概念、函数的三要素含义及其相互关系，会求简单函数的定义域和值域。【过程与方法】通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，从具体到抽象，从特殊到一般，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，建立联系、对应、转化的辩证思想，强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想。【情感态度与价值观】通过本节课的学习，学生能够体会数学与生活的联系;通过从实例中概括出数学概念，体会到探究成功的喜悦。高中数学古典概型一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)导入新课提问：同学们，我们刚刚学习了基本事件的概念，那么什么是基本事件?基本事件又有什么特点呢?有没有人能举一个例子呢?例1.列举出下列几个随机事件中的基本事件。1.从a，b，c，d，中任取两个不同的字母的试验。2.有五根细长的木棒，长度分别为1，3，5，7，9，任取三根。3.掷两枚硬币，可能出现的结果。(二)生成概念提问：这三个例子有什么共同点?通过学生自主探究，合作交流，师生共同归纳总结共同点，引出古典概型概念：【答辩题目解析】1.古典概型与几何概型的异同点?【参考答案】区别：古典概型的所有可能出现的基本事件个数为有限个;几何概型的所有可能出现的基本事件个数为无限个。相同点：(1)每个基本事件出现的可能性一样;(2)概率公式类似，都是事件所包含的基本事件的个数比上基本事件的总个数。2.本节课的教学目标是什么?【参考答案】【知识与技能】会判断古典概型，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数和试验中基本事件的总数;能够利用概率公式求解一些简单的古典概型的概率。【过程与方法】通过从实际问题中抽象出数学模型的过程，提升从具体到抽象从特殊到一般的分析问题的能力。【情感态度与价值观】增加学生合作学习交流的机会，在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。高中数学圆的一般方程一、考题回顾二、考题解析【教学过程】2.请对学生情况进行分析?【参考答案】圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。另外学生在探究问题的能力，合作交流的意识等方面有待加强。高中数学弧度与角度的转化考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)导入新课问题1：我们已经知道角的度量单位是度、分、秒，它们的进率是60，角是否可以用其他单位度量呢?是否可以采用10进制?问题2：角的弧度制是如何引入的?为什么要引入弧度制，好处是什么?角度制与弧度制的区别与联系?(四)小结作业小结：本节课你有哪些收获作业：同桌互相给出角度或者弧度，另一个人进行转化【板书设计】【答辩题目解析】1.弧度的定义是什么?【参考答案】所谓“弧度的定义”就是说，1弧度的角大小是怎样规定的? 我们知道“度”的定义是，“两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度。那么，弧度又是怎样定义的呢? 弧度的定义是：两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧度。比较一下，度和弧度的这两个定义非常相似。它们的区别，仅在于角所对的弧长大小不同。度的是等于圆周长的360分之一，而弧度的是等于半径。简单的说，弧度的定义是，当角所对的弧长等于半径时，角的大小为1弧度。2.你本节课的教学目标是什么?【参考答案】【知识与技能】能正确进行角度与弧度的换算，熟记特殊角的弧度数。【过程与方法】在合作探究的学习过程中，养成合理表述、科学抽象、规范总结的思维习惯，逐步在探索新知过程中锻炼推理的能力和数学知识的运用能力。【情感态度价值观】进一步加强对辩证统一思想的理解，提高归纳概括总结能力，体会数学与生活的紧密联系。